2019高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题9牛顿运动定律的应用之用整体法隔离法巧解连接体问
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突破9 牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题
1.连接体的分类
根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。
(1)绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;
(2)弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;
(3)接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
2.连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
特别提醒
(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
3.连接体问题的分析方法
(1)分析方法:整体法和隔离法。
(2)选用整体法和隔离法的策略:
①当各物体的运动状态相同时,宜选用整体法;当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法;
②对较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替应用整体法与隔离法才能求解。
4. 整体法与隔离法的选用方法
(1)整体法的选取原则
若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时,可取整体为研究对象,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时:
;否则。
(2)隔离法的选取原则
若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
(3)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
【典例1】如图所示,两个质量分别为m1=3 kg、m2=2 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( )
A.弹簧测力计的示数是50 N
B.弹簧测力计的示数是24 N
C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为4 m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为10 m/s2
【答案】 B
【典例2】(多选)如图所示,质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ,为了减小弹簧的形变量,可行的办法是( )
A.减小A物块的质量
B.增大B物块的质量
C.增大倾角θ
D.增大动摩擦因数μ
【解析】 对A 、B 组成的整体由牛顿第二定律得F -μ(m A +m B )g cos θ-(m A +m B )g sin θ=(m A +m B )a ,对A 由牛顿第二定律得kx -μm A g cos θ-m A g sin θ=m A a ,其中x 为弹簧的形变量,两式联立得kx =mA +mB mAF =mA mB
,为了减小弹簧的形变量,可以减小A 物块的质量或增大B 物块的质量,A 、B 正确,C 、D 错误。
【典例3】在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a 竖直向上匀加速搬起,其中A 件的质量为m ,B 件的质量为3m ,水平作用力为F ,A 、
B 之间的动摩擦因数为μ,在此过程中,A 、B 间的摩擦力为( ).
A .μF
B .2μF
C .23
m (g +a )
D .m (g +a )
【答案】 D
【解析】 由于A 、B 件相对静止,故A 、B 件之间的摩擦力为静摩擦力,选项A 、B 错误.设民工兄弟对A 、B 件竖直方向的摩擦力为F f ,以A 、B 件整体为研究对象可知在竖直方向有2F f -(m +3m )g =(m +3m )a ,设B 对A 的摩擦力方向向下,大小为F f ′,对A 件由牛顿第二定律有F f -F f ′-mg =ma ,解得F f ′=m (g +a ),选项D 正确,选项C 错误.
【典例4】如图所示,有材料相同的P 、Q 两物块通过轻绳相连,并在拉力F 作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F 的方向均平行于斜面。当拉力F 一定时,Q 受到绳的拉力( )
A.与斜面倾角θ有关
B.与动摩擦因数有关
C.与系统运动状态有关
D.仅与两物块质量有关
【跟踪短训】
1. 如图所示,两块粘连在一起的物块a 和b ,质量分别为m a 和m b ,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力F a 和水平拉力F b ,已知F a >F b ,则a 对b 的作用力( ).
A .必为推力
B .必为拉力
C .可能为推力,也可能为拉力
D .不可能为零 【答案】 C
【解析】 将a 、b 看作一个整体,加速度a =ma +mb Fa +Fb
,单独对a 进行分析,设a 、b 间
的作用力为F ab ,则a =
ma
Fa +Fab =ma +mb Fa +Fb
,即F ab =
ma +mb
Fbma -Famb
,由于不知道m a 与m b 的大
小关系,故F ab 可能为正、可能为负、也可能等于0.
2. 如图所示,质量分别为m 、M 的两物体P 、Q 保持相对静止,一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑,Q 的上表面水平,P 、Q 之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是( )