初中数学分层教学浅谈

浅谈初中数学分层教学的策略初中数学分层教学是一种针对学生不同水平和能力的教学策略，通过将学生分为不同的层级进行教学，使每个学生都能够得到适合自己水平的教学内容和教学方法。

这种教学策略在教学实践中得到了广泛的应用，有效地提高了学生的学习效果和学习兴趣。

本文将浅谈初中数学分层教学的策略，探讨如何更好地进行分层教学，以及分层教学对学生学习的影响。

在进行初中数学分层教学时，教师需要灵活运用不同的教学方法，使每个学生都能够在适合自己水平的教学环境中学习。

在基础层中，教师可以采用更多的案例分析和实际操作，帮助学生建立数学思维和解决问题的能力；在提高层中，教师可以注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，引导学生独立思考和解决问题；在拓展层中，教师可以设计更多的探究性学习任务，培养学生的数学创新能力和问题解决能力。

通过灵活运用不同的教学方法，使每个层级的学生都能够得到适合自己水平的教学内容和教学方法，提高了学生的学习效果和学习兴趣。

分层教学还可以提高学生的学习动机和学习兴趣。

在分层教学中，学生可以在适合自己水平的教学环境中学习，不会感到学习过轻或过重，而且每个学生都能够得到适合自己水平的教学内容和教学方法，因此能够更好地掌握知识和技能，提高学习成绩和学习兴趣。

而且，分层教学还可以为学生提供更多的学习机会和学习挑战，激发学生的学习兴趣和学习动机，培养学生的自主学习能力和问题解决能力。

分层教学还可以提高教师的教学效率和教学质量。

在分层教学中，教师可以更加有针对性地设计教学内容和教学方法，更好地满足学生的不同需求和能力，提高了教学效果和教学质量。

而且，分层教学还可以激发教师的教学热情和教学创新，使教师能够更加有信心和有动力地进行教学，提高了教师的教学积极性和教学效率。

浅谈初中数学教学中的分层教育每个学生由于先天遗传，后天教育不同。

个体的身心发展各有差异，所形成的知识基础、学习能力、悟性、兴趣爱好等各种智力和情感因素也就各不相同。

初中数学作为一门基础学科，对学生的思维能力相对要求较高，所以学生容易出现两极分化。

如何从学生各自实际情况出发，发展不同学生主动学习、自主参与，自我发展的意识，实现“人人学习有用的数学，人人会用有用的数学”的目标，这是摆在每一位初中数学教师面前的一个现实问题。

实践表明，在初中数学教学中实施“分层教育”具有很大的实效性，也是全面提高数学教学质量，顺利推进新课改的理想方法之一。

从理论上讲，没有学不好的学生，但学生的个体差异也是客观存在的事实。

我们不能面对有个性差异的学生在同一时空用一种方法进行教学，那样必然会导致优秀学生“吃不饱”，后进生“吃不了”的结果，使教学效果得不到充分体现，更达不到面向全体的目的。

长此以往，易造成后进生自弃的心理，对前途失去追求，对学习失去动力，对学校失去好感，以致于终日昏昏欲睡，度日如年。

有的身在教室心在外，最终弃学、辍学，结果素质教育成了一句空话。

而“分层教育”可以避免这些问题。

我们可以把学生分为不同层次，促使优等生更优，中等生得到发展，后进生得到补救和提高，从而最大限度地提高教学质量。

所以，了解学生是实施教育的前提和关键。

在教学中，可以根据数学课的特点，按学生的智力和情感因素分为三类：第一类：优等生。

智力优秀，学习数学动机强烈者。

第二类：是中等学生。

智力优秀，学习数学动机不强烈者；第三类：后进学生。

智力和学习数学动机均一般。

然后，根据不同层次学生的特点，采取不同的教学要求和方法进行教学。

具体可以分为以下几个环节：1、数学目标的层次性针对不同层次的学生，提出不同程度的教学目标，对于低层次的学生(后进生)提出较低的目标，只要他们能掌握一些最基本数学知识和技能，会解决双基中的基本问题。

尽管对于优秀学生来说不值一提，但对于低层次的学生来说却是重要目标，中层次学生(中等生)是一个较大的群体，许多学生潜力较大，可塑性强，所以应该提出较高的要求，一方面要重视双基的落实；另一方面要适当补充一些难度略高的问题，加强思维能力的训练，平时重点监视，促进学生在学习上做到主动、自信、灵活，最终让更多的学生进入高层次(优等生)；对高层次的优秀学生来说，应有更高的目标和要求，他们一般双基较好，所以重点应培养他们一种横向和纵向的立体思维，加强数学思想的培养，能解决一些较难的问题，最终形成创造能力。

浅谈初中数学分层教学的策略在初中数学分层教学中，我们要根据学生的学习能力和数学水平的不同，将学生分为不同的层次。

无论是弱势群体还是优势群体，都要给予每个学生适当的关注和教学。

弱势群体需要教师的针对性辅导和帮助，而优势群体则需要给予更高水平的挑战。

通过这种分层的教学方式，能够更好地满足学生的学习需求，提高学生的学习效果。

在初中数学分层教学中，我们要充分利用多种教学资源。

教师可以通过课堂教学、课外辅导和网络资源等多种方式进行教学，使学生在不同的环境中得到有效的学习和巩固。

教师还可以利用教材、习题和试卷等多种教学工具，给予学生更全面的学习支持。

通过充分利用各种教学资源，能够更好地帮助学生理解和应用数学知识。

在初中数学分层教学中，我们要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学是一门需要思考和推理的学科，培养学生的数学思维能力是数学教学的核心任务。

在分层教学中，教师可以根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

通过培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，能够提高学生的数学素养和创新精神。

在初中数学分层教学中，我们要注重学生的自主学习和合作学习。

学生是学习的主体，只有学生自主学习、自主思考，才能真正理解和掌握数学知识。

在分层教学中，教师可以鼓励学生发表自己的观点，参与课堂讨论和问题解决，培养学生的自主学习能力。

教师也要鼓励学生之间的合作学习，通过小组讨论和互助学习，提高学生的学习效果。

通过学生的自主学习和合作学习，能够激发学生的学习兴趣和学习动力。

浅谈初中数学分层教学的策略随着教育改革和科技进步的发展，初中数学分层教学模式已经成为教育界重点探讨和实践的热门话题。

创新教学模式，运用科技手段，推行分层教学，是我国教育改革的重要方向。

那么初中数学分层教学的策略有哪些呢？第一，充分了解学生的知识背景针对不同程度的学生，我们需要了解他们的知识背景，包括已经掌握的数学知识和技能，以及困惑和不足的学习方面。

教师可以在开学前，对学生进行测评，以便理解学生的基础。

在授课中，教师需要根据学生的掌握情况，开展有针对性的教学活动，以提高学生的知识水平。

第二，制定个性化的学习目标在充分了解学生的基础后，教师需要根据学生不同的学习需求，制定个性化的学习目标。

因为学生基础参差不齐，有的学生需要补强基础，有的学生需要深入探讨，要给不同学生安排不同的学习任务和布置不同的家庭作业。

第三，采用分级教学策略分级教学指将学生按照不同的水平分组，针对不同的能力需求进行不同的教学。

分级教学可以让学生根据自己的能力水平，活跃自己的学习兴趣，展示自己的才华，提高学习动力，促进学习效果。

同时，在分组的同时，老师也能够更好地关注和指导学生学习。

第四，采用科技手段现代科技不断向前发展，我们不妨借鉴这些科技手段，用它们来辅助我们的数学教学。

用电子白板、智能投影仪等现代化的设备，让学生在视听启迪的良好氛围中学习，可以使学生的学习效果更佳，同时也能使学习变得更加生动有趣。

总之，初中数学分层教学对于教育教学工作者来说是一个新的挑战，它需要教师需要不断创新教学方式，使更多的学生从中获益。

只有不断探索，才能让分层教学真正地落实到教学实践中，让每个孩子都受益。

浅谈初中数学分层教学的策略初中数学分层教学是一种灵活的教学方式，通过将学生分成不同层次，根据学生的能力和水平进行有针对性的教学，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

下面我将从选择分层教学的理由、分层教学的策略以及分层教学的效果三个方面，浅谈初中数学分层教学的策略。

选择分层教学的理由主要有以下几点：一是学生的学习能力和兴趣存在差异，教师在进行统一教学时难以满足每个学生的需求，而分层教学可以根据学生的不同特点和需求，为每个学生提供个性化的学习服务；二是分层教学有利于提高学生的学习积极性和自信心，对于学习差的学生来说，能够在与自己相似的学生群体中学习，减少学习压力，提高学习兴趣和动力；三是分层教学可以提高教学效果，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，使每个学生都能够在适合自己的学习环境中得到发展。

在进行初中数学分层教学时，可以采取以下策略：一是通过诊断测试，了解学生的数学水平和学习能力，将学生分成不同层次。

可以通过教师的个别面谈、小组讨论、书面测试等方式，对学生进行全面的评估，了解每个学生的学习情况；二是根据学生的差异，确定各个层次的教学目标和教学内容。

对于学习能力较弱的学生，可以适当减少教学内容的难度，注重基础知识和基本概念的讲解和理解；而对于学习能力较强的学生，可以引导他们进行拓展学习，挑战更高难度的数学问题；三是采用不同的教学方法和教学手段，培养学生的学习策略和解决问题的能力。

可以通过讲解、演示、实验、讨论、游戏等多种形式的教学活动，激发学生的学习兴趣和创造力，提高学生的学习效果；四是及时进行评价和反馈，帮助学生进行自我评估和提高。

可以通过小测验、练习册、作业等形式，对学生的学习情况进行评估，并针对学生的不足之处，给予及时的指导和改进建议，帮助学生提高自己的学习水平。

浅谈初中数学教育教学过程中分层教学数学是一门需要系统性学习的学科，初中数学的教育教学过程中，分层教学是一种有效的教学方法。

分层教学是根据学生的不同能力水平，制定不同的学习内容和教学方法，以满足不同学生的学习需要。

本文将浅谈关于浅谈初中数学教育教学过程中分层教学的应用。

首先，分层教学可以提高教学的针对性和适应性。

每个学生的数学能力水平都是不同的，有些学生可能对某一部分知识已经掌握得很好，而有些学生可能对同一部分知识还不熟悉。

如果不进行分层教学，就会导致学生的学习进度不一致，有些学生可能会觉得学得太慢，有些学生可能会觉得学得太快。

因此，通过分层教学，可以根据学生的不同能力水平，对学习内容进行划分，使得每个学生都能够在适合自己能力水平的情况下进行学习，提高学习效果。

其次，分层教学可以激发学生的学习兴趣和积极性。

初中生的学习能力各不相同，有些学生可能数学基础较好，对于数学的学习更加感兴趣，有一定的自学能力；而有些学生可能数学基础较差，对于数学的学习可能没有太大的兴趣。

通过分层教学，可以让学生在不同能力层次中找到自己的位置，避免因为学习进度过快或过慢而导致的学习困难。

同时，教师可以根据学生的兴趣和能力，调整教学方法，使得每个学生都能够感受到数学的魅力，提高学习的积极性。

再次，分层教学可以帮助学生建立全面的数学知识体系。

数学是一门积累性很强的学科，各个知识点之间都有一定的联系。

通过分层教学，教师可以根据学生的能力水平，有计划地进行教学，从基础知识开始逐渐引入更高级的知识，帮助学生逐步建立完善的数学知识体系。

同时，分层教学也能够让学生有更多的时间和机会进行巩固和拓展，提高学生的综合运用能力。

最后，分层教学也可以更好地满足不同学生的学习需求。

初中生的学习差异很大，有些学生可能喜欢集中精力进行复习，有些学生可能更喜欢一边复习一边学新知。

分层教学可以根据学生的学习习惯和学习需求，制定不同的教学计划，提供不同的学习资源和学习方式。

浅谈初中数学分层教学的策略初中数学分层教学是一种根据学生的数学能力和学习动力的不同，将学生按照一定的标准分为不同的层次，设置相应的数学教学内容和任务的教学模式。

这种教学模式的目的是为了更好地满足学生的学习需求，提高学生的学习效果和兴趣，使每个学生都能够在自己的能力范围内取得进步。

下面，我将从策略方面来浅谈初中数学分层教学的具体做法。

对学生进行分类。

这是分层教学的第一步，也是最重要的一步。

教师可以通过阅读学生的学习档案、观察学生的表现、进行测评等方式，全面了解学生的数学能力和学习动力，并将学生分为不同的层次。

通常情况下，可以分为高层、中层和低层三个层次。

具体的分类标准可以根据学校的情况和教师的经验来确定。

确定教学内容。

每个层次的学生在数学能力和学习动力上都存在差异，因此他们需要不同的教学内容。

教师可以根据学生的具体情况，选择合适的教材和教学资源来进行教学。

还可以根据学生的知识水平和学习状况，针对性地对教学内容进行删减、扩充或调整，以保证每个学生都能够有所收获。

制定教学任务和要求。

在每个层次的教学中，教师都应该为学生制定相应的教学任务和要求。

对于高层次的学生，教师可以提出更高的要求，引导他们深入思考和独立解决问题；对于中层次的学生，教师可以进行查漏补缺，帮助他们巩固基础，提高解题能力；对于低层次的学生，教师可以进行详细的讲解和指导，帮助他们消除困惑，逐渐提高学习能力。

开展差异化教学。

在实施分层教学之前，教师应该对每个层次的学生进行全面的了解，包括他们的个性特点、学习方式和学习习惯等。

根据这些了解，教师可以采用不同的教学方法和教学策略来满足学生的需求。

对于善于思考的学生，可以采用启发式教学法，开展探究性学习；对于喜欢实际操作的学生，可以采用实验教学法，进行数学实践活动；对于比较被动的学生，可以采用问答教学法，进行师生互动。

初中数学分层教学是一种有效的教学模式，可以有效地提高学生的学习效果和兴趣。

在实施分层教学时，教师应该对学生进行分类、确定教学内容、制定教学任务和要求，并进行差异化教学。

浅谈初中数学分层教学的实践与体会【摘要】新课程中倡导“以人为本”的教育理念，实质上就是要承认差异，张扬个性，提高素质，根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果让不同学生在数学上得到不同发展。

针对初中数学教学中两极分化的现象，要使不同层次的学生整体受益、普遍提高，必须实施切实可行的分层教学。

更能体现因材施教的教学原则，本文就具有针对性、科学性、可行性的分层教学模式的实践与思考。

【关键词】以人为本分层教学实际教学因材施教目前素质教育正在全面推广，素质教育的主要目标是培养学生的创新意识和创新能力。

数学教学要体现素质教育的精神必须要以人为本，充分发展学生的潜能。

数学是具有严密逻辑性的学科，长期以来，初中数学教学由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业辅导、考查到评价，很少顾及到好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好。

然而在当前的义务教育需要面向全体学生，尽可能使每一个学生得到最大发展，事实上初中阶段学生的知识、智力、能力层次不齐，特别是数学学习方面的差异不可忽视，显而易见，“一刀切”的教学模式不适合新形势下的数学教学，因此在实际教学中，如何根据学生的实际，根据不同层次的要求，进行不同层次的教学显得尤为重要。

针对初中数学教学中两极分化的现象，要使不同层次的学生整体受益、普遍提高，必须实施切实可行的分层教学。

尤其是初三学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以（根据我们多年的数学教学实践）初中数学教学尤其是初三数学教学，进行分层教学能更好地进行因材施教和发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

分层教学是根据受教育者在一定阶段内的认知水平、知识基础、发展潜能、兴趣爱好、抱负志向等方面的客观差异性，在尊重主题意志的前提下，学校依据资源配置条件而实施的教学形式，其教育理论的合理内核是因材施教的原则，其哲学的理论基础是具体问题具体分析，一切从实际出发。

浅谈初中数学分层教学的策略
初中数学分层教学是一种针对不同学生的数学能力和学习状态采用不同教学方法和教学内容的教学策略。

它的目的是提高学生的数学学习质量和学习效果，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教师应根据学生的数学能力和学习情况进行分层，将学生分为不同的能力水平组。

然后，教师应根据学生的分层情况，制定相应的教学目标和教学内容。

对于初中数学分层教学，教师可以设定不同的目标和内容，满足不同层次学生的需求。

教师应采用不同的教学方法和策略。

对于数学基础较弱的学生，教师可以采用直观、具体的教学方法，例如通过实例和图表等方式来引导学生理解数学概念和解题方法。

对于数学基础较好的学生，教师可以采用抽象、推理的教学方法，例如通过证明和推导等方式来拓展学生的数学思维和理解能力。

教师还可以采用个性化教学的方法。

针对学生个体差异和学习差异，教师可以给予更多的个别辅导和指导。

对于学习快的学生，教师可以给予更多的拓展和深入学习的机会。

对于学习慢的学生，教师可以采用更多的帮助和指导，提供更多的练习和重复机会。

教师还可以利用现代技术手段开展数学分层教学。

通过利用计算机、互联网等现代技术手段，可以提供更多的学习资源和学习工具，帮助学生更好地进行数学学习。

教师可以利用电子教案、网络教学平台等方式提供个性化的学习内容和学习资源，让学生在自己的节奏和层次上进行学习。

在进行初中数学分层教学时，教师应注重鼓励和激励学生。

教师应给予学生相应的奖励和认可，鼓励他们不断进步和超越自我。

教师还应注意培养学生的自信心，鼓励他们主动参与学习、提出问题和解决问题。

精品文档（可编辑） 值得下载 浅谈初中数学课堂分层教学 因材施教对促进人个性全面发展的作用是不言而喻的，同时因材施教也体现了课程标准中提出的使“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。要在我们的数学课堂上更好地实施这个理念、变单纯的“知识输入”为能力培养、智力开发、提高数学课堂的教学质量，就需要在教学中采用分层教学的方法。 下面就谈谈我在初中数学课堂教学中，如何进行分层教学，从而实现在课堂45分钟面向全体学生要质量的。 首先是知识点上的分层。产生知识分层的原因有许多，学生学习数学的目的、兴趣是影响学生学习数学的重要因素。通过调查发现，学生对数学不感兴趣的主要原因是听不懂。事实证明，由七年级到八年级，学生数学知识分化不大，但由八年级到九年级，学生成绩分化就较大了。在课堂上多了很多弄不懂的内容，优等生由于都具有良好的学习习惯和较好的自学能力，较容易弄懂，而待进生大部分缺乏学习兴趣和良好的学习习惯，因而就较难明白了。因此，要使不同层次的学生都得到发展，有必要在课堂授课时把主要知识点进行分层次教学。例如，在讲授九年级上册数学《垂径定理》一节时，垂径定理的证明是本节教学的一个难点，我精品文档（可编辑） 值得下载 用了两种方法引导学生对定理进行证明：一是用自己学过的全等三角形有关定理证明、二是学生自己动手用折叠圆的方法证明，结果优等生大都选择用全等三角形的有关定理证明，而大部分待进生选择用折叠圆的方法直观地得出定理的证明。同一个知识点的讲授鼓励学生采用不同的方法证明，既可让学生学有所得，又可以提高各个层次学生的学习兴趣。课堂教学内容与学生的知识层次相结合实际是当前数学课堂要解决的一个问题。让各层次学生能在课堂上弄懂知识、听懂内容，即学生在课堂上有可学内容，是提高课堂教学质量的关键。课堂上能把知识学有所得、让每个学生学有所需，这样会始终维持自觉的、积极的学习状态，形成一个良好循环，更好地遏制数学知识由低年级到高年级的分化过程。 其次是学生能力的分层。教师首先要对学生进行调查摸底，在调查分析的基础上，根据学生智力因素和非智力因素的差异进行分类，只有尽可能地全面了解学生，才能心中有数，做到准确、恰当的预设。例如学生的运算和解题能力，是在运算和解题过程中形成和发展起来的，但对于具体的学生，因心理和生理等因素，其发展过程并不都是一样顺利，当中可能会出现不同程度的挫折，而这种技能形成中出现的挫折的大小是反映学生分层的主要依据。可能一段时间后，内因或外因会使技能的发展发生变化，学习能力的发展会前精品文档（可编辑） 值得下载 进或后退，在不同程度上，能刺激学生学习竞争性。特别是在我们这种处于城乡结合的街镇学校，普遍是较大班型的班级，学生人数较多，更难以在学习步调上求得一致。针对这个特点，我在数学课堂教学中，把学生分成若干小组，选最优秀的几个同学，一对一帮助几个最差的学生，另外若干优等生用一对二的方法帮助其他基础较差的学生，组成帮学小组，使学生的主体作用充分地发挥，学生在这个过程中，自学能力有了很大的进步，对一些特别厌学的学生，作为教师采取个别辅导的形式，直接指导他们的学习方法，并在课堂上给他们创造良好的心理氛围，对他们特别给予关心。对优等生，充分利用教材的弹性特点，鼓励他们一题多解，指导他们多阅读课外书籍，激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态，使优等生成为数学课堂的攻坚小组，担负起带领全班学好数学的艰巨任务。一个人的能力有大有小，正因为如此，在数学课堂教学中，绝对有必要按学生能力分层教学，实施“各取所需”的原则。使每位学生学得轻松，学有所获，具有成功感，从而身心愉悦，逐渐形成良好的情感及正确学习习惯，实现心理健康这一非智力目标。 第三是练习题型、难度的分层。由于学生的能力程度不同，优等生素质好，自学能力强，学习速度快，一般15至20分钟可完成一节课的内容。这时课堂上有必要补充一些难度大、综合性强的习题，让他们的智力和能力都得到发精品文档（可编辑） 值得下载 展。而待进生的学习速度慢，要求他们完成一些简单的基础练习，教师并要注意他们在练习中的困难，并给予耐心的指导，所以要求教师在设计练习的时候对练习题进行题型和难度的分层。课堂练习的要求分层次不仅体现在量的方面，诸如知识的多少？思维成分的多少等，而且也包括质的方面，诸如知识的深浅？思维水平的高低等？我们知道：数学这一门学科是主要通过学生动手动脑的实际活动即练习去完成知识掌握的过程，所以教师如何更好地设计好课堂练习，对学生是否有兴趣掌握知识、解决问题的重要因素，练习分层、难度渐高、限时训练，在具体操作中，同一练习提出了不同的要求，对学困生只要求作一般解答，对学优生的要求则不但要解答是什么，更要解答为什么。例如我在《垂径定理》新授课中设计了三组练习：第一组练习的设计是围绕轴对称的内容、等弧的内容设计，简单易懂，能启动全班学生包括待进生都集中注意力，并把新旧知识联系起来，激起学生的练习兴趣，这一练习主要针对待进生设计。第二组练习的设计是为了巩固新知识，了解定理运用的几种情形，难度由浅入深，通过组织题目让学生限时练习，启发学生思考回答，让学生从多个角度去理解定理，把学生的思维和言语结合起来，这一练习的设计主要针对优等生而设计。第三组练习是围绕本节教学目标而设计的检测练习：分A、B、C、D四小组题目，通过实验，能力强的学生基本按要求完成D类题目，精品文档（可编辑） 值得下载 能力一般的学生可完成B类或C类题目，有的学生只可完成A类题目。通过检测练习把本节课的教学活动推向高潮，把教学法目标量化并进行检测，能及时反馈各层次学生的知识缺陷。可见学生对练习的要求是不同的。数学的大部分能力是在解题的实践中培养的，对不同层次的学生设计不同的练习量，引导学生从不同方面不同角度去思考问题。但长期以来，学生的练习量很大，但收效甚微，其原因主要是对不同层次的学生都完成同一类型、难度一样的题目，只会使学生受到抑制，中下层生厌学。所以当前的数学课堂教学我认为都应该确立以“技能训练为主题，把练习分层、分类、限时，让课堂练习成为课堂教学的主流，让学生在掌握知识的同时形成技能，以提高学生的素质。 综上所述，数学教学中的分层包括：知识面分层、学生能力分层、练习题型与难度分层，把这几个分层活动充分发挥在我们的数学课堂上，是数学教学中实施素质教育的一个很好的途径。是实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，使不同的人在数学上得到不同的发展。