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![基于视觉导航的轮式移动机器人毕业设计[管理资料]](https://uimg.taocdn.com/4a5f77efb7360b4c2f3f649f.webp)
基于视觉导航的轮式移动机器人设计摘要本设计的研究内容是视觉导航轮式移动机器人的底层控制，其核心内容是应用单片机控制步进电机实现机器人的左转弯、右转弯、前进和停止等动作。
论文内容包括四个部分：简要介绍了移动机器人研究现状、对所设计移动机器人系统进行了描述、视觉导航轮式移动机器人底层硬件设计和视觉轮式移动移动机器人的底层控制。
论文详细地介绍了移动机器人底层硬件系统元件的选型和原理电路图的设计。
我们选用PIC16F877单片机作为下位机接收上位机传来的命令和产生驱动信号。
步进电机的驱动电路采用两个步进电机驱动器-L298，驱动程序写入PIC16F877单片机，通过程序控制步进电机的转速和转向。
采用Propel设计了底层控制系统的原理图和PCB版图，采用Proteus进行程序和硬件系统的仿真。
仿真结果表明：步进电机运行稳定、可靠性高，实现了对步进电机的预期控制。
关键词：移动机器人，运动控制，底层控制，PIC16F877，步进电机VISION-GUIDED WHEELED MOBILE ROBOT（BOTTOM CONTROL）ABSTRACTThe final year project focus on the bottom control for the vision-guided wheeled mobile robot. The core content is to achieve such actions as turning left, turning right, running forward and stopping by using single-chip microcomputer to control stepper motors.The thesis includes four parts: a brief introduction of the-state-of-the-art on mobile robot researches, the framework of the mobile robot system designed in this project, the hardware design and bottom control of vision-guided wheeled mobile robot.Component selection and the principle of circuit design are described in detail for the underlying hardware system of the mobile robot. We choose the PIC16F877 MCU as the slave computer to receive the command from the host computer and to generate the control signals for stepper motors. Stepper motor drive circuits use two stepper motor drivers driver program is written into PIC16F877 microcontroller to control the rotating speed and direction of the stepper motor. Protel, software for circuit and PCB design, is used to design schematic diagram and PCB layout of the bottom control system, and Proteus is used to conduct the simulation experiments for programs and hardware systems testing. The simulation results show that stepper motor can run with stability, high reliability, and the expected motion controls of stepper motor are achieved.KEY WORDS: Mobile robot, motion control, bottom control, PIC16F877; stepper motor前言 (3)第一章移动机器人 (4)§移动机器人的研究历史 (4)§移动机器人的国际现状 (5)§移动机器人研究的国内现状 (7)第2章视觉导航的轮式移动机器人综述 (9)§视觉导航的轮式移动机器人 (9)§视觉导航系统构成及工作过程 (9)§视觉导航的图像预处理 (10)§视觉导航机器人的运动控制 (11)第3章视觉导航轮式移动机器人底层硬件设计 (13)§电子元件的选型 (13)§开关电压调节器 LM7805 (13)§步进电机驱动芯片 L298 (13)§单片机PIC16F877 (14)§步进电机 (16)§电路的设计 (17)§方案论证与比较 (17)§电路图的设计 (18)第4章视觉轮式移动移动机器人的底层控制 (23)§步进电机控制原理 (23)§移动机器人的运动模型 (24)§控制器的软件设计 (26)结论 (29)参考文献 (30)致谢 (32)附录 (33)单片机诞生于20世纪70年代末，经历了SCM、MCU、SoC三大阶段。
外文出处：Ellekilde, L. -., & Christensen, H. I. (2009). Control of mobile manipulator using the dynamical systems approach. Robotics and Automation, Icra 09, IEEE International Conference on (pp.1370 - 1376). IEEE.机械臂动力学与控制的研究拉斯彼得Ellekilde摘要操作器和移动平台的组合提供了一种可用于广泛应用程序高效灵活的操作系统,特别是在服务性机器人领域。
在机械臂众多挑战中其中之一是确保机器人在潜在的动态环境中安全工作控制系统的设计。
在本文中,我们将介绍移动机械臂用动力学系统方法被控制的使用方法。
该方法是一种二级方法, 是使用竞争动力学对于统筹协调优化移动平台以及较低层次的融合避障和目标捕获行为的方法。
I介绍在过去的几十年里大多数机器人的研究主要关注在移动平台或操作系统，并且在这两个领域取得了许多可喜的成绩。
今天的新挑战之一是将这两个领域组合在一起形成具有高效移动和有能力操作环境的系统。
特别是服务性机器人将会在这一方面系统需求的增加。
大多数西方国家的人口统计数量显示需要照顾的老人在不断增加,尽管将有很少的工作实际的支持他们。
这就需要增强服务业的自动化程度，因此机器人能够在室内动态环境中安全的工作是最基本的。
图、1 一台由赛格威RMP200和轻重量型库卡机器人组成的平台这项工作平台用于如图1所示,是由一个Segway与一家机器人制造商制造的RMP200轻机器人。
其有一个相对较小的轨迹和高机动性能的平台使它适应在室内环境移动。
库卡工业机器人具有较长的长臂和高有效载荷比自身的重量,从而使其适合移动操作。
当控制移动机械臂系统时,有一个选择是是否考虑一个或两个系统的实体。
在参考文献[1]和[2]中是根据雅可比理论将机械手末端和移动平台结合在一起形成一个单一的控制系统。
基于ROS的轮式机器人定位与导航方法研究摘要：本文介绍了ROS轮式机器人系统在未知环境下的自主移动所依赖的传感器。
对可视化地图、栅格地图、拓扑地图、特征地图的特性进行了分析，选择了构建简单便于及时更新的栅格地图模型。
通过对导航所需要的5个步骤实现了轮式机器人在仿真环境下定位与导航的功能。
关键词：ROS;轮式机器人；定位；导航Robot Operating System简称ROS，是一种依赖于Linux内核的开源元操作系统。
ROS含有丰富的组件化工具包以及大量的工具、协议，来简化我们对机器人的控制，从而大大的提高了研发效率。
本文基于ROS研究轮式机器人的定位与导航方法。
首先，进行传感器选型和地图选择，配置机器人运行环境。
然后，通过SLAM建图拼接形成完整的地图环境。
最后，通过控制机器人的移动速度和方向实现轮式机器人的定位与导航功能。
1 传感器选型轮式机器人系统中实现自主移动，必须要考虑未知的环境特征。
在设计机器人系统时，能够提取环境信息的传感器必不可少。
这里对能够实现导航与定位目标的常用传感器进行描述[1]。
激光雷达：根据发射维数的不同来实现对不同待测目标的距离测量。
如一维激光雷达用于测量单向距离，三维激光雷达用于测量空间上物体距离。
线束数量的多少也作为激光雷达被选用时的参考依据，普通机器人通常使用线束较少的雷达。
激光雷达的优点在于其响应快、数据量小，缺点是成本较高。
里程计：常见的是编码器，用来控制机器人所处的位置或被电机所驱动的关节。
机器人移动时，车轮的旋转会触发编码器测量轮毂转数。
当测出车轮半径时，就可以计算出机器人某段时间内的移动距离和瞬时速度。
相机：在机器人SLAM技术中用到的相机根据摄像头个数有单目相机、双目相机之分；普通单目相机无法完成静态下测量距离的目标，双目相机虽然弥补了这一缺点，但是双目相机进行自身标定时颇为复杂，数据处理也比较困难。
而深度相机不仅可以提供彩色图像，还能获取单一像素的深度信息，目前室内机器人主要采用深度相机方案进行信息获取。
含未知信息的轮式移动机器人编队确定学习控制彭滔;刘成军【摘要】This paper investigates the formation control of wheeled mobile robots(WMR)with unknown information under nonholonomic constraints.Firstly,based on the leader-follower method and the virtual structure method,the forma-tion control is transformed into the problem that the followers track their virtual leader. Secondly,a radial basis function neural network(RBF NN)is used to learning the unknowninformation(closed-loop system dynamics)of WMR,and a stable adaptive RBF NN controller and the stable adaptive tuning law of RBF NN parameters are derived in the sense of the Lyapunov stabilitytheory.According to deterministic learning,a partial persistentexcitation(PE)condition of some inter-nal signals in the closed-loop system is satisfied in the control process of tracking a recurrent reference trajectory,and an accurate approximation of the unknown closed-loop system dynamics is achieved by the RBF NN parameters convergence to their optimal weights. Finally,a RBF NN learning controller which effectively utilizes the learned knowledge without re-adapting the RBF NN parameters is proposed to achieve the closed-loop stability and improve the control performance, and simulation studies are included to demonstrate the correctness and effectiveness of the proposed approach.%本文研究含未知信息的轮式移动机器人(wheeled mobile robots,WMR)的编队控制问题.首先,基于领航-跟随法和虚拟结构法,将WMR编队控制问题转化为跟随机器人对参考虚拟机器人的跟踪控制问题.然后,利用径向基函数神经网络(radial basis function neural networks,RBF NN)对WMR的未知系统动态进行学习,以及根据李雅普诺夫稳定性理论设计了稳定的自适应RBF NN控制器和RBF NN权值估计的学习率.依据确定学习理论,闭环系统内部信号在对回归轨迹实现跟踪控制的过程中满足部分持续激励(persistent excitation,PE)条件.随着PE条件的满足,RBF NN权值估计收敛到其理想权值,实现了对未知闭环系统动态的准确学习.最后,利用学习结果设计了RBF NN学习控制器,保证了控制系统的稳定与收敛,实现了闭环稳定性和改进了控制性能,并通过仿真验证了所提控制方法的正确性和有效性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2018(035)002【总页数】9页(P239-247)【关键词】未知信息;移动机器人编队;非完整约束;系统动态;学习控制【作者】彭滔;刘成军【作者单位】重庆理工大学电气与电子工程学院,重庆400054;重庆理工大学电气与电子工程学院,重庆400054【正文语种】中文【中图分类】TP2421 引言(Introduction)近30年来,移动机器人编队因具有广泛的应用前景,使其成为机器人领域中的研究热点[1–2].经过多年的研究,现在已经形成了领航–跟随法(leader-follower)[3–4]、基于行为法(behavior based)[5–7]和虚拟结构法(virtual structure)[8–9]3种最常用的方法,其中领航–跟随法具有数学分析简单,机器人编队运动安全高效和易于形成和保持队形等优点,已广泛应用于移动机器人编队控制研究的各领域.现有的研究结果主要是基于机器人的线速度和角速度为控制输入的运动学模型,设计运动学控制器完成编队控制.这使得跟踪速度控制器决定了系统控制的稳定性,为达到编队控制目标需要“完美的”速度跟踪控制[10].这些研究结果大多没有考虑移动机器人的动力学特性,缺乏对高度非线性,不确定性和系统干扰等的鲁棒性;而在实际情况中存在诸多的非线性、扰动和不确定性等因素,例如作用于移动机器人的噪声、扰动、摩擦、负载变化以及未建模动态等.为保证移动机器人跟踪期望速度达到编队控制误差收敛到零,需要考虑机器人的动力学特性.在文献[11]和[12]中,Dierks等通过联合多层神经网络将单移动机器人的轨迹跟踪控制扩展到编队领航跟随控制,该方法用神经网络学习机器人编队的完整动力学和神经网络观测器估计机器人的线速度和角速度,设计了神经网络输出反馈控制器实现了稳定.在文献[13]中,Hou等利用反步技术(backsteping)和模糊逻辑方法为含有不确定动力学和外部扰动的移动机器人提出了自适应控制方法,该方法通过模糊系统在线学习机器人平台的动力学和运动学,使得这些信息不再为必须的先验知识;在文献[14]中利用神经网络对含有不确定动力学和外部扰动的多智能体一致性问题提出了鲁棒自适应控制方法,并将该方法推广到多智能体的编队控制中.在文献[15]中,Defoort等对含有界不确定扰动时变机器人编队问题设计了二阶滑模鲁棒控制器,该方法只需要测量机器人之间的相对构形而不必要测量或估计领航机器人的速度.在文献[16]中,申动斌等对打滑状态下的多机器人编队控制采用领导者–跟随者策略协调各机器人的运动,利用二阶滑模控制方法设计了控制器,使得机器人编队在运动过程中能够形成期望的队形.在文献[17]和[18]中,李艳东等利用神经网络对动力学不确定部分进行了在线估计,设计了自适应控制器和滑模控制器.这些研究结果包含了移动机器人的动力学模型,所提方法中的神经网络单纯地是一个逼近器,每次(即便重复相同的控制任务)都要对神经网络重新训练,对于系统未知动力学的学习问题都未研究.上述文献中所提出的自适应神经网络控制方法都是基于神经网络的通用逼近性展开的,对神经网络是否真的逼近了机器人系统中的未知信息没有进行深入的探讨.本文研究含未知信息轮式移动机器人(WMR)的编队控制问题,基于确定学习方法综合运用移动机器人的运动学和动力学模型,利用径向基函数神经网络(RBF NN)学习WMR的未知闭环系统动态,依据李雅普诺夫稳定性理论设计了稳定的自适应RBF NN控制器和RBF NN权值估计的学习率.闭环系统内部信号在对回归轨迹实现跟踪控制的过程中,满足部分持续激励(PE)条件,使得RBF NN权值估计收敛到其理想权值,实现了对未知闭环系统动态的准确学习.最后,利用学习结果设计了RBF NN学习控制器,保证了控制系统的稳定与收敛,实现了闭环稳定性和改善了控制性能,并用仿真研究验证了所提控制方法的正确性和有效性.2 系统模型(System model)2.1 移动机器人模型(WMR model)如图1中所示的WMR,其运动学和动力学模型为[19]其中:q=[x y θ]T为位姿向量,(x,y)表示后轴中点在全局坐标系中的坐标,θ为方向角;驱动轮间距为2R,半径为r,d为后轴到前端的距离;V=[υ ω]T为广义速度向量,υ和ω分别为线速度和角速度;为惯性矩阵,为向心力和哥氏力矢量,为重力矢量,为表面摩擦力矢量,τd为未知扰动,为控制转换矩阵,τ为控制输入向量.一般地,已知,和难以准确获知.当WMR在水平二维平面内运动时,有矩阵其中:m是WMR的质量,I为WMR的绕轮轴参考点的转动惯量.WMR的动力学方程(1)可改写为其中式(2)中的未知部分可以用一个非线性函数表示为则式(2)可写为图1 领航–跟随机器人编队结构示意图Fig.1 Leader–follower formation sketch 2.2 编队模型(Formation model)如图1所示,对WMR编队用领航–跟随法和虚拟结构法,设队形规划中期望距离为ld,期望角度为φd,用Rl,Rf和Rr分别表示领航WMR和跟随WMR和参考虚拟目标WMR(注下标l代表领航,f代表跟随和r代表参考),则Rf跟踪Rl可转化为跟踪Rr,Rr的姿态可描述为qr=[xryrθr]T,可定义运动学误差系统为由于WMR受非完整约束,每个WMR的方向角在队形变换时不相等,选择θr满足[20]其中βr=θl−θr∈ (−π,π].对式(4)两边微分可得其中:ϕ=φd− β,β =θl− θf.令WMR编队满足下列假设条件:假设1 WMR编队成员间有无延迟的无线通信.假设2Rl的参考线速度和角速度是有界的,并能将测得的Vl通过通讯传递给Rf. 假设 3Rf能测得l,φ和Vf,且Vf有界.3 控制目标(Control objective)本文的研究内容不包括WMR的路径规划,队形规划和避障等问题.根据领航–跟随法可知,Rf的位姿qf=[xfyfθf]T可由Rl的位姿qf=[xlylθl]T及(ld,φd)唯一决定.因此,只要控制(l,φ)使和则可达到期望队形.根据虚拟结构法,控制任务转化为设计一个光滑的速度控制器V使时,WMR编队从当前队形趋近目标队形,即为误差系统(5)渐近稳定时,设计动力学控制器对含未知信息的动力学系统(1)(或(3))稳定.4 自适应神经网络控制(Adaptive neural network control)为了镇定运动学误差系统(5),使Rf到达Rr的位姿,文献[20]中提出了如下速度控制Vfc,可以使得式(5)渐近稳定:其中:定义速度误差Ef为则式(5)可转换为其中对式(7)两边微分,并将式(3)代入可得定义则式(9)可写成由RBF NN的万能逼近性质,对未知闭环系统动态Hf存在一个理想权值向量W∗使得其中:S(Z)=diag{S1(Z),···,Sn(Z)},S(·)为高斯函数,为逼近误差,且‖ϵ(Z)‖≤ ϵ∗(ϵ∗＞0);∀Z∈Ω⊂ R5(Ω为紧集).对动力学误差系统(10),设计控制输入和权值估计学习率为其中:控制增益矩阵Kf=diag{kfi},kfix＞0;为RBF NN权值估计,是用来逼近的;Γ为常数对角矩阵,σ为较小的正常数.对于式(8)(10)和(11)构成的闭环系统,选取如下李雅普诺夫函数:其中对V1求导得因为对∀θe∈ (−π,π)成立,则有当时,式(14)严格小于零.利用三角不等式可得又因为其中0＜k4＜2,则其中选择适当的Kf以使得Kf1＞ 0.让由控制对象(3)(5)和(10),控制器(6)和(11)构成的闭环误差系统为其中定理1 考虑闭环误差系统(16),对给定的从初始条件q(0)∈Ω0(Ω0为紧集)出发的任一回归参考轨迹ψ(q(0)),有初始条件q(0)∈Ω0和可得:1)闭环系统(16)中的所有信号保持最终一致有界;2)适当选择设计参数,存在一个有限时间T,使误差信号Ef收敛到零的小领域内,∀t≥T.证 1)从式(15)可知,当t→∞,有所以Ef和最终一致有界,又因为Z和S(Z)有界,则输入τ有界.由此可得,闭环系统中的所有信号都最终一致有界.2)选取李雅普诺夫函数求导得利用三角不等式有其中s∗为‖S(Z)‖的上界[21].于是式(17)可表示为其中选择适当的Kf以使得Kf2＞ 0.让显然,选择足够大的k5可使得δ2足够小.由式(18)可得不等式(19)意味着对给定的存在一个有限时间T,使得∀t≥ T,Ef满足‖Ef‖ ＜ι1,ι1为小的残差集.通过选取大的Kf可使Ef足够小,即通过选取适当的设计参数,可使Ef在有限时间T内收敛到零的小领域内[22]. 证毕.5 确定学习(Deterministic learning)根据确定学习理论[23],系统(16)在时间T后利用RBF NN的局部特性,沿着跟踪轨迹ψ(q(t))|t≥T可表示为其中:Sξ(Z)为S(Z)的子向量,为相应权值子向量,下标ξ和分别代表靠近和远离轨迹ψ(q(t))|t≥T的区域,ϵξ为局部逼近误差,且‖ϵξ‖是很小的值.定理2 考虑闭环误差系统(20),对任意给定的从初始条件q(0)∈Ω0(Ω0为紧集)出发的任一回归参考轨迹ψ(q(0)),有初始条件q(0)∈Ω0和合理地选取控制参数,则沿着跟踪轨迹ψ(q(t))|t≥T,RBF NN权值收敛到理想权值的小领域内,未知闭环系统动态Hf可由和来局部准确逼近,其中证令则式(20)可表示为将上式写成矩阵形式为由定理1知,RBF NN的输入Z(t)时间T后为回归轨迹,回归子向量Sξ(Z)满足PE条件[23],根据文献[24]中的引理1可知系统(21)的标称系统一致指数稳定.对于系统(21)根据文献[25]的引理4.6,权值误差在有限时间T1(T1＞T)内指数收敛到零的小领域内,领域的大小由NN逼近能力和状态跟踪误差决定.未知闭环系统动态可由整个RBF神经网络和准确逼近,即其中‖ϵ′‖和‖ϵ′′‖是很小的值,表明整个RBF神经网络和沿着轨迹ψ(q(t))|t≥T能够逼近未知闭环系统动态到任意准确度.从式(22)可知,对于经历的回归轨迹ψ(q(t)),存在小的正常数ι2,沿着ψ(q(0))存在一个局部区域Ωψ满足[23]其中ϵ∗2接近ϵ∗. 证毕.6 学习控制(Learning control)运用学习结果,对动力学误差系统(10),可用RBF NN学习控制器(23)替代自适应RBF NN控制器(11)实现学习控制其中:为未知闭环系统动态的局部准确逼近,是学习过程中存储的RBF NN常数权值. 定理3 由控制对象(3),控制器(6)和(23)构成的闭环系统,对任意给定的从初始条件q(0)∈Ω0(Ω0为紧集)出发的任一回归参考轨迹ψ(q(0)),有初始条件q(0)∈ Ω0和可得:1)闭环系统中的所有信号保持最终一致有界;2)适当选择设计参数,存在一个有限时间T2,使误差信号Ef收敛到零的小领域内,∀t≥T2.证将式(23)代入式(10)得选取李雅普诺夫函数为对V3求导化简可得由三角不等式可得其中k6＞0,由此可得其中选择适当的Kf以使得Kf3＞ 0.取令由于学习阶段的准确逼近使ϵ∗2很小,因此ι3和δ3也很小.从式(25)可得则有类似定理1的证明,可得闭环系统中所有信号保持最终一致有界.从式(26)可知,不用选择大的设计参数k6,Ef能指数收敛到零的一个小领域内,即存在一个有限时间T2＞0,对任意的t＞T2,误差Ef收敛到零的一个小领域内. 证毕.7 系统控制性能分析((The analysis of system control performance)综合上述分析,对比自适应RBF NN控制器(11)和RBF NN学习控制器(23)的控制性能有:i)使用自适应RBF NN控制器(11)时不满足PE条件,与许多自适应NN控制的文献获得的结果一样,能保证有界,但不能保证它收敛到零的一个小区域内.为保证误差Ef 收敛到零的一个小领域内,须选择足够大的k5(即足够大的Kf),以使δ2足够小.然而,较大的k5容易引起高增益控制,应在实际应用中避免.ii)使用RBF NN学习控制器(23),由于学习阶段的准确逼近,不需选择大的控制参数k6(即Kf)就能保证ι3和δ3足够小,从而保证误差Ef收敛到零的一个小领域内.同时,RBF NN学习控制器(23)采用了无需在控制过程中更新的常数权值,比自适应RBF NN控制器(11)能在软硬件实现时节约时间和能量,这在实际应用中有优势.8 仿真研究((Simulation studies)为了验证所提控制方法的正确性和有效性,本部分运用MATLAB进行仿真研究.选取WMR参数为控制目标为ld=1m,选取领航机器人Rl的轨迹为初值为跟随机器人Rf的初值设为参考虚拟目标机器人Rr的轨迹可由如下方程组计算得到选择控制参数为k1=1,k2=0.5,kv=5;RBF NN节点数N=1600,初值W=zeros(N,1),Γ=2∗eye(N),σ=0.0001;RBF NN中心点均匀分布在[−2:1:2],[−2:1:2],[−1:1:2],[−1.5:1.5:3],[−4:1:1]网格点上.设置=[0.06m(v2f+2ω2f)|θf|,0.06m(2v2f+ω2f)|θf|]T,=0.在自适应RBF NN控制阶段设干扰为τd=0.1∗[sint cost]T,在RBF NN学习控制阶段τd=1∗[sint cost]T[26].仿真研究结果如图2–13所示.图2–6展示了自适应RBF NN控制的控制效果,其中图2–3是线速度和角速度跟踪曲线.图2 自适应神经网络控制线速度跟踪Fig.2 Adaptive NN control linear velocity tracking图3 自适应神经网络控制角速度跟踪Fig.3 Adaptive NN control angular velocity tracking图4–6是轨迹跟踪和姿态误差曲线.从图2–6中可以看出,在前25s误差相对较大,从图2–5可以看出25s后两条曲线几乎重合,从图6中可以看出特别是前10s的最大误差超过了0.5,在10∼25s的最大误差也接近0.5,25s过后误差一直保持在0.15以内,这表明Rf稳定的跟踪上Rr.分析原因是前25s RBF NN权值处于在线调整中,没有收敛到稳定值,这导致误差相对较大,这吻合图7中的RBF NN权值收敛过程.图4 自适应神经网络控制轨迹跟踪(2维)Fig.4 Adaptive NN control trajectory图5 自适应神经网络控制轨迹跟踪(3维)Fig.5 Adaptive NN control trajectory tracking(three dimensional)图6 自适应神经网络控制姿态跟踪误差Fig.6 Adaptive NN control posture tracking error未知闭环系统动态的RBF NN学习效果如图7–8所示,其中图7是部分RBFNN权值收敛,图8是未知闭环系统动态的学习误差曲线.从图7中可以看出,RBF NN络权值经过25s的调整收敛到常值.未知闭环系统动态的RBF NN学习效果如图8所示,在权值调整过程中学习误差偏大,当权值收敛之后学习误差大大减少,这意味着学习效果改善.因此,图7和图8表明本文提出的自适应RBF NN控制方法在Rf稳定跟踪Rr的过程中,实现了对未知闭环系统动态的准确学习.图7 部分神经网络权值收敛Fig.7 The partial NN weights convergence图8 未知闭环系统动态学习误差Fig.8 Unknown closed-loop system dynamics learning error图9–13展示了RBF NN学习控制的控制效果,图9–10是线速度和角速度跟踪曲线,图11–13是轨迹跟踪和姿态误差曲线.从图9–12中可以看出两条曲线没有调整过程始终保持几乎重合,从图13中可以看出姿态跟踪误差几乎一直保持在0.15以内,这表明Rf稳定的跟踪上Rr所需时间较采用自适应RBF NN控制器少了许多,分析原因是RBF NN学习控制利用了已学到的知识使得RBF NN权值无需再调整. 图9 学习控制线速度跟踪Fig.9 Learning control line velocity tracking图10 学习控制角速度跟踪Fig.10 Learning control angular velocity tracking 图11 学习控制轨迹跟踪(2维)Fig.11 Learning control trajectory tracking(two dimensional)图12 学习控制轨迹跟踪(3维)Fig.12 Learning control trajectory图13 学习控制姿态跟踪误差Fig.13 Learning control posture tracking error 通过上述对比分析两种控制效果,使用了学过知识的RBF NN学习控制器,实现了系统的稳定控制,并节约了资源和改善了性能.9 结论(Conclusions)本文针对含未知信息的WMR研究了编队控制,利用RBF NN提出了自适应神经网络控制器和学习控制器,实现了闭环系统的所有信号最终一致有界.由于对回归轨迹满足部分PE条件,在稳定的闭环动态控制过程中RBF NN准确学习到未知闭环系统动态,并且以时不变且空间分布的方式表达和常数权值的方式存储.调用存储的RBF NN常数权值建立的学习控制器中包含已学到的系统未知信息,避免了RBF NN权值的重新训练和更新,实现了系统良好的控制.这在工程实践中能节约软硬件资源,是非常有用的.参考文献(References):【相关文献】[1]DONG X,YU B,SHI Z,et al.Time-varying formation control for unmanned aerial vehicles:theories and applications[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2015,23(1):340–348.[2]WANG Yintao,YAN Weisheng.Consensus formation tracking control of multiple autonomous underwater vehicle systems[J].Control Theory&Applications,2013,30(3):379–384.(王银涛,严卫生.多自主水下航行器系统一致性编队跟踪控制[J].控制理论与应用,2013,30(3):379–384.)[3]DESAI J P,OSTROWSKI J,KUMAR V.Controlling formations of multiple mobilerobots[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation.Leuven:IEEE,1998:2864–2869.[4]LORIA A,DASDEMIR J,JARQUIN N A.Leader–follower formation and tracking control ofmobile robots along straight paths[J].IEEE Transactions on Control Systems 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中英文对照翻译最小化传感级别不确定性联合策略的机械手控制摘要：人形机器人的应用应该要求机器人的行为和举止表现得象人。
下面的决定和控制自己在很大程度上的不确定性并存在于获取信息感觉器官的非结构化动态环境中的软件计算方法人一样能想得到。
在机器人领域，关键问题之一是在感官数据中提取有用的知识，然后对信息以及感觉的不确定性划分为各个层次。
本文提出了一种基于广义融合杂交分类（人工神经网络的力量，论坛渔业局）已制定和申请验证的生成合成数据观测模型，以及从实际硬件机器人。
选择这个融合，主要的目标是根据内部（联合传感器）和外部（ Vision 摄像头）感觉信息最大限度地减少不确定性机器人操纵的任务。
目前已被广泛有效的一种方法论就是研究专门配置5个自由度的实验室机器人和模型模拟视觉控制的机械手。
在最近调查的主要不确定性的处理方法包括加权参数选择（几何融合），并指出经过训练在标准操纵机器人控制器的设计的神经网络是无法使用的。
这些方法在混合配置，大大减少了更快和更精确不同级别的机械手控制的不确定性，这中方法已经通过了严格的模拟仿真和试验。
关键词：传感器融合，频分双工，游离脂肪酸，人工神经网络，软计算，机械手，可重复性，准确性，协方差矩阵，不确定性，不确定性椭球。
1 引言各种各样的机器人的应用（工业，军事，科学，医药，社会福利，家庭和娱乐）已涌现了越来越多产品，它们操作范围大并呢那个在非结构化环境中运行 [ 3,12,15]。
在大多数情况下，如何认识环境正在发生变化且每个瞬间最优控制机器人的动作是至关重要的。
移动机器人也基本上都有定位和操作非常大的非结构化的动态环境和处理重大的不确定性的能力[ 1,9,19 ]。
每当机器人操作在随意性自然环境时，在给定的工作将做完的条件下总是存在着某种程度的不确定性。
这些条件可能，有时不同当给定的操作正在执行的时候。
导致这种不确定性的主要的原因是来自机器人的运动参数和各种确定任务信息的差异所引起的。
2023-11-06contents •引言•不确定非完整轮式移动机器人的描述•基于控制策略的设计•实验和结果分析•结论和未来工作目录01引言研究背景不确定非完整轮式移动机器人在许多应用中具有重要意义，如无人驾驶车辆、自主机器人和无人驾驶飞机等。
这些机器人系统通常需要在复杂的动态环境中进行自主导航和操作，因此对它们的运动控制进行研究具有重要意义。
研究意义对于不确定非完整轮式移动机器人，研究其运动控制方法有助于提高机器人的自主性、适应性和鲁棒性，从而使其在各种应用中表现出更好的性能。
研究背景和意义相关工作一在不确定非完整轮式移动机器人的运动控制方面，一些研究者提出了基于模型的控制器设计方法。
这些方法利用机器人的动力学模型进行控制，并考虑了不确定性和非完整性对控制系统性能的影响。
相关工作概述相关工作二另外，一些研究工作致力于开发基于学习的控制方法。
这些方法利用机器学习技术对机器人行为进行学习和预测，并设计相应的控制器以实现稳定和准确的运动控制。
相关工作三还有一些相关工作涉及基于优化方法的运动控制研究。
这些方法通常利用优化算法来优化机器人的运动轨迹和控制信号，以实现最优的运动控制效果。
研究目的和方法研究目的本研究旨在开发一种鲁棒且自适应的运动控制方法，以处理不确定性和非完整性对不确定非完整轮式移动机器人运动控制的影响。
研究方法为了实现这一目标，本研究将采用基于学习的控制方法。
首先，利用机器学习技术对机器人的动力学行为进行学习和建模。
然后，基于学习到的模型设计相应的控制器以实现稳定和准确的运动控制。
02不确定非完整轮式移动机器人的描述非完整轮式移动机器人通常由刚体组成，具有确定的质量和惯性特性。
刚体系统非完整性轮式移动该机器人不具备全方位移动能力，只能在部分方向上实现移动。
该机器人通过轮子进行移动，可以实现在平面上的平移和旋转。
030201非完整轮式移动机器人的动力学特性包括重力、摩擦力、驱动力等。
动力学特性该机器人的运动特性包括速度、加速度、位姿等。
轮式移动机器人控制系统设计轮式移动机器人控制系统设计一、引言随着科技的不断进步和机器人技术的快速发展，移动机器人已经广泛应用于工业、军事、医疗等领域。
轮式移动机器人由于其稳定性和灵活性被广泛应用，因此其控制系统的设计显得尤为重要。
本文将探讨轮式移动机器人控制系统的设计原则、结构和实现方法。
二、轮式移动机器人的基本机构轮式移动机器人一般由底盘、轮子、传感器和控制器组成。
底盘是机器人的主要支撑结构，承载其他各部件，并在其上装载各种设备。
轮子是机器人行进和转向的关键组件，具有较大的摩擦力和承载能力。
传感器可以获取环境信息，并将其转化为电信号传输给控制器。
控制器根据传感器信息和预设的任务要求来实时控制机器人的行为。
三、轮式移动机器人控制系统设计原则1. 清晰明确的任务目标：在进行轮式移动机器人控制系统设计之前，首先要明确机器人的任务目标。
基于任务目标，确定机器人的控制策略和参数，以便更好地实现任务需求。
2. 稳定性和可靠性：轮式移动机器人需要在各种复杂环境下进行工作，因此其控制系统必须具备较好的稳定性和可靠性，以应对各种不确定性因素的干扰。
3. 灵活性和适应性：轮式移动机器人具有灵活的机动性和适应能力，因此其控制系统应具备较高的灵活性，能够根据环境变化和任务需要做出相应的调整。
4. 实时性：由于轮式移动机器人需要实时地感知环境并做出响应，因此控制系统设计中的算法和通讯机制要具备较高的实时性，以确保机器人的快速响应能力。
5. 省电性：由于移动机器人工作时往往需要依靠电池供电，而电池续航能力有限，因此控制系统设计中要尽量优化能源消耗，提高电池利用率，延长机器人工作时间。
四、轮式移动机器人控制系统结构轮式移动机器人的控制系统一般采用层次化的结构，包括感知层、决策层和执行层。
1. 感知层：感知层是轮式移动机器人控制系统的底层，负责感知环境信息。
常用的感知装置包括激光雷达、摄像头、红外传感器等。
感知层通过采集环境信息并对其进行处理，将处理后的信息传递给决策层。
使用集成可编程模糊逻辑控制器（IFLPLC）控制自动引导车（AGV）的导航—阶段1Mehdi Yahyaei & J. E. Jam & R. Hosnavi收入：2008年9月24日接受：2009年3月11日网上发表：2009年4月3日#施普林格出版社伦敦有限公司2009摘要随着机械自动化技术的发展,材料在制造系统中的处理变得更容易。
当今，大多数研究旨在为无人搬运车增加灵活性和提高性能。
在本文中，设计并制作AGV将要在曼彻斯特大学科学技术学院罗伊斯工业控制实验室呈现。
对于AGV导航的控制，一种新开发的集成可编程模糊逻辑控制器将被使用。
通过使用可编程模糊逻辑（IFLPLC），AVG的灵活性将会增加，取得了很大优势，将应用于未来制造系统中。
由于这种AGV同时使用可编程模糊逻辑控制器，它会有利于柔性制造系统（FMS）。
来自AGV对其他机器的在线维护和发送命令是可用于FMS 的优点。
本文的目的是提出IFLPLC的实例，使设计的AGV能够达到目标，进一步对碰撞避免与FMS中选择最好的方式的研究。
关键词:自动引导车（AGV）；模糊逻辑；可编程逻辑控制器；柔性制造系统（FMS）；模糊逻辑控制器(FLC)1 引言自动引导车（AGV）系统主要用于数据仓库环境中的材料的分布、从材料生产区和制造设施存储区之间。
第一个AGV用于向一个仓库运送杂货[1]。
据1989年的统计[2]，针对该装置的应用程序类型分析如下：及时交付系统（56%），柔性制造系统（FMS）/柔性装配传输系统（13%），储存负荷转移，非自动化存储和检索系统（AS / RS；12%），AS / RS接口8%，流水线（7%），迷你负载AS / RS接口（1%）和其他（3%）。
在非生产环境中AGV系统包括一些其他的应用但不限于发送邮件、办公室的信息和包裹以及医院送饭、洗衣。
一个典型的AGV由框架，电池，电气系统，驱动装置，转向，精确停车单元，车载控制器，通信单元，安全系统和工作平台组成。
机器人学、机器视觉与控制英文版Robotics, Machine Vision, and Control.Introduction.Robotics, machine vision, and control are three intertwined fields that have revolutionized the way we interact with technology. Robotics deals with the design, construction, operation, and application of robots, while machine vision pertains to the technology and methods used to extract information from digital images. Control theory, on the other hand, is concerned with the behavior of dynamic systems and the design of controllers for those systems. Together, these fields have enabled remarkable advancements in areas such as automation, precision manufacturing, and intelligent systems.Robotics.Robotics is a diverse field that encompasses a range oftechnologies and applications. Robots can be classified based on their purpose, mobility, or structure. Industrial robots are designed for repetitive tasks in manufacturing, while service robots are used in sectors like healthcare, domestic assistance, and security. Mobile robots, such as autonomous vehicles and drones, are capable of navigating their environment and performing complex tasks.The heart of any robot is its control system, which is responsible for decision-making, motion planning, and execution. Modern robots often employ sensors to perceive their environment and advanced algorithms to process this information. The field of robotics is constantly evolving, with new technologies such as artificial intelligence, deep learning, and human-robot interaction promising even more capabilities in the future.Machine Vision.Machine vision is a crucial component of many robotic and automated systems. It involves the use of cameras, sensors, and algorithms to capture, process, and understanddigital images. Machine vision systems can identify objects, read text, detect patterns, and measure dimensions withhigh precision.In industrial settings, machine vision is used fortasks like quality control, part recognition, and robot guidance. In healthcare, it's employed for diagnostic imaging, surgical assistance, and patient monitoring. Machine vision technology is also finding its way into consumer products, such as smartphones and self-driving cars, where it enables advanced features like face recognition, augmented reality, and autonomous navigation.Control Theory.Control theory is the study of how to design systemsthat can adapt their behavior to achieve desired outcomes.It's at the core of robotics and machine vision, as it governs how systems respond to changes in their environment. Control systems can be analog or digital, and they range from simple switches and sensors to complex algorithms running on powerful computers.In robotics, control theory is used to govern the movement of robots, ensuring they can accurately andreliably perform tasks. Machine vision systems also rely on control theory to process and interpret images in real-time. Advanced control strategies, such as adaptive control,fuzzy logic, and reinforcement learning, are enablingrobots and automated systems to adapt to changingconditions and learn from experience.Conclusion.Robotics, machine vision, and control theory are converging to create a new era of intelligent, autonomous systems. As these fields continue to evolve, we can expectto see even more remarkable advancements in areas like precision manufacturing, healthcare, transportation, and beyond. The potential impact of these technologies onsociety is immense, and it's exciting to imagine what the future holds.。
轮式自动机器人控制系统
引言
自主移动机器人是指具有行动决策和规划，以及自动执行能力，集人工智能、智能控制、信息处理、检测与转换等专业技术为一体的系统。
一般移动机器人都是基于行为的，机器人只有到达指定位置才开始执行其他动作，因此导航和定位是移动机器人研究的重要问题。
本文采用陀螺仪和光电编码器的惯性导航方式，并且采用LPC2478构建整个控制系统，并在一台机器人上得以实现。
本设计的轮式自动机器人的控制系统主要分为主控模块、传感器采集模块、运动控制模块、执行动作控制模块和人机交互模块五个部分。
传感器采集处理模块主要采集陀螺仪和编码器的信息并作初步的处理，构成机器人的感知单元，相当于机器人的五官。
主控模块是机器人的智能单元，对采集到的外部信息进行分析处理并做出决策，相当于机器人的大脑。
运动控制模块和执行动作控制模块是机器人的执行单元，相当于机器人的四肢。
人机交互模块完成人对机器人的设置，并且能够显示机器人的运行状态，是人和机器人之间的桥梁。
硬件系统
硬件系统在设计时采用模块化的思想，为了提高系统的处理速度和并行工作能力，整个系统采用了一个包含多个处理器的可以并行工作的高效系统。
每个模块都拥有独立的处理器使得整个系统很容易根据具体应用进行裁剪和扩展。
整个硬件系统组成如主控模块
主控模块是整个机器人控制系统的核心，集中控制系统的其他模块。
主。
Mecanum轮移动机器人循迹控制及其调度研究中期报告一、选题背景及研究意义随着机器人技术的发展，无人驾驶、智能制造等领域对移动机器人的需求越来越大，而循迹控制和调度等问题是移动机器人应用中不可避免的难题。
Mecanum轮移动机器人是一种具有良好机动性和灵活性的移动机器人，在仓库管理、物流配送等领域具有广泛的应用前景。
因此，对于Mecanum轮移动机器人的循迹控制及其调度问题进行研究，有着极其重要的实践和理论意义。
本研究旨在探讨Mecanum轮移动机器人的循迹控制策略和调度算法，提高其在实际应用中的自主性、智能化和效率。
二、研究内容1. Mecanum轮移动机器人的运动学建模利用罗尔定理和向量力学等方法，建立Mecanum轮移动机器人的运动学模型，探讨其运动规律和参数对运动轨迹的影响。
2. 基于视觉的循迹控制策略研究采用视觉传感器获取环境信息，设计基于PID控制和模糊控制的循迹控制算法，使机器人能够准确跟踪预定轨迹，并且能够适应各种复杂环境的变化。
3. 机器人路径规划和调度算法研究针对Mecanum轮移动机器人的复杂运动特性和移动障碍物的迎面碰撞问题，设计了基于深度学习和遗传算法的路径规划和调度算法，在机器人路径规划、任务分配、决策制定等方面进行优化和提升。
三、研究成果及展望本研究初步建立了Mecanum轮移动机器人的运动学模型，探讨了其运动规律和参数影响；同时，设计了基于视觉的循迹控制算法和基于深度学习和遗传算法的路径规划和调度算法，优化了机器人的控制精度和工作效率。
未来，本研究将进一步完善和优化算法，提高机器人的自主性和智能化，为Mecanum轮移动机器人在实际应用中发挥更大的作用提供技术支持。
智能移动机器人的自主导航与控制研究智能移动机器人已经成为了人们重要的工作伙伴，在很多领域发挥着重要的作用。
然而，与传统工业机器人不同的是，移动机器人不仅需要完成指定的任务，而且还要能够自主决策，自主导航和自主控制。
因此，研究智能移动机器人的自主导航和控制技术，对于推动智能制造的发展具有重要意义。
一、智能移动机器人自主导航技术自主导航技术是智能移动机器人的核心技术之一。
自主导航技术包括定位、建图、路径规划、障碍避障等方面。
其中，定位技术是建立自主导航基础的关键技术。
基于全球定位系统（GPS）和惯性导航系统（INS）的绝对定位技术和基于激光雷达、视觉等相对定位技术是现在常用的定位技术。
同时，智能移动机器人的自主导航还需要建立可靠的地图，以便它们能够识别自己的位置，并规划出最优的路径。
目前，建图技术主要分为激光SLAM （Simultaneous Localization and Mapping）技术和视觉SLAM技术。
这些技术的精度和可靠性在很大程度上决定了移动机器人的导航质量。
在路径规划方面，通常使用的方法是A*算法和D*算法，这些算法能够计算出最短路径，并在遇到障碍物时做出相应的应对策略。
综合上述，对于智能移动机器人的自主导航技术，我们需要发展更加精准和可靠的定位、建图、路径规划和障碍避免等技术，以实现移动机器人的自主导航能力，从而可以完成更加多样化的任务。
二、智能移动机器人自主控制技术自主控制技术是智能移动机器人的另一个核心技术。
自主控制技术包括运动控制、姿态控制、动态控制和力矩控制等方面。
在移动机器人的自主控制技术中，运动控制和姿态控制是最基础的技术。
在运动控制方面，智能移动机器人需要掌握准确的加速度和转速控制技术。
而在姿态控制方面，移动机器人需要掌握根据机器人的姿态产生适当的控制力矩。
动态控制技术是一种高级的自主控制技术，它允许移动机器人在高速和精确的环境中操作。
动态控制需要精确的控制技术和反馈系统。
机器人导航与运动控制系统设计与优化随着科技的不断发展，机器人技术正在逐渐走入人们的生活，并发挥着越来越重要的作用。
机器人的导航与运动控制系统是机器人能够准确完成任务的关键。
本文将深入探讨机器人导航与运动控制系统的设计与优化方法。
一、机器人导航系统设计机器人导航系统是机器人实现自主导航和环境感知的关键部分。
设计一个高效可靠的导航系统需要考虑以下几个方面：1. SLAM技术：SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）技术能够实时构建和更新机器人周围环境的地图，并同时对机器人的位置进行估计。
采用激光雷达等传感器获取地图信息，并结合滤波算法和特征提取算法，能够实现高精度的定位和地图构建。
2. 导航算法：导航算法是机器人实现自主移动的核心。
常用的导航算法包括A*算法、Dijkstra算法和RRT（Rapidly-Exploring Random Trees）算法等。
这些算法通过分析环境地图和目标位置等信息，帮助机器人规划出一条安全、高效的路径。
3. 避障系统：避障是机器人导航的重要环节。
通过使用超声波传感器、红外线传感器和摄像头等感知装置，可以实时检测机器人周围的障碍物，并采取相应的控制策略进行避障操作。
4. 定位系统：定位系统是机器人导航的基础，通过激光雷达、视觉传感器或GPS等设备，获取机器人的位置信息。
同时，通过SLAM技术和滤波算法将这些位置信息进行融合和滤波处理，提高机器人的定位精度和稳定性。
二、机器人运动控制系统设计机器人运动控制系统是实现机器人运动的关键部分，其设计目标是实现高精度、高速度、低能耗的运动控制。
以下是设计机器人运动控制系统的几个关键要素：1. 运动规划：运动规划是机器人运动控制的首要任务。
根据机器人的动力学模型和环境约束，利用运动规划算法生成机器人的轨迹。
常用的运动规划算法包括PID控制算法、模型预测控制算法和最优控制算法等。
2. 控制器设计：控制器是机器人运动控制系统的核心部分，负责接收传感器反馈的数据，计算并输出控制信号，实现机器人的运动控制。
DOI ：10.15913/ki.kjycx.2024.02.001轮式移动机器人自适应主动容错控制研究＊王洪波1，姚嘉凌2（1.江苏安全技术职业学院交通与安全学院，江苏 徐州 221011；2.南京林业大学汽车与交通工程学院，江苏 南京 210037）摘 要：为提高应用于新型冠状病毒感染病区室内空气消毒的轮式移动机器人的可靠性，提出了一种基于自适应神经网络的主动容错控制策略。
在设计好移动机器人的虚拟样机后，推导了其运动学模型，得到了系统输入输出的关系。
设计了一种自适应主动容错控制策略来提高轮式移动机器人轨迹跟踪控制的鲁棒性与可靠性。
在控制框架中，结合神经网络和扩展卡尔曼滤波技术来提高故障诊断器对系统执行器故障检测的准确性；设计了非线性动态逆控制器和自适应故障补偿器来提高系统状态量的响应速度与跟踪精度。
接着，通过Lyapunov 函数证明了所设计控制器的稳定性。
仿真结果表明，与其他2种现有的控制器相比，自适应主动容错控制器能够有效地诊断并补偿系统执行器故障，而且能保证轮式移动机器人在平面内具有较高的跟踪精度。
关键词：轮式移动机器人；容错控制；神经网络；扩展卡尔曼滤波器中图分类号：TP242 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）02-0001-06——————————————————————————＊［基金项目］国家自然科学基金（编号：51975299）；江苏省自然科学基金（编号：BK20181403）消毒是新冠肺炎疫情防控的重要环节，对于阻断病毒间接传播具有重要意义。
当前，室内消毒仍然采用人工作业方式，不仅增加了人力成本，也加重了二次病毒感染的风险。
得益于机器人、控制理论、传感器等技术的发展[1-2]，以机器人代替人工完成室内空气消毒任务成为研究的热点，相关技术水平也日益提高。
为此，本文设计了一款能够自主导航的轮式移动机器人来解决室内无人空气消毒问题。
然而，移动机器人是一个复杂的机电系统，长时间频繁工作可能会使执行器发生故障，继而导致系统控制性能的下降。
毕业设计(论文)外文资料翻译 系 部： 机械工程 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 学 号： 外文出处： Control and Robotics(CRB) Technical Report 附 件：1.外文资料翻译译文；2.外文原文。
指导教师评语： 译文比较正确地表达了原文的意义、概念描述基本符合汉语的习惯，语句较通畅，层次较清晰。
签名： 年 月 日
(用外文写) 附件1：外文资料翻译译文 轮式移动机器人的导航与控制
摘要：本文研究了把几种具有导航功能的方法运用于不同的控制器开发，以实现在一个已知障碍物前面控制一个开环系统（例如：轮式移动机器人）执行任务。第一种方法是基于三维坐标路径规划的控制方法。具有导航功能的控制器在自由配置的空间中生成一条从初始位置到目标位置的路径。位移控制器控制移动机器人沿设置的路径运动并停止在目标位置。第二种方法是基于二维坐标路径规划的控制方法。在二维平面坐标系中建立导航函数，基于这种导航函数设计的微控制器是渐进收敛控制系统。仿真结果被用来说明第二种控制方法的性能。 1介绍 很多研究者已经提出不同算法以解决在障碍物杂乱的环境下机器人的运动控制问题。对与建立无碰撞路径和传统的路径规划算法，参考文献[19]的第一章第九部分中提供了的全面总结。从Khatib在参考文献[13]的开创性工作以来，很显然控制机器人在已知障碍物下执行任务的主流方法之一依然是构建和应用位函数。总之，位函数能够提供机器人工作空间、障碍位置和目标的位场。在参考文献[19]中提供对于位函数的全面研究。应用位函数的一个问题是局部极小化的情况可能发生以至于机器人无法到达目标位置。不少研究人士提出了解决局部极小化错误的方法（例如参考文献[2], [3],[5], [14], [25]）。其中Koditschek在参考文献[16]中提供了一种解决局部极小化错误的方法，那是通过基于一种特殊的位函数的完整系统构建导航函数，此函数有精确的数学结构，它能够保证存在唯一最小值。 在针对标准的 (完整的)系统的先前的结果的影响下, 面对更多的具有挑战性的非完整系统，越来越多的研究集中于位函数方法的发展(例如.,机器人)。例如, Laumond 等人 [18] 用几何路线策划器构建了一条忽略机器人非完全约束的无障碍路线, 然后把几何线路分成更短的线路来满足非完全限制,然后应用最佳路线来减少路程。在 [10] 和 [11]中, Guldner 等人使用间断变化的模式控制器迫使机器人的位置沿着位函数的负倾斜度变动，及其定位与负倾斜度一致。在[1], [15], 和 [21]中,持续的位场控制器也保证了位函数的负倾斜度的位置追踪和定位追踪。在[9]中，面对目标因为周边的障碍物而不能达到这一情况时，Ge和Cui 最近提出一种新的排斥的位函数的方法来解决这一问题。 在 [23]和[24]中, Tanner 等人采用[22] 中提出的导航函数研究和偶极位场概念为一个不完全移动操纵器建立导航函数控制器。特别是, [23] 和 [24] 中的结果使用了间断控制器来追踪导航函数的负倾斜度, 在此过程中，一个不平坦的偶极位场使得机器人按照预想的定位拐入目标位置。 本文介绍了为不完全系统达到导航目标的两种不同的方法。在第一个方法中, 产生了一个三维空间似导航函数的预想的轨道，它接近于机器人自由配置空间上的唯一最小值的目标位置和定位。然后利用连续控制结构使机器人沿着这条路线走，在目标位置和定位点停下(例如,控制器解决一体化的追踪和调节问题)。这种方法特别的地方是机器人根据预想的定位到达目标位置，而不需要像许多先前的结果中一样转弯。正如 [4] 和 [20]中描述的一样, 一些因素如光线降低现象，更有效处罚离开预期周线的机器人的能力，使执行任务速度恒定的能力，以及达到任务协调性和同步性的能力提高等为按照目前位置和定位压缩预期轨道提供动机。至于即时的二维空间问题 设计一个连续控制器，沿着一个导航函数的负倾斜度驾驶机器人到达目标位置。像许多先前的结果一样，在线二维空间方法的定位需要进一步发展 (例如, 一个单独的调节控制器，一个偶极位场方法 [23], [24]; 或一个有效障碍物[9])来使机器人与预期的定位在一条线上。模拟结果阐明了第二种方法的效果。
2 运动学模型 本文所讨论的不完全系统的种类可以作为运动转轮的模型
这里定义为
在(1)中, 矩阵定义为 速度向量 定义为 其中vc(t), ωc(t) ∈ R 表示系统线速度和角速度。在(2)中, xc(t), yc(t),θ(t) ∈ R 分别表示位置和定位，xc(t),yc(t) 表示线速度的笛卡尔成分,θ(t) ∈ R 表示角速度。
3 控制目标 本文的控制目标是在一个有障碍物且混乱的环境下，沿着无碰撞轨道驾驶不完全系统（例如，机器人）到达不变的目标位置和定位，用表示。 特别是从起始位置和定位沿着轨道控制不完全系统，q∗ ∈ D, 这里的 D 表示一个自由的配置空间。自由配置空间D是整个配置空间的子集，除去了所有含有障碍物碰撞的配置。使轨道计划控制量化，实际笛卡尔位置和定位与预想的位置和定位之间的差异可表示为
,定义为 如下
这里设计了预想的轨道，因此 qd(t) → q∗. [16]中，运用导航函数方法, 利用似导航函数生成预期路线qd(t)。在本文中似导航函数有如下定义： 定义1 把D作为连接解析流形和边界的纽带, 把q∗ 当作D内部的目标点. 似导航函数ϕ(q) :D →[0, 1] 是符合下列条件的函数：
1. ϕ (q(t)) 第一个命令和可辨第二个命令 (例如,存在与D中的和)。 2. ϕ (q(t)) 在D的边界有最大变量。 3. ϕ (q(t)) 在 q (t) = q∗上有唯一的全局最小值.
4. 如果 ，其中εz, εr ∈ R 是正常数。
5. 如果ϕ(q(t))被ε限制,那么被εr 限制，其中 ε∈ R是正常数。
4 在线三维空间轨道计划 4.1 轨道计划 生成的预期的三维空间轨道如下：
其中ϕ(q) ∈ R 表示定义1中定义的似导航函数, 表示ϕ(q)的倾斜向量, 是另加的限制条件。 假设 定义1中定义的似导航函数，沿着由(6)生成的预期轨道，确保了辅助条件N (·) ∈ R3, 表示为
满足了下面的不等式 其中正函数ρ (·) 在和 中是不减少的。(8) 中给的不等式将在以后的稳定性分析中用到。
4.2 模型转换 为了达到控制目标，控制器必须能够追踪预期轨道，停在目标位置q∗上. 最后, 使用[7] 中提到的统一追踪和调节控制器。为了改进[7]中的控制器,必须把 (5)中定义的开路错误系统转换为合适的形式。(5)中定义的位置和定位循迹误差信号通过以下全应可逆转换[8]和辅助循迹误差变量w(t) ∈ R 和有关。 运用 (9)中的时间导数和 (1)-(5)及(9)后, 根据(9)定义的辅助变数，循迹误差可表示为 [8]
其中表示不相称矩阵，定义为
定义为 (10)中介绍的辅助控制输入 根据 和定义如下 ¸.
4.3 控制发展 为了促进控制发展, 一个辅助误差信号, 用表示, 是后来设计的动态似振荡器信号 和转换的变量z(t)之间的差别, 如下
根据(10)中开路运动系统和后来的稳定性分析, 我们把 u(t)设计为[7] 其中 k2 ∈ R 是正的不变的控制增长率。(15)中介绍的辅助控制条件定义为
其中辅助信号zd(t)由下列微分方程式和初始条件决定 辅助条件Ω1(w, f, t) ∈ R and δd(t) ∈ R 分别为 和 , k1, α0, α1, ε1 ∈ R是正的不变的控制增长率, 在(12)中有定义。正如 [8]中描述的一样, (17)和(19)中结构是以以下事实为基础的
根据(9), e (t) f能够用, 和表示出来，如下
其中表示为
在随后的稳定性分析推动下，附加的限制条件vr (t) 表示如下 其中 k3, k4 ∈ R 是正的不变的控制增长率, 正函数ρ1 (zd1, z1, qd, e), ρ2 (zd1, z1, qd, e) ∈ R 表示为
4.4 闭环误差系统 把(15)替换到(10)中后, 得到含有w(t) 如下的公式
这里利用了(14)和(11)中J的属性。 第二次出现 ua(t)时把(16)替换到(26)中，利用(20)和(11)中J的属性, 最终得到的w(t)闭环误差系统表达式如下
为了确定闭环误差系统, 我们运用(14)中的时间导数，替换 (10) 和(17) 到最终表达式， 达到下面的表达式
替换(15)和(16)到(28), (28) 可以写成 第二次出现 Ω1 (t) 时，替换(18)到(29) ，然后删去相同部分，得到表达式： 因为(30)中的相等条件和 (16)中定义的ua (t)是一样的, 得到 闭环误差系统的最终表达式 如下
备注1 根据(19)中δd (t )接近任意小常量，(16), (17),和(18)中禁止产生位奇点。 4.5 稳定性分析 法则1 倘若qd (0) ∈ D, (6)中产生的预期轨道连同附加的限制条件vr (t) 保
