高一数学函数专题训练一精编版

高一数学函数专题训练

一精编版

MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

函数专题训练（一）

一、选择题

1．(文)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝的定义域是( )

A．[0,2] B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)

(理)(2013·湖北荆门期末)函数f(x)＝ln(＋)的定义域为( )

A．(－∞，－4]∪(2，＋∞)B．(－4,0)∪(0,1)C．[－4,0)∪(0,1]D．[－4,0)∪(0,1) 2．(文)(2012·江西文，3)设函数f(x)＝则f(f(3))＝( )

B．

(理)已知函数f(x)＝则f(2014)等于( )

A．－1 B．1C．－3D．3

3．已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a等于( )

C．2D．9

4．(2013·银川模拟)设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(

A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)

C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)

5．(文)函数f(x)＝的值域是( )

A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) (理)若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是( ) A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]

6．a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．±1

二、填空题

7．(文)函数y＝的定义域是________．

(理)(2013·福州模拟)函数f(x)＝－的定义域为_______

8．(文)如果函数f(x)＝，求f(1)＋f(2)＋…f(2012)＋f()＋f()＋…＋f()的值

(理)规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，已知1⊕k ＝4，则函数f(x)＝k⊕x的值域是________．

9．(2012·辽宁辽南协作体期中)已知f(x－2)＝则f(1)＝________.

能力拓展提升

一、选择题

11．(文)已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，则a 的值为( )

A ．1

B ．2

C ．4

D ．4或1

12．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a 的取值范围是( )

A ．(1，＋∞)B．(－∞，3)C ．[，3)D ．(1,3)

二、填空题

14．(2013·四川省内江市第一次模拟)设函数f(x)＝|x|x ＋bx ＋c ，则下列命题中正确命题的序号有________．

①函数f(x)在R 上有最小值；②当b>0时，函数在R 上是单调增函数；

③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；④当b<0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的充要重要条件是b 2>4|c|；⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．

三、解答题

15．已知函数1

22()log 1

ax f x x -=-（a 为常数） （1）若常数a <2且a ≠0，求()f x 的定义域

（2）若()f x 在区间（2,4）上是减函数，求实数a 的取值范围

(理)已知函数2

22()log 1

x f x x x =++ （1）求11(2),(),(4),()24f f f f 的值，并计算11(2)(),(4)()24

f f f f ++ （2）求111(1)(2)(3)(2016)()()()232016

f f f f f f f +++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+的值 16.已知函数f(x)是对数函数，且2(25)f b b -+的最大值为-2，其中b R ∈

（1）求函数f(x)的解析式

（2）若对于任意的实数[2,8]x ∈，都有2()60f x m -+<恒成立，求实数m 的取值范围

备选习题

1．值域为{2,5,10}，对应关系为y ＝x 2＋1的函数个数为( )

A ．1

B ．8

C ．27

D ．39

2．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如下图所示，则函数g(x)＝a x＋b的图象是( )

3．函数f(x)＝|logx|的定义域是[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，n]，称n－m为区间[m，n]的长度，则[a，b]长度的最小值为( )

B．3C．

4．设函数f(x)＝若f(x

0)>1，则x

的取值范围是( )

A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10) 5．(2012·东北三校二模)函数y＝xln(－x)与y＝xlnx的图象关于( ) A．直线y＝x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称

6．如图，动点P在正方体ABCD－A

1B

1

C

1

D

1

的对角线BD

1

上，过点P作垂直于平面BB

1

D

1

D的直

线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是( )