第十四章光学习题及解答和评分标准
1．题号：50341001
分值：10分
在杨氏双缝干涉实验中，用波长λ=589.3 nm 的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d’=800 nm ，问：(1)当双缝间距１mm 时，两相邻明条纹中心间距是多少？(2)假设双缝间距10 mm ，两相邻明条纹中心间距又是多少？
解答及评分标准：
(1) d =1 mm 时mm d d x 47.0'==
∆λ （5分）
(2) d =10 mm 时mm d d x 047.0'==
∆λ （5分） 2．题号：50341002
分值：10分
洛埃镜干涉如图所示光源波长m 710
2.7-⨯=λ,
试求镜的右边缘到第一条明纹的距离。
解答及评分标准： λd
d x '21⋅=
∆ （6分） m m x 57105.4102.722.0302021--⨯=⨯⨯⨯+⨯=∆∴（4分）
3．题号：450342003
分值：10分
在双缝干涉实验中，用波长λ=546.1nm 的单色光照射，屏幕距双缝的距离d’=300 mm ，测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为12.2mm, 求两缝间的距离。
解答及评分标准：
λd d x '
=∆ （4分）
mm N x 22.1102.122.12==∆=
∆ （4分） mm x d d 134.01022.1101.54610300'3
9
3=⨯⨯⨯⨯=∆=∴---λ
（2分） 4. 题号：50342004
分值：10分
在双缝干涉实验中，两缝间的距离0.30mm ，用单色光垂直照射双缝, 屏与缝之间的距离为1.20m ，测得中央明纹两恻的两个第五级暗纹的间距为22.78mm, 求所用光的波长。
解答及评分标准：
λd d x '
=∆ （4分）
531.2978.2278
.22==∆=∆N x （4分） nm d xd 8.6321020.130.0531.2'3=⨯⨯=∆=
∴λ （2分）
5.题号：50342005
分值：10分
单色光照射到相距为0.2mm 的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m ，求：（1）从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm ，求单色光的波长；（2）若入射光的波长为600nm ，求相邻两明纹间的距离。
解答及评分标准：
（1）λ)(141414k k d d x x x -'
=-=∆； （4分）
nm k k d x d 5001
414=-'∆=∴λ （3分） （2）nm d d x 0.3='
=∆λ （3分）
6. 题号：50344011
分值：10分
用一束8.632=λnm 激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm. 求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?
解答及评分标准： (1)m x d d 69
100.914.0108.6320.2--⨯=⨯⨯=∆'
=λ （5分）
(2)由于2π
θ<, 按2
πθ=计算， 则 3.14/'/sin =∆==x d d k λθ 应取14即看到14条明纹. （5分）
7. 题号：50441001
分值：10分
一透镜的折射率n c =1.60，为使垂直入射的波长λ=500nm 的光尽可能少反射，在透镜表面镀了一层折射率n f =1.38的透明薄膜，求镀膜的最小厚度t 。
解答及评分标准： 反射干涉相消得：22λ
δ=⋅=t n f （6分）
f n t 4λ
=∴ （2
分）
m nm 81006.938.14500
-⨯=⨯= (2分) 8. 题号：50441001
分值：10分
一透镜的折射率n c =1.60，为使垂直入射的波长λ=500nm 的光尽可能少反射，在透镜表面镀了一层折射率n f =1.38的透明薄膜，求镀膜的最小厚度t 。
解答及评分标准： 反射干涉相消得：22λ
δ=⋅=t n f （6分）
f n t 4λ
=∴
（2分）
m nm
81006.938.14
500
-⨯=⨯= (2分) 9. 题号：50441002
分值：10分
用钠灯（nm 3.589=λ）观察牛顿环，看到第k 条暗环的半径为m m 4=r ，第5+k 条暗环半径m m 6=r ，求所用平凸透镜的曲率半径R 。
解答及评分标准：
由牛顿环暗环公式 r=λkR （3分） 据题意有 r=mm kR 4=λ； r=mm R k 65=+λ）（ （3分） 所以：k=4，代入上式，可得：R=6.79m （4分）
10.题号：50442003
分值：10分
一块厚μm 2.1的折射率为50.1的透明膜片。设以波长介于nm 700~400的可见光．垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?
解答及评分标准：
由反射干涉相长公式有
)3,2,1(22 ==+
k k ne λλ （3分） 得 nm k k k ne
127200
121200
5.14124-=-⨯⨯=-=λ （3分）
nm k nm k 554,7;655,
6====λλ （2分） nm k nm k 424,9;480,
8====λλ （2分）
11.题号：50442004
