高中特殊角三角函数值以及三角函数公式大全
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
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三角函数公式汇总
一、任意角的三角函数
在角α的终边上任取．．
一点),(y x P ，记：22y x r +=， 正弦：r y =αsin 余弦：r x =αcos 正切：x
y =αtan 二、同角三角函数的基本关系式 商数关系：α
ααcos sin tan =， 平方关系：1cos sin 22=+αα 三、诱导公式 （奇变偶不变，符号看象限）
⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．
锐角时原函数值的符号。 ⑵απ
+2、απ
-2、απ+23、απ-2
3的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看成．．
锐角时原函数值的符号。
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四、和角公式和差角公式
βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-
βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+
βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+
βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-
βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式
αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ααα2tan 1tan 22tan -=
六、辅助角公式
)sin(cos sin 22ϕ++=+x b a x b x a
其中：角ϕ的终边所在的象限与点),(b a 所在的象限相同，
22sin b a b
+=ϕ，22cos b a a +=ϕ，a
b =ϕtan 。 六、正弦定理 （注意变形）
R C
c B b A a 2sin sin sin ===（R 为ABC ∆外接圆半径） 七、余弦定理 （注意变形 cosA=）
A bc c b a cos 2222⋅-+=
B ac c a b cos 2222⋅-+=
C ab b a c cos 2222⋅-+=
八、三角形的面积公式
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底⨯⨯=∆21ABC B ca A bc C ab ABC sin 2
1sin 21sin 21===
∆（两边一夹角） r c b a ABC ⋅++=∆2
（r 为ABC ∆内切圆半径）
