福建省厦门市高三质量检查
数学试题（理科）
试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及第II 卷的所有答案均填写在答题卡上； 2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式：
球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式 334R V π= 其中R 表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知等差数列854,18,}{S a a S n a n n 则若项和为的前-== （ ）
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72 2．12
cos
log 12
sin log 22π
π
+的值为
（ ）
A ．－4
B ．4
C ．－2
D ．2
3．已知向量x b a b a x b a 则实数平行与若向量和,22),1,()2,1(-+==等于 （ ）
A ．
2
1 B ．1 C ．
3
1 D ．2
4．若抛物线12
622
22
=+=y x px y 的焦点与椭圆的右焦点重合，则p 的值为 （ ）
A ．－2
B ．2
C ．－4
D ．4
5．正四面体P —ABC 中，M 为棱AB 的中点，则PA 与
CM 所成有的余弦值为 （ ）
A ．2
3
B ．4
3
C ．6
3
D ．3
3
6．1>y
x
的一个充分不必要条件是
（ ）
A．y
x>B．0
>
>y
x C．y
x<
y
7．函数|1
|
ln
)
(-
=x
x
f的图象大致是（）
8．已知函数2
),
0(
)
sin(
2=
<
<
+
=y
x
y其图像与直线
为偶函数π
θ
θ
ω的某两个交点横坐标为x1、x2，若π
的最小值为
|
|
1
2
x
x-，则（）
A．
2
,2
π
θ
ω=
=B．
2
,
2
1π
θ
ω=
=
C．
4
,
2
1π
θ
ω=
=D．
4
,2
π
θ
ω=
=
9．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为t
t
t
s2
2
3
3
1
2
3+
-
=，那么速度为零的时刻是
（）
A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将
△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边
上，若二面角C—AB—D的平面有大小为θ，则sinθ
的值等（）
A．
4
3
B．
4
7
C．
7
7
3
D．
5
4
11．我们把使得]
,
[
.
)
(
)
(b
a
x
f
y
x
x
f对于区间
的零点
叫做函数
的实数=
=上的连续函数
)
,
(
)
(
,0
)
(
)
(
),
(b
a
x
f
y
b
f
a
f
x
f
y在区间
那么函数
若=
<
⋅
=内有零点。则函数
6
2
ln
)
(-
+
=x
x
x
f的零点个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．多于两个
12．下列命题：
①若)
(x
f是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，)
2
,
4
(
π
π
θ∈，则
).
(cos
)
(sinθ
θf
f>
