各类梁的弯矩剪力计算汇总表

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表1 简单载荷下基本梁得剪力图与弯矩图

2。单跨梁得内力及变形表(表2-6~表2—10) (1)简支梁得反力、剪力、弯矩、挠度表2—6

(2)悬臂梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-7

(3)一端简支另一端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-8

(4)两端固定梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-9

(5)外伸梁得反力、剪力、弯矩与挠度表2-10

3.等截面连续梁得内力及变形表

(1)等跨连续梁得弯矩、剪力及挠度系数表(表2-11~表2—14)1)二跨等跨梁得内力与挠度系数表2-11

注:1。在均布荷载作用下:M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;。

2.在集中荷载作用下:M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;。

[例1]已知二跨等跨梁l=5m,均布荷载q=11、76kN/m,每跨各有一集中荷载F=29、4kN,求中间支座得最大弯矩与剪力。

[解] M B支=(-0、125×11、76×52)+(-0、188×29、4×5)

=(-36、75)+(-27、64)=-64、39kN·m

VB

左=(-0、625×11、76×5)+(-0、688×29、4)

=(-36、75)+(-20、23)=-56、98kN

[例2]已知三跨等跨梁l=6m,均布荷载q=11、76kN/m,求边跨最大跨中弯矩.[解]M1=0、080×11、76×62=33、87kN·m。

2)三跨等跨梁得内力与挠度系数表2—12

注:1.在均布荷载作用下:M=表中系数×ql2;V=表中系数×ql;.

2。在集中荷载作用下:M=表中系数×Fl;V=表中系数×F;。

3)四跨等跨连续梁内力与挠度系数表2-13

注:同三跨等跨连续梁。

4)五跨等跨连续梁内力与挠度系数表2-14

注:同三跨等跨连续梁.

(2)不等跨连续梁得内力系数(表2—15、表2—16)

1)二不等跨梁得内力系数表2—15

注:1。M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2。(M max)、(Vmax)表示它为相应跨内得最大内力。

2)三不等跨梁内力系数表2-16

注:1。M=表中系数×ql21;V=表中系数×ql1;2.(M max)、(Vmax)为荷载在最不利布置时得最大内力。

4。双向板在均布荷载作用下得内力及变形系数表(表2—17~表2—22)

符号说明如下:

刚度

式中E—-弹性模量;

h——板厚;

ν—-泊松比;

ω、ωmax—-分别为板中心点得挠度与最大挠度;

M x——为平行于l x方向板中心点得弯矩;

M y-—为平行于ly方向板中心点得弯矩;

M x0——固定边中点沿lx方向得弯矩;

My0-—固定边中点沿l y方向得弯矩。

正负号得规定:

弯矩——使板得受荷面受压者为正;

挠度—-变位方向与荷载方向相同者为正。

四边简支表2—17

三边简支,一边固定表2-18

两边简支,两边固定表2-19

一边简支,三边固定表2-20

四边固定表2-21

两边简支,两边固定表2—22

5。拱得内力计算表(表2—23)

各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23

注:表中得K为轴向力变形影响得修正系数。

(1)无拉杆双铰拱

1)在竖向荷载作用下得轴向力变形修正系数

式中I c——拱顶截面惯性矩;

Ac—-拱顶截面面积;

A-—拱上任意点截面面积。

当为矩形等宽度实腹式变截面拱时,公式I=I c/cosθ所代表得截面惯性矩变化规律相当于下列得截面面积变化公式:

此时,上式中得n可表达成如下形式:

下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱得n值。

f/l 0、2 0、250、3 0、35 0、4 0、45 0、5 0、55 0、6n 1、67 1、59 1、51 1、43 1、36 1、29 1、231、17 1、12

2)在水平荷载作用下得轴向力变形修正系数,近似取

K=1

(2)带拉杆双铰拱

1)在竖向荷载作用下得轴向力变形修正系数

式中E——拱圈材料得弹性模量;

E1-—拉杆材料得弹性模量;

A1—-拉杆得截面积。

2)在水平荷载作用下得轴向力变形修正系数(略去拱圈轴向力变形影响)

式中f—-为矢高;

l——为拱得跨度。

6。刚架内力计算表

内力得正负号规定如下:

V——向上者为正;

H—-向内者为正;

M——刚架中虚线得一面受拉为正.

(1)“┌┐"形刚架内力计算(表2-24、表2—25)

“┌┐”形刚架内力计算表(一)表2-34

“┌┐”形刚架内力计算表(二)表2—35

(2)“”形刚架得内力计算(表2—26)“”形刚架得内力计算表表2-26