2019-2020学年高中数学 指数函数(1)导学案 新人教版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 指数函数（1）导学案 新人教版必修1

【学习目标】

1了解指数函数的概念；

2会画指数函数的图象及由图象得出指数函数的性质 指数函数图象和性质的分类讨论 【课前预习】

书P 49通过考古中利用14

C 的衰减来测定古生物年代的例子，分析函数关系 1、指数函数的定义

2、指数函数的图象和性质

1>a

10<

图 象

性 质

定义域

值域 图象过定点 单调性

【课堂研讨】 例1、比较大小 （1）5.25.1与2.35.1

（2）2.15.0与5.15.0

（3）

3.05.1与2.18.0

例2、（1）已知5.033≥x ，求实数x 的取值范围； （2）已知252.0

例3、下列函数是指数函数的是 （ 填序号） （1）x

y 4= （2）4

x y = （3）x

y )4(-= （4）2

4x y =。

例4、函数)1,0(1

2≠>=-a a a y x 的图象必过定点 。

例5、若指数函数x

a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。

【学后反思】

指数函数1检测案

班级： 姓名： 学号： 【课堂检测】

1、如果指数函数x

a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是 （ ）

A 、2

B 、2>a

C 、21<

D 、10<

2、下列关系中，正确的是 （ ）

A 、5131)21()21(>

B 、2.01.022>

C 、2.01.022-->

D 、31

51)2

1()21(-->

3、比较下列各组数大小：

（1）3

.25.01.3,1.3 （2）24

.03

.032,32--⎪⎭

⎫ ⎝⎛⎪

⎭

⎫ ⎝⎛ （3）1.05

.22.0,3

.2--

4、函数x

x f 10)(=在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。 函数x

x f 1.0)(=在区间[-1，2]上的最大值为 ，最小值为 。

、回顾反思

【课后巩固】

1、求满足下列条件的实数x 的范围：

（1）82>x

（2）27

1

3<

x

（3）221>⎪⎭

⎫ ⎝⎛x （4）2.05

2、已知下列不等式，试比较n m ,

的大小：

（1）n m 22< （2）n

m

2.02.0< （3）)10(<<

3、下列函数中，在R 上是减函数的是 。

（1）x

y 2= （2）x

y )3

1

(-= （3）2

x y = （4）

x y 2-=

4、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x

的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

5、若2

11.1=a ，2

19

.0-=b ，则下列不等式成立的是 。

（1）b a <<1 （2）b a <<1 （3）a b <<1 （4）a b <<1

6、解下列方程： （1）22=x

（2）84=x （3）x x 32=

7、已知函数)1,0(≠>=a a a y x

在[]2,1上的最大值比最小值多2，求a 的值。