初中数学三角形证明题练习及答案

ACD 的周长为 12cm，则△ ABC 的周长是（
）
A．13cm
B．14cm
C．15cm
D．16cm
13．如图，∠ BAC=130 °，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC ，则∠ PAQ 等 于（ ）
A．50° 14．如图， 要用“HL ”
B．75°
判定 Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′全等的条件是（
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2.如图， 点 D 是△ ABC 中 BC 边上的一点， 且 AB=AC=CD ，AD=BD ，求∠BAC 的度数．
3.如图，在△ ABC 中， AD 平分∠ BAC，点 D 是 BC 的中点， DE ⊥ AB 于点 E， DF ⊥AC 于点 F．
求证：（ 1）∠ B= ∠ C． （2）△ ABC 是等腰三角形．
图中的等腰三角形有（
）
3．如图， 在
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
中， AD 是它的角平分线， AB=8cm ， AC=6cm ，则 S△ABD ：S△ACD = （
△ ABC ）
A．4： 3
B．3： 4
C．16： 9
D．9：16
4．如图，在△ ABC
中，
AB=AC ，∠ A=40 °， AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，
A．145°
B．110°
C．70°
D．35°
7．如图，在△
ABC 中，∠ ACB=90 °， BA 的垂直平分线交 BC 边于 D，若 AB=10 ，AC=5 ，则
图中等于 60°的角的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．如图，已知 BD 是△ ABC 的中线， AB=5 ，BC=3 ，△ ABD 和△ BCD 的周长的 差是（ ）
A．2
B．3
C．6
D．不 能确定
9．在 Rt△
ABC 中，
如图所示，∠ C=90°，∠ CAB=60 °， AD 平分∠ CAB，点 D 到 AB 的距离
DE=3.8cm ，则 BC 等于（ ）
10．△
A．3.8cm
B．7.6cm
C．11.4cm D．11.2cm
ABC 中，点
O 是△ ABC 内一点，且点 O 到△ ABC 三边的距离相等；∠ A=40 °，则∠ BOC=
C．80° ）
D．105°
15．如图， MN 是线段 AB 的
垂直平分线， C 在 MN 外，且
与 A 点在 MN 的同一侧， BC
交 MN 于 P 点，则（
）
A． AC=A′C′， BC=B′C′
C． AC=A′C′， AB=A′B′
B．∠A=∠A′， AB=A′ B′
D．∠B=∠B′， BC=B′ C′
D ，交 BC 于 E，连接 AE ，若 CE=5 ，AC=12 ，则 BE 的长是（
）
A 13
B 10
C 12
D5
．
．
．
．
考 线段垂直平分线的性质． 点： 分 先根据勾股定理求出 AE=13，再由 DE是线段 AB的垂直平分
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析： 线，得出 BE=AE=1．3
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7.如图， AD 是△ ABC 的平分线， DE ，DF 分别垂直 AB 、AC 于 E、F，连接 EF， 求证：△ AEF 是等腰三角形．
2015 年 05 月 03 日初中数学三角形证明组卷 参考答案与试题解析
一．选择题（共 20 小题）
1．（2015?涉县模拟）如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AB 的垂直平分线交 AB 与
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A．BC＞PC+APB．BC＜ PC+APC．BC=PC+APD．BC≥PC+AP 16．如图，已知在△ ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 上一点， BF=CD ，CE=BD ，那 么∠ EDF 等于（ ）
A．90°﹣∠ A B．90°﹣ ∠ C．180°﹣∠ D．45°﹣ ∠
A
A
A
17．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，AD 平分∠ BAC，那么下列结论不一定成立的 是（ ）
A． △ABD≌△ ACD
B． AD是△ ABC的高线
C． AD是△ ABC的角平分线 D． △ABC是等边三角形
三角形证明中经典题 2 1.如图， 已知： E 是∠ AOB 的平分线上一点， EC⊥OB，ED ⊥OA ，C、D 是垂足， 连接 CD ，且交 OE 于点 F． （1）求证： OE 是 CD 的垂直平分线． （2）若∠ AOB=60 °，请你探究 OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．
则∠ CBE 的度数为（
）
A．70°
B．80°
C．40°
D．30°
5．如图，在
△ ABC
中， AB=AC ，且 D 为 BC 上一点， CD=AD ，AB=BD ，则∠ B 的度数为（
）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
6．如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分∠ AOD ，若∠ AOC=35 °，则∠ BOD 等于（ ）
三角形证明题练习
1．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AB 的垂直平分线交 AB 与 D ，交 BC 于 E，
连接 AE ，若 CE=5 ， AC=12，则 BE 的长是（
）
A．13
B．10
C．12
D．5
2．如图，在△
ABC 中， AB=AC ，∠ A=36 °， BD 、CE 分别是∠ ABC、∠ BCD 的角平分线，则
4 如图， AB=AC ，∠ C=67°， AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 D，求∠ DBC 的
度数．
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5.如图，△ ABC 中， AB=AD=AE ，DE=EC ，∠ DAB=30 °，求∠ C 的度数．
6.阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等． ”简称 “等角对等边” ，如图， 在△ ABC 中，已知∠ ABC 和∠ ACB 的平分线上交于点 F， 过点 F 作 BC 的平行线分别交 AB、AC 于点 D、 E，请你用“等角对等边”的知 识说明 DE=BD+CE ．
（）
A．110°
பைடு நூலகம்
B．120°/ 40 C．130°
D．140°
11．如图，已知点 P 在∠ AOB 的平分线 OC 上， PF⊥OA ，PE⊥OB ，若 PE=6 ，
则 PF 的长为（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
12．如图，
△ ABC
中， DE 是 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，已知 AE=1cm ，△