高中物理动量守恒定律试题经典及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=100 g 的压缩气体，总质量为M=l kg ，点火后全部压缩气体以v o =570 m/s 的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有2
m
∆ 的压缩气体，每级总质量均为
2
M
，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度v o 从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s 时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v o 从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g 取10 m ／s 2，求两种模型上升的最大高度之差。 【答案】116.54m
【解析】对模型甲： ()00M m v mv =-∆-∆甲
21085=200.5629
v h m m g =≈甲甲
对模型乙第一级喷气： 10022
m m
M v v ∆∆⎛
⎫=-- ⎪⎝⎭乙 解得： 130m v s
=乙
2s 末： ‘
11=10m v v gt s
-=乙乙
22
11
1'=402v v h m g
-=乙乙乙
对模型乙第一级喷气：
‘120=)2222
M M m m v v v ∆∆--乙乙（ 解得： 2670=
9
m
v s 乙 2
2222445=277.10281
v h m m g =≈乙乙
可得： 129440
+=
116.5481
h h h h m m ∆=-≈乙乙甲。
2．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小．
【答案】v0v0
【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知＝
解得v1＝v0，v2＝v0
视频
3．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小；
(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
【答案】
【解析】略
4．用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）．测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子．假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一．取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u．）
【答案】m＝1.2u
【解析】
设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m H．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和v H′．由动量守恒与能量守恒定律得
mv ＝mv′＋m H v H ′ ①
12mv 2
＝12mv′2＋1
2m H v H ′2② 解得
v H ′＝2H
mv m m +③
同理，对于质量为m N 的氮核，其碰后速度为 V N ′＝
2N
mv
m m +④
由③④式可得 m ＝
''
''
N N H H H N m v m v v v --⑤
根据题意可知 v H ′＝7.0v N ′ ⑥
将上式与题给数据代入⑤式得 m ＝1.2u ⑦
5．如图，水平面上相距为L=5m 的P 、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg 的小物块B 静止在O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为d=3m ．一质量为m=1kg 的小物块A 以v 0=6m/s 的初速度从OP 段的某点向右运动，并与B 发生弹性碰撞．两物块与OQ 段的动摩擦因数均为μ=0．2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g=10m/s 2，求
（1）A 与B 在O 点碰后瞬间各自的速度； （2）两物块各自停止运动时的时间间隔． 【答案】（1），方向向左；
，方向向右．（2）1s
【解析】
试题分析：（1）设A 、B 在O 点碰后的速度分别为v 1和v 2，以向右为正方向 由动量守恒：
碰撞前后动能相等：
解得：
方向向左，
方向向右）
（2）碰后，两物块在OQ 段减速时加速度大小均为：
