平行四边形全章练习题

平行四边形的性质练习题

令狐采学

1、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。

2.平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，则AB=_______,BC=________.

3.四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD的长。

4.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,∠A=______∠Ｂ

=______∠Ｃ=______∠Ｄ=______

5、四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______,

∠D=_______,∠A=______,∠C=_______.

6.平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，

∠ABC=60°，则平行四边形面积=_______

7.在平行四边形ABCD中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，则

∠DAC=________，∠D=________

8.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交

BA的延长线于F，

∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD的周长=_______

9、平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________.

10、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .

11、如图，在ABCD中，DE⊥AB，E是垂足，如果∠C=40°，求∠A与∠ADE的度数。

12 、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△BOC的周长为24，BC=10，

求对角线AC与BD的和是多少？

13．如图所示，在ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长．

14、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长

比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。

平行四边形的判定练习题

1.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两

点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形

4321图3F E D C B

A 变式一：在□ABCD 中，E ，F 为AC 上两点，BE//DF ． 求证：四边形BEDF 为平行四边形．

变式二：在□ABCD 中，E,F 分别是AC 上两点，BE⊥AC 于E ，DF⊥AC 于F.

求证:四边形BEDF 为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD 中，AF ＝CH ，DE ＝BG 求证：EG 和HF 互相平分。

3.如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，

那么请说明AM=DC 且AM∥DC

4.如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线，

求证：四边形AFCE 是平行四边形。

5.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，

那么BE=CF ，请你说明理由.

6.已知，如图4，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG∥BC，交AB 于点G ，

在GD 和延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD 。

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE 的度数。

7.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线

BD的中点，直线EF经过点O，

分别交BA、DC的延长线于E、F两点，

求证：AE=CF．

8. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。（1）说明是等腰三角形。

（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的

周长，为什么

9.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线

AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

10.等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，

那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

矩形的性质与判定练习题

1．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )（填

P M N

A B C

D R 序号）

A ．对角相等且有一个角是直角 Ｂ. 对角线互相垂直且相等Ｃ. 对角线互相平分且相等

Ｄ.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等 Ｅ. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角

2． 若矩形的一条角平分线分一边为3cm 和5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ）

A ．22

B ．26

C ．22或26

D ．28

3．已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 （）

A ．24cm2

B ．32cm2

C ．48cm2

D ．128cm2

4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分

直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）

A 、22.5° B、45° C、30° D、60°

5．如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC 等于 （ ）

A ．60°B．45°C．30°D．22.5°

6．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm 时，AB 等于（ ）

7．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那