小学数学教师进城考试试题及答案
第一部分：学科知识(60 分)
一、填空题(20 分，每题 2 分)
1.数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、、。
2.“问题解决”的教学要增强学生与的能力，分析问题与解决问题的能力。
3.乘法口诀有和两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。
4.小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用
解方程，现在《课标》提出利用解方程。
5.在“上、下、前、后、左、右”中，和是以地球表面为参照物。
6.小学阶段所学的统计图主要有统计图、统计图、统计图。如果要表示连续量的变化，一般用统计图。
7.在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的 50.36%，这里的 50.36%叫做“正面向上”这个事件发生的，在大量的重复实验中发现它在 0.5 左右摆动，这个 0.5 叫做“正面向上”这个事件发生的。
8.西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做。
9.《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有
(写两种)。
10.一个长方体的长、宽、高分别是 3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切
成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是 c ㎡。
二、选择题(把正确答案的代码填入括号中)(10 分，每题 2 分)
1.小数乘法教学中最关键的是( )。
A 相同数位对齐
B 小数乘法的意义
C 计算每个分步积
D 确定积的小数点的位置
2.教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是( )。
A 分类
B 集合
C 极限
D 函数
3.“在边长为 2 的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于( )。
A 古典概型
B 统计概型
C 几何概型
D 无法确定
4.教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是( )。
A 交集思想
B 并集思想
C 差集思想
D 补集思想
5.甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：(1)甲比乙的名次靠前;(2)丙、丁都爱踢足球;(3)第一、三名在这次比赛时才认识;(4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球;(5)乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是( )。
A 第一名
B 第二名
C 第三名
D 第四名
三、解答题(30 分，每题 5 分)
1.在一条长 800m 的环形公路的两边安路灯，每隔 25m 安一盏。一共要安多少盏?
2.简便计算
12.6×9.3+53×0.93+0.21×93 1998+199.8+19.98+1.998
3.今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。
（1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。
兔子先出发 100 步，然后狗出发去追它，狗跑了 250 步后，距离兔子还有30 步却停了下来。问如果狗不停地跑，再跑多少步就能追到兔子?
（2）解答。
用一根绳子测量井台到水面的深度。把绳子对折一次后垂直到水面，绳子超过井台 15 米;把绳子对折两次后垂直到水面，绳子超过井台 4 米。绳子长多少米?井台到水面的距离是多少米?
在一个长 8dm，宽 6dm，高 10dm 的长方体内挖一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?(画示意图)
有两条绳子。一条长 21m，一条长 13m，把两条绳子都剪下同样长的一段以后，发现短绳子剩下的长度是长绳子剩下长度的
。问剪下的一段有多长?
第二部分：教学运用能力(40 分)
一、分析题(10 分，每题 5 分)
简要分析下列错误产生的原因，并提出在教学中应采取的预防或补救措施。
12 能被0.4 整除。
成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被b 整除或 b 能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4 是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。
圆的面积与圆的半径成正比例。
成因：正比例的概念，圆面积的计算公式
原因：圆的面积÷半径=圆周率 X 半径(S÷R=∏×R，圆面积公式变形)，因为半径不一定(如果半径一定，就成了一个固定的等式，涉及的几个量也就不是几个变化的量)，所以“圆周率 X 半径”不一定，也就是说“圆的面积÷半径” 不一定，而判断是否成正比例的条件是“比值一定”，显然圆的面积和半径的比值不是一定的，所以不成正比例。
二、设计题(30 分，1 题 10 分，2 题 20 分)
1.请你为《两个数的最小公倍数》设计一个具有现实性、趣味性的数学问题，作为这节课的引入。
2.请根据以下教材内容，写出例题部分的教学片断。
(注：本例题选自四年级上册《三位数乘两位数的乘法》单元第 3 小节)
参考答案及评分标准
第一部分(60 分)
一、填空题(20 分，每题 2 分)
1.统计与概率，综合与实践
2.发现问题，提出问题
3.大九九小九九
4.四则混合运算各部分的关系，等式的基本性质
5.上，下
6.条形，折线，扇形，折线
7.频率，概率
8.勾股定理
9.圆，球
10. 25。
二、选择题(10 分，每题 2 分) 1.
D 2. C 3. C 4. A 5. B
三、解答题(30 分，每题 5 分) 1.
64 盏 2. 186，2119.778
