2015-2016学年广东省广州市天河区初二（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，6，9B．5，6，11C．5，6，10D．1，4，7 3．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
4．（3分）若分式的值为零，则（）
A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=﹣1
5．（3分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a•a3=a3C．a6÷a2=a3D．（﹣ab）2=a2b2
6．（3分）内角和等于外角和的多边形是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
7．（3分）已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）A．9B．12C．15D．12或15 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）
A．3B．4C．5D．6
9．（3分）某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时
到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（）
A．﹣=1B．﹣=1
C．D．
10．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为．
12．（3分）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=．
13．（3分）计算：÷4x2y=．
14．（3分）如图，E、C、F、C四点在一条直线上，EB=FC，∠A=∠D，再添一个条件就能证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是（只写一个即可）．
15．（3分）如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，则∠A=．
16．（3分）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q为整数），则m=．
三、解答题（共5小题，满分52分）
17．（12分）（1）分解因式：a3b﹣ab3
（2）解方程：+1=．
18．（10分）先化简，再求值：（x﹣4）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．19．（8分）如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．
（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；
（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）
20．（10分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周长．
21．（12分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．
四．综合测试
22．（12分）如果x﹣y=4，xy=2，求下列多项式的值：
（1）x2+y2
（2）2x（x2+3y2）﹣6x2（x+y）+4x3．
23．（12分）已知A=﹣，B=2x2+4x+2．
（1）化简A，并对B进行因式分解；
（2）当B=0时，求A的值．
24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标为2，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上．
（1）求点B关于直线MN的对称点B1的横坐标；
（2）求证：AB+BO=AB1．
25．（13分）已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．
（1）求A点坐标．
（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC 的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．
2015-2016学年广东省广州市天河区初二（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，6，9B．5，6，11C．5，6，10D．1，4，7
【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，3+6=9，不能组成三角形；
B中，5+6=11，不能组成三角形；
C中，5+6＞10，能够组成三角形；
D中，1+4=5＜7，不能组成三角形．
故选：C．
3．（3分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
