基于FFT的连续信号谱分析设计

基于FFT的连续信号谱分析设计

毕业设计（论文）题目：基于FFT的连续信号谱分析

学院：电气与电子信息工程学院

专业名称：电子信息工程

学号：

学生姓名：XX

指导教师：

2013年05月25日

摘要

离散傅里叶变换(DFT)的快速算法FFT的出现，使DFT在数字通信、语音信号处理、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真等各个领域中都得到了广泛的应用。各种应用一般都以卷积和相关运算的具体计算为依据，或者以DFT为连续傅里叶变换的近似为基础。

本文主要涉及用FFT对连续信号的频谱分析，概述了信号的频谱分析，介绍了谱分析的重要性，连续信号谱分析的过程，FFT算法的思想及性质；利用matlab 软件编制信号产生子程序，对典型信号进行谱分析并用仿真实现，绘制不同采样下的时域波形和频谱特性；根据谱分析的结果验证DFT的共轭对称性；了解可能出现的分析误差及其原因。通过matlab软件，我们演示了部分基本信号的波形和变换，使我们可以直观的了解和掌握信号与系统，数字信号处理的一些基本知识。

关键词：谱分析；DFT；FFT；matlab；连续信号

ABSTRACT

Digital signal processing course is a basic course of the telecommunications, in which the signal spectrum analysis is very common in practical applications. The emergence of the fast algorithm FFT of DFT, makes DFT have been widely used in various fields of system analysis and simulation such as in digital communications, speech signal processing, image processing, power spectrum estimation and so on. The various applications are generally based on the specific calculation of the convolution and correlation calculation, or the approximation of continuous Fourier Transform .

This paper introduce the signal spectrum analysis,and summarizes the importance of spectrum analysis ,the processes of spectral, the ideas and nature of FFT (Fast Fourier Transform); use the matlab software to develop signal generation subroutine to achieve the typical signal spectral analysis and simulation, draw time-domain waveform and spectrum characteristics under different sampling; verify the conjugate symmetry of DFT Based on the results of spectral analysis; understand errors and their causes of the possible analysis. In that experiment,we demonstrate some waveforms and transforms of the basic signals, so that we can intuitively understand and grasp the Basic knowledge of signals and systems and digital signal processing.

Key words:spectrum analysis;Discrete Fourier Transform;Fast Fourier Transform; matlab;Continuous signal

目录

1 引言 (1)

1.1 数字信号处理概述 (1)

1.2 连续信号的频谱分析 (2)

1.3 谱分析的研究意义 (2)

2 离散傅里叶变换（DFT） (3)

2.1 离散傅里叶变换的性质 (3)

2.2 利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换 (3)

2.2.1 连续信号谱分析原理 (3)

2.2.2 对连续非周期信号的傅里叶变换的DFT逼近 (5)

2.2.3 对连续时间周期信号的傅里叶级数的DFS逼近 (7)

2.2.4 利用DFT对非周期连续时间信号傅里叶变换逼近的误差分析 (8)

3 快速傅里叶变换(FFT) (9)

3.1 FFT的来源 (10)

3.2 按时间抽选（DIT）的基-2FFT算法（库利-图基算法） (11)

3.2.1 算法原理 (11)

3.2.2 运算量 (17)

3.2.3 按时间抽选FFT算法的特点 (17)

4 数字信号处理MATLAB实现的基本知识 (21)

4.1 MATLAB简介 (21)

4.2 利用Matlab计算FFT的子函数 (21)

4.3 利用MATLAB实现信号仿真 (22)

5 总结与展望 (32)

5.1 总结 (32)

5.2 展望 (33)

致谢 (33)

参考文献 (35)