2019年扬州市邗江区中考数学一模试卷及答案(word解析版)
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2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
3.(3分)(2019•邗江区一模)聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”,能搜索到与之相关的结果个数约为
4.(3分)(2019•邗江区一模)本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.2、
数学试卷
B.
.
、对于反比例函数
,
7.(3分)(2019•内江)如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为()
B.
=
=
sinA==.
8.(3分)(2019•邗江区一模)一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作:
(1)将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图(2)所示.
(2)将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示.(3)将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图(4)所示.(4)连结AE、AF,如图(5)所示.
经过以上操作小芳得到了以下结论:
①CD∥EF;②四边形MEBF是菱形;③△AEF为等边三角形;④,
数学试卷
MN=EN=
AEM=
MN=r
EF=2EN=r r=
××r:
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.(3分)(2019•邗江区一模)|﹣1|的相反数是﹣1.
10.(3分)(2019•邗江区一模)分式有意义的条件是x≠1.
11.(3分)(2019•邗江区一模)分解因式:a4﹣a2=a2(a+1)(a﹣1).
12.(3分)(2019•邗江区一模)一组数据:3,﹣1,0,1,3,6的极差是7.
13.(3分)(2019•邗江区一模)已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是﹣1.
数学试卷
14.(3分)(2019•邗江区一模)已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15πcm2,则这个圆锥的高为4cm.•
•
OA==
15.(3分)(2019•永州)如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=,则∠BCD=30度.
EB=AB=,
EOB=
16.(3分)(2019•邗江区一模)秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为2π米.
AOD==
=2
17.(3分)(2019•邗江区一模)已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如
11221x2<3时,y1与y2的大小关系是y1>y2.
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18.(3分)(2019•邗江区一模)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标
轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为4.
再根据
=,即=,
三、解答题(共10小题,满分96分)
19.(8分)(2019•邗江区一模)(1)计算:(2)解方程组:.
﹣×
﹣+
;)
∴原方程组的解为.
20.(8分)(2019•邗江区一模)已知,求的值.
已知等式两边求倒数,变形后求出的值,将已知等式及
解:∵=2=,
=﹣
)
21.(8分)(2007•南京)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O,
(1)求证:①△ABC≌△ADC;②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
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×BO+
×
×
×
22.(8分)(2019•邗江区一模)课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速,抽查了一段时间内若干辆车的车速(车速取整数,单位:千米/时)并制成如图所示的频数分布直方图.已知车速在41千米/时到50
千米/时的车辆数占车辆总数的.
(1)在这段时间中他们抽查的车有45辆;
(2)被抽查车辆的车速的中位数所在速度段(单位:千米/时)是C
A.30.5~40.5 B.40.5~50.5 C.50.5~60.5 D.60.5~70.5
(3)补全频数分布直方图,并在图中画出频数折线图;
(4)如果全天超速(车速大于60千米/时)的车有240辆,则当天的车流量约为多少辆?
时的车辆数除以即可得到;
,÷=45
÷=1350
23.(10分)(2019•邗江区一模)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19)
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24.(10分)(2019•广安)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
25.(10分)(2019•邗江区一模)在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,扇形ODF与BC边相切,切点是E,若FO⊥AB于点O.求扇形ODF的半径.