实验一 MSK 调制解调实验报告
一、实验原理及工作过程
1、MSK 调制原理
MSK 称为最小移频键控，是移频键控（FSK ）的一种改进型。这里“最小”指的是能以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号，它能比PSK 传送更高的比特速率。
二进制MSK 信号的表达式可写为：
()cos =t S MSK ⎪⎭
⎫
⎝
⎛++k k c t Ts
a t ϕπω2
kTs t Ts k ≤≤-)1(
c ω——载波角频率； Ts ——码元宽度；
k a ——第k 个码元中的信息，其取值为±1；
k ϕ——第k 个码元的相位常数，它在时间kTs t Ts k ≤≤-)1(中保持不变；
当k a ＝＋1时，信号的频率为：2f ＝c f ＋Ts 41 当k a ＝－1时，信号的频率为：1f ＝c f －Ts 41
由此可得频率之差为：f ∆＝2f －1f ＝Ts
21
那么MSK 信号波形如图2.1-1所示：
图2.1-1 MSK 信号波形
为了保持相位的连续，在t =kTs 时间内应有下式成立：
k ϕ=1-k ϕ＋（1-k a －k a ）(
2
π
（1-k ）)
即：当k a ＝1-k a 时，k ϕ=1-k ϕ；
当k a ≠1-k a 时，k ϕ=1-k ϕ±（1-k ）π；
若令0ϕ＝0，则k ϕ＝0或±π，此式说明本比特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。
()cos =t S MSK ⎪⎭
⎫
⎝
⎛++k k c t Ts
a t ϕπω2
=k ϕcos ）（
t Ts
2cos πt c ωcos －k
a k ϕcos ）（t Ts
2sin π
t c ωsin
kTs t Ts k ≤≤-)1(
令k ϕcos ＝k I ， －k a k ϕcos ＝k Q 则：()t S MSK ＝k I ）（
t Ts
2cos πt c ωcos ＋k Q ）（
t Ts
2sin πt c ωsin
kTs t Ts k ≤≤-)1(
为了便于理解如图2.1-2所示：
1
23
4
5
67
8
9101112131415161718192021222324
+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1k a k
ϕk
d k ϕcos k
k a ϕcos
cos a k k ϕ0
π0
πππ
0000
ππππππ
0000000+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
cos k ϕk 图2.1-2 码元变换及成形信号波形图
根据上面描述可构成一种MSK 调制器，其方框图如图2.1-3所示：
图2.1-3 MSK 调制原理框图
输入数据NRZ ，然后通过CPLD 电路实现差分编码及串/并转换，得到I k 、Q k 两路数据。波形选择地址生成器是根据接受到的数据（I k 或Q k ）输出波形选择的地址。EEPROM （各种波形数据存储在其中）根据CPLD 输出的地址来输出相应的数据，然后通过D ／A 转换器得到我们需要的基带波形，最后通过乘法器调制，运放求和就得到了我们需要的MSK 调制信号。
MSK 基带波形只有两种波形组成，见图2.1-4所示：
图2.1-4 MSK 成形信号
在MSK 调制中，成形信号取出原理为：由于成形信号只有两种波形选择，因此当前数据取出的成形信号只与它的前一位数据有关。如果当前数据与前一位数据相同，输出的成形信号就相反（如果前一数据对应波形1，那么当前数据对应波形2）；如果当前数据与前一位数据相反，输出的成形信号就相同（如果前一数据对应波形1，那么当前数据仍对应波形1）。
2、MSK 解调原理
MSK 信号的解调与FSK 信号相似，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。本实验模块中采用一种相干解调的方式。
已知：()t S MSK ＝k I ）（
t Ts
2cos πt c ωcos ＋k Q ）（
t Ts
2sin πt c ωsin
把该信号进行正交解调可得到：
I k 路 [k I ）2（
cos t Ts
πt c ωcos ＋k Q ）（t Ts 2sin πt c ωsin ]t c ωcos
=
2
1
k I ）（t Ts 2cos π+41k I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+t Ts c ）（22cos πω+41k I ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡t Ts c ）－（22cos πω －
4
1
k Q ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+
t Ts c ）（22cos π
ω+41k Q ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-t Ts c ）（22cos πω
Q k 路 [k I ）（
t Ts
2cos πt c ωcos ＋k Q ）（
t Ts
2sin πt c ωsin ]t c ωsin
=
2
1
k Q ）（t Ts 2sin π
+41k I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+t Ts c ）（22sin πω+41k I ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡t Ts c ）－（22sin πω －
4
1k Q ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+t Ts c ）（22sin πω+41k Q ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-t Ts c ）（22sin πω 我们需要的是
2
1
k I ）（t Ts 2cos π、2
1k Q ）
（t Ts
2sin π
两路信号，所以必须将其它频率成份）（Ts
c 22π
ω+
、）
（Ts
c 22π
ω-
通过低通滤波器滤除掉，然后对2
1
k I ）
（t Ts 2cos π
、2
1k Q ）
（
t Ts
2sin π采样即可还原成k I 、k Q 两路信号。 根据上面描述可构成一种MSK 解调器，其方框图如图2.1-5所示：
图2.1-5 MSK 解调原理框图
将得到的MSK 调制信号正交解调，通过低通滤波器得到基带成形信号，并对由此得到的基带信号的波形进行电平比较得到数据，再将此数据经过CPLD 的数字处理，就可解调得到NRZ 码。
在实际系统中，相干载波是通过载波同步获取的，相干载波的频率和相位只有和调制端载波相同时，才能完成相干解调。由于载波同步不是本实验的研究内容，因此在本模块中的相干载波是直接从调制端引入，因此解调器中的载波与调制器中的载波同频同相。载波同步的实验可在本实验箱的CDMA 系统中实现。
