等腰三角形培优提高练习题.docx
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等腰三角形提高训练题
1、如 AOB 是一架,且∠ AOB=10 °,使架更加固,需在其内部添加一些管EF、FG、GH ⋯⋯添加的管度都与 OE 相等,最多能添加的管根.
2、如,一个六形的 6 个内角都是 120°,其四的依次是1、 9、 9、 5,那么个六形
的周是cm.
G
M A
∠ C,求: AB 十 BD =CD .
3、如,△ ABC 中, AD ⊥BC 于 D ,∠ B=2
E
4、如甲,点 C 段 AB 上一点,△ ACM 、△ CBN 是等三角形,直
O F H B
AN 、 MC 交于点 E,直 BM 、 CN 交于点 F.
(1) 求: AN=BM ;(2) 求:△ CEF 是等三角形;
(3)将△ ACM 点 C 按逆方向旋 90°,其他条件不,在乙中出符合要求的形,并判断
第(1) 、 (2) 两小属是否仍然成立 (不要求明 ).
5、在五形 ABCDE 中,∠ B =∠ E,∠ C= ∠D , BC=DE ,
MCD 中点,求: AM ⊥ CD .
6、如,在△ ABC 中,已知∠ A=90 °, AB=AC ,DAC 上一点, AE
⊥ BD 于 E,延 AE 交 BC 于 F,:当点 D 足什么条件,∠ ADB =∠
CDF ,
明理由.(安徽省改)
培
1.等腰三角形一腰上的中把个三角形的周分成12cm 和 21cm 两部分,个等腰三角形
底的.
2.△ ABC 中, AB =AC ,∠ A=40 °, BP=CE ,BD=CP ,∠ DPF=度.
3.如,△ ABC 中, AD ⊥BC 于 D, BE⊥ AC 于 E, AD 与 BE 相交于点 F,
若 BF= AC ,∠ ABC 的大小是.(烟台市中考 )
4.△ ABC 的一个内角的大小是40°,且∠ A= ∠ B,那么∠ C 的外角的大小是 ()
A .140°
B .80°或 100°
C . 100°或 140°D. 80°或 140°
5.已知△ ABC 中, AB = AC ,∠ BAC=90 °,直角∠ EPF 的点 P 是 BC 中点,
两 PE、 PF 分交 AB 、AC 于点 F、 F,出以下四个:①AE=CF ;
②△ EPF 是等腰直角三角形,③ S四边形AEPF =1
ABC;④ EF=AP .当∠ EPF 在△ ABC 内点 P 旋 (点S
2
E 不与 A 、 B 重合 ),上述中始正确的是()
A .1 个
B .2 个C. 3 个D. 4 个(州市中考 )
6.如,在△ ABC 中,∠ ACB=90 °, AC = AE ,BC = BF,∠ ECF=()
5
A .60°B. 45°C. 30°D.不确定
7.如,在△ ABC 中,∠ B、∠C 的平分相交于O 点.作 MN ∥ BC ,EF∥ AB ,GH∥ AC ,BC= a,AC=b ,AB = c,△ GMO 周 +△ ENO 的周-△ FHO 的周.
6 题
7 题
8 题
9 题
.(“五羊杯”竞赛题)8.如图,△ ABC 中, AD 平分∠ BAC ,AB+BD=AC ,则∠ B:∠ C 的值 =
9.如图,四边形ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于 E 点,若 AC 平分∠ DAB ,且 AB=AE ,AC=AD ,
有如下四个结论:① AC ⊥ BD ;② BC=DE ;③∠ DBC=1
∠ DAB ;④△ ABE 是等边三角形.请写出正确2
结论的序号. ( 把你认为正确结论的序号都填上 )(天津市中考题 )
10.等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角等于()
A .30°
B .30°或 150° C. 120°或 150°D. 30°或 120°或 150° (“希望杯”邀请赛 ) 11.在锐角△ AB
C 中,三个内角的度数都是质数,则这样的三角形()
A .只有一个且为等腰三角形
B .至少有两个且都为等腰三角形E
A C
B /
C.只有一个但不是等腰三角形D.至少有两个,其中有非等腰三角形12.如图, AA ′、 BB ′分别是∠ EAD 、∠ DBC 的平分线,若AA ′ =B
D
BB ′= AB ,则∠ BAC 的度数为.(全国初中数学联赛题)
A
/
13.如图,在△ABC 中, AB=AC , P 底边 BC 上一点, PD⊥ AB 于 D , PE⊥ AC 于 E, CF⊥ AB 于 F.
(1)求证: PD+PE=CF ;
(2)若 P 点在 BC 的延长线上,那么 PD 、PE、CF 存在什么关系 ?写出你的猜想并证明.
14.如图,等边△ ABC 中, AB=2 ,点 P 是 AB 边上的任意一点 (点 P 可以与点 A 重合,但不与点 B 重合 ),过点 P 作 PE⊥ BC 于 E,过点 E 作 EF⊥ AC 于 F,过点 F 作 FQ⊥ AB 于 Q,设 BP= x , AQ = y.
(1) 用 x 的代数式表示 y;(2)当 PB 的长等于多少时,点P 与点 Q 重合 ?( 福州市中考题 )
15.如图,已知在△ ABC 中, AD 是 BC 边上的中线, E 是 AD 上一点,且 BE=AC ,延长 BE 交 AC 于 F,
求证: AF = EF.
16.如图,已知等边三角形ABC ,在 AB 上取点 D,在 AC 上取点 E,使得 AD=AE ,
作等边三角形PCD,QAE 和 RAB ,求证: P、Q、R 是等边三角形的三个顶点.
17.如图,△ ABC 中, AB=AC , BC=BD=ED=EA ,则∠ A=.
18.有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个
等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为度.(江苏省竞赛题 )
19.在等边△ ABC 所在的平面内求一点P,使△ PAB、△ PBC、△ PAC 都是等腰
三角形,具有这样性质的点P 有 ()
A .1 个
B .4 个C. 7 个D. 10 个
11
20.如图,在五边形 ABCDE 中,∠ A= ∠ B=120 °, EA=AB=BC=DC= DE ,
22
则∠ D =()
A . 30°B. 450°C.60°D. 67. 5°
21.如图,在△ ABC 中,∠ BAC=120 °, P 是△ ABC 内一点,则 ()
A . PA+PB+PC
C. PA+PB+PC=AB+AC D. PA+PB+PC 与 AB+AC的大小关系不确定,与P 点位置有关