9.拟合后：y=0.499x+1.02
×100%=0.133%
K=0.499
第二章
传感器第二章习题参考答案
3.金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μe，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？
解:
无应变时I=E/R=2/120=16.7mA
有应变时: I=E/(R+ΔR)=2/(120+0.36)=16.6mA
4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=100mm,材料弹性模量E=205*10^9 N/M^2,用它称500KN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K=2,R=120欧姆，问电阻变化多少？
7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （ 1 ） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
（ 2 ） 画出相应的电桥电路图。 答：
① 如题图所示 等截面悬梁臂，在外力F 作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应
变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图（b ）所示粘贴。 图（a ） 图（b ） ② 电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示，R 1、R 4所受应变方向相同,R 2、R 3所受应变方向相同，但与R 1、R 4所受应变方向相反。
图（c ）
8. 图示为一直流应变电桥。图中E=4V ，R 1=R 2 =R 3=R 4=120，试求：
（1）R 1为金属应变片，其余为外接电阻。当R 1的增量为 R 1 =1. 2 时，电桥输出电压U 0= （2）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0 =
（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且R1=R2=1. 2 ，电桥输出电压U 0 = 答： ① 如题 2.1 图所示
图2.1
② 由于R 1， R 2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R 1=R 2=R ,
R 1=R 2=R 。
③ 根据题意，设R 1=R+R 1 ，R 2=R - R 2
则 2242012
3414 1.2
V 0.02V 22120R R R R U E E R R R R R ⎛⎫+∆∆=-=⋅
=⋅= ⎪++⎝⎭（符号根据应变片的极性决定）
9 . 题2.2图示为等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，R 1=120Ω。当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m ，求： （1）应变片电阻变化量ΔR 1和电阻相对变化量ΔR 1 /R 1。
（2）将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
答：① 根据应变效应，有
已知K=2. 05 ，ε=800μm/m ，R 1 = 120
代入公式，则 611 2.0580*******.1968R K R ε-∆=⋅⋅=⨯⨯⨯=Ω ③ 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，
理想输出电压 ： =43
×1.64×10-3=1.23×10-3 V 实际输出电压 ：
=3×1968
.0*2120*41968
.0+=1.229×10-3V
R
R U U ∆⋅=4'
0R
R R
U
U ∆+∆=240
非线性误差 δ=
13.8100
-=-'
U U ×10-4（公式） ③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 120 R 1 =R 2 =0. 1968 R 1和R 2所受应变大小相等，应变方向相反。 此时 101
2.462R E U mV R ∆=
⋅= 热电偶传感器
补充题
1.用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点的温度。
解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.611mV ，根据中间温度定律计算出
再通过分度表查出其 对应的实际温度为mv 799.30E(740,0)=
740t =℃
2.热电偶产生的热电势由哪几种电势组成，试证明热电偶的标准电极定律。 证明：由于 两式相减有： 又由于若一个热电偶由A 、B 、C 三种导体组成，且回路中三个接点的温度都相同，则回路总
电动势必为零，即：
将式(4)代入式(3)有： 3.下面是热电阻测量电路，试说明电路工作原理并计算
1) 已知Rt 是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50℃，试计算出Rt 的值和Ra 的值 2) 电路中已知R1、R2、R3和E ，试计算电桥的输出电压VAB 其中（R1=10K Ω，R2=5K Ω，R3=10K Ω，E=5伏）
答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。
图中G 为指示电表，R 1、R 2、R 3为固定电阻，Ra 为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r 2、r 3、R g 的三个导线和电桥连接，r 2和r 3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的R g 分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0C ）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。
(1)电桥在零位调整时，应使R 4=Ra+R t0为电阻在参考温度（如0C ）时的电阻值，又由于电桥在温度为0时，电桥平衡，此时有：
4
321R R
R R =所以电桥在温度为0时，R 4=5 K Ω 从而，Ra = R 4-R t0=5000-100=4900=4.9 K Ω 当温度为T=50℃时：
(2) 由于温度为T=50℃时，
R 4=Ra+R t =4900+119.7=5019.7Ω=5.0197 K Ω
()()()0AC 0AC T e T T T －，AC e E =()()()0BC 0BC T e T T T －，BC e E =()()()()()()()[]()()[] T e T T e T 00AC 00AC 0AC T e T e e T e T e e T T E BC BC AC BC BC AC BC －－－－－，－=+=()()()()()() T e T e T 0AB 00AC ==T e T e T e e BC AB BC AC －－(2) (1) (3)
(4)
