一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．3的相反数是（）
A．﹣3 B．3 C．D．﹣
2．下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．12
5．如果分式的值是零，那么x的值是（）
A．x＝﹣2 B．x＝5 C．x＝﹣5 D．x＝2
6．一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A口进D口出”的概率为（）
A．B．C．D．
7．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝4m，则坡面AB的长度是（）
A． m B．4m C．2m D．4m
8．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）
A．B．
C．D．
9．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的边长是（）
A．B．3 C．D．6
10．如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB＝120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E＝∠BAC；
④DC＝DB+DA，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝．
12．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于．
13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中
最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝
根据以上材料，解决下列问题：
若max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝M{1，5，3}，则x的取值范围为．
14．如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝．
15．抛物线y＝n（n+1）x2﹣（3n+1）x+3与直线y＝﹣nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记dn＝|x1﹣x2|，则代数式d1+d2+d3+…+d2018的值为．
16．①把图一的矩形纸片ABCD折叠，B，C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN＝90°，PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为；
②在图三的Rt△MPN中，若以P为圆心，R为半径所作的圆与斜边MN只有一个公共点，则R的取
值范围是．
三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）
17．（1）计算：（﹣2018）0．
（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．
18．如图，分别延长▱ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E＝∠F．求证：四边形AECF为平行四边形．
19．2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝，b＝，c＝；
（2）扇形统计图中，m的值为，“C”所对应的圆心角的度数是；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
20．如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母．
（1）画线段AC．
（2）画直线AB．
（3）过点C画AB的垂线，垂足为D．
（4）在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；
（2）求tan∠OAB的值．
22．如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB 交于点F．
（1）求证：PC＝PF；
（2）连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tan P＝，求FB的长．
23．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？
（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
24．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G．
（1）如图1，求证：DF⊥BC；
（2）如图2，连接EH，过点E作EM⊥EH，EM交⊙O于点M，交AB于点N，求证：NH＝AB；
（3）如图3，在（2）的条件下，若DG＝6，ON＝6，求MN的长．
2019年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．【分析】依据相反数的定义回答即可．
【解答】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．【分析】根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：因为这组数出现次数最多的是2，
所以这组数的众数是2．
故选：C．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．
4．【分析】设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程x+3x＝180，解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数．
【解答】解：设这个多边形的外角为x°，则内角为3x°，
由题意得：x+3x＝180，
解得x＝45，
这个多边形的边数：360°÷45°＝8，
故选：A．
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的相邻的内角与外角互补．
