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题号年份
08年09年10年
（选择）1绝对值.
2科学记数法
3两圆的位置关系的判定.
4众数、中位数.
5多边形的内角和公式，及利用公式列
方程解应用题
6求概率.
7非负数的性质、绝对值、二次根式
8圆锥侧面展开图、两点之间线段最短.（填空）9函数自变量的取值范围、分式的分母
不能为零
10因式分解（提公因式、公式法）
11三角形的中位线
（或相似三角形）
12找规律、幂的乘方
（解答）13二次根式的化简、特殊角的三角函数
值、零次幂运算、负指数幂运算
14解不等式、数轴上表示不等式的解集.
15全等三角形的判定（SAS）和性质.
16一次函数解析式的确定、一次函数与相反数
科学记数法
三视图
多边形外角和
概率
众数和中位数
因式分解（提公因式、公式法）
动点问题，函数图像
不等式解集
同弧所对圆周角
配方法
折叠，勾股定理
二次根式的化简、零次幂运算、负指
数幂运算
分式方程求解
直角三角形全等判定、等角的余角
整体代入
倒数
科学计数法
判断四条线段是否成比例
或相似三角形
菱形的性质、勾股定理
概率
二次函数的顶点式
平均数、方差的计算和意义
正方体侧面展开图
二次根式的基本性质
因式分解（提公因式、公式法）
垂径定理、勾股定理
规律探索
负指数幂、零次幂、绝对值、二次
根式、特殊角三角函数的运算
解分式方程
全等三角形的判定（SAS）和性质
一元二次方程根的判别式及解一元
坐标轴的交点的确定. 17分式的化简求值。
二次方程
一次函数，反比例函数解析式的确定列方程解应用题（一元一次方程或
二元一次方程组）
18等腰直角三角形的性质、特殊四边形的性质、勾股定理.
19圆切线的判定、圆的有关性质（垂径定理、直径所对的圆周角是直角）、
相似（或三角函数、勾股定理）
20条形统计图、扇形统计图、平均数以及用样本估算总体的数学思想
21列一元一次方程解应用题
22等边三角形的性质、图形的折叠、平行四边形的性质等。
23一元二次方程根的判别式、代数式的大小比较、一次函数、用函数的观点
看不等式。
24函数图形的平移、一次函数解析式的确定、二次函数解析式的确定、相似列方程解应用题（一元一次方程或二
元一次方程组）
梯形性质，中点应用
圆的切线证明；相似三角形性质
数据统计：统计表、平均数、估算
分割图形、等积变换、现场学习
一元二次方程根的判别式；二次函数
图像平移；函数交点问题、数形结合
思想
旋转；动点问题；三角形构成条件，
确定函数关系式、自变量取值范围
一次方程，平面直角坐标系、三角
形面积、交点坐标
梯形的相关计算（等腰梯形的性质、
特殊三角形的性质、梯形常做的辅
助线）
圆中的计算和证明（证切线、特殊
三角形性质、解三角形）
统计图表（折线统计图、扇形统计
图、统计表）
图形变换（轴对称、等腰直角三角
形的性质、正方形的性质）
代几综合（反比例函数解析式的确
定、线段的旋转、点在函数图像上
的判定、三角形面积、代数式变形、
整体代入法求值、数形结合思想）
代几综合（二次函数解析式的确定、
求点坐标、点在抛物线上的判定、
三角形、等腰直角三角形的判定及性
质、勾股定理
25菱形的性质、全等三角形、三角函数中心对称；直线解析式；最短距离等腰直角三角形的性质、分类讨论思想、数形结合思想）
几何综合题（等腰三角形性质及判定、轴对称变换、三角形边角关系）
分数分布08年数与代数
60
图形与空间
46
统计与概率
14
“
09 年
10 年
60
60 46
47 14
13
三年试题的主要特点
三年的试卷都强调了应用性，增加了探究性，注重了综合性。试题集 双基、实践、探究”于一身。08 年中考题在考查三基时，
注意结合现实背景（如第 2、4、6、20、21 题），体现对数学本质理解的考查。初中数学中常见的函数与方程（如第 16 题、 23 题）、数形结合（如第 23、24）、分类讨论题、待定系数法（第 23 题、24 题），等数学思想方法在试卷中得到了充分的体
现。注重学生对研究性学习与探究能力的考查。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、
推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识内化，方法获得迁移，能力得以形成（如第25 题）。如第 20 题，要求学生根据统计图表中提供的多组数据和字里行间读出有用的信息，并利用从各种相关材料中获取的信息解决问题，较
好地体现了新课程的理念，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。注重学生的动手实践能力的考查。如第21 题，有设定的操作步骤，这里既考学生的动手能力，也考查计算、归纳、猜想，关键是看学生能否对实践操作的要领、程序有较
好地把握。《圆》考核了简单的切线证明，和简单的计算，《相似形》没有单独考核，但在几道综合题（如第24 题）中都有涉及， 《全等形》考核力度较大，15 题考核了全等三角形、25 题考核了四边形、全等三角形。彰显新课程理念，突出新课程立意。如 第 8、12、22、25 题，这些题考查学生自主探索、自主发展的能力和归纳、类比、概括、推理、论证等思维活动的水平。
从 09 年北京中考数学试卷的命题方向看，基本沿袭 08 年的风格和类型，但 09 年题型有少许变化，具体分析如下： 1.最后一道选择题：第 8 题，不再是图形展开类，而是动点及函数图像 2.填空题最后一道：第 12 题，还是找规律，类型没变，题有变化 3.计算第 17 题是新题型，出现两函数图像所围成区域范围内点的确定。
4.相似知识没有与压轴题结合，而是与第 20 题圆结合，求解半径长度。这是 09 年命题的新变化。
5.第 22 题，由原来的面积重叠类计算，变化为面积不变的图形拼接。
6.第 23 题，新增了函数平移与折叠。
7.第 24 题，旋转类试题继续单独出现。
8.第 25 题，压轴题以动点问题、最短距离出现。是一个新的命题变化。
考察重点：一元二次方程、函数图像及计算、梯形、四边形旋转、圆的切线、相似形、面积问题、动点问题。
相对 09 年中考试题，10 年在题型设计、情景安排及问题设问方式等方面有了更多的创新（如第 2 题、第 7 题、第 8 题、第 12 题、第 17 题、第 21 题、第 22 题等）。减整份试卷重应用、重能力、重创新，刪重点内容重点考。刅强调对“双基”的考核，
凪试题设计人性化，则没有很繁杂的计算，凾使困难层学生也能很快上手，凉同时突出“用数学”意识，刖综合题入口宽，刏出口 高，凴强化试题的区分度。数学试卷体现了《数学课程标准》对知识技能、数学思想、解决问题、情感与态度等目标的要求，凱
考试内容紧扣《考试说明》中关于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域中最基础、最核心的内容，凷无“繁、难、偏、 旧”的知识。凜试卷处处体现了数学知识在日常生产、生活中的运用。凩试题取材，別贴近考生生活，刦力求实现数学试题模型的 生活化，初引导学生用数学的观点去观察生活、关注自身发展、关注社会热点，刄具有一定的教育性（如第 2、第 12 题、第 21 题等）。刌整张试卷基础题更简单，刂较难题适当增加了难度，则试题具有良好的区分度和选拔功能。凬本卷注重了对学生能力
的培养，凧强调了学生的实践探索能力（如第 22 题）。本套试卷设置起点比较低，凾坡度较缓，凒注重考查基础知识、基本技能、 基本方法，刑至于综合性较强的 23、24、25 题也都考虑到不同层面考生的认知水平设置多问，刍适当搭梯子，划充分体现了数 学面向全体学生的特点，凷实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的数学教 育观念。
10 年中考第 1、2、6、14、19 题取材于课本，经过了简单的改编。第 3、16、20、23 题等考察了必须掌握的核心观念、
思想方法、基本概念和常用技能。第 7、8、17、21、22 以现实生活为背景，重点考察了学生收集相关信息、并对所收集的信息 进行处理的解决实际问题的能力。第 24 题考察了动点问题，动点问题是一种非常常见的代数几何综合题。第 25 题考察了探究问 题，探究问题是中考命题的热点，几乎每年必考，对思维能力的要求非常高。这两道题体现了此次中考对探究和变换的重点考察。
本套试卷除大量考察了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考察了重点知识，如第 6、18、23、24 题都是函数知识， 而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，体现了初高中衔接。
总体 10 年中考题相比 09 年略难，与 08 年难度相当，虽然 12 题、24 题、25 题有一定难度，但梯子铺设到位，送分很充
分。即便是最难的 25 题，如果学生有时间看题，最少也能得到 4 分，25 题第（2）小问比较难，体现区分度。与 09 年相比， 10 年试卷在结构上没有太大的变化，基本趋于稳定，只有极个别的题目有所变化：第 8 题回归了立方体展开图的考查，23 题考
查了以反比例函数为背景的代几综合题，从 09 年中考到 10 年中考，对三大几何变换（平移、旋转、轴对称）均加大了考查力度， 不仅是对几何图形的变换，而且还涉及到了函数图像的变换，09 年第 23 题考查了二次函数的对称、一次函数的平移，10 年的 22 题和 25 题都考察了轴对称变换，也是今年中考的难点。
四、对 2011 年中考的预测
这几年的中考的内容，数学的内容基本上没有什么大的变化，初一、初二的知识大概是 62%左右，初三的是 25%左右。换
