小学数学排列组合

排列

例1：计算：⑴ 25P ；⑵ 4377P P -．

计算：⑴ 23P ；⑵ 32610P P -．

计算：⑴321414P P -； ⑵53633P P -．

例2：有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其她3人拍照，共可能有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排)

4名同学到照相馆照相．她们要排成一排，问：共有多少种不同得排法？

9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法？

5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同得站法？

丁丁与爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”，5人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同得站法？

例3：一列往返于北京与上海方向得列车全程停靠14个车站(包括北京与上海)，这条铁路线共需要多少种不同得车票．

例4：班集体中选出了5名班委，她们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员与体育委员．问：有多少种不同得分工方式？

例5：有五面颜色不同得小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同得信号？ 有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同得信号？

在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色得旗子发送出各种不同得信号．如有红、黄、绿三面不同颜色得旗子，按一定顺序同时升起表示一定得信号，问这样总共可以表示出多少种不同得信号？ 例6：用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字得四位数？

由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字得三位数？

例7：用0、1、2、3、4可以组成多少个没重复数字得三位数？

例8：用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字得个位就是5得三位数？

用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同得偶数？ 例9：由0，2，5，6，7，8组成无重复数字得数，四位数有多少个？

例10：用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3得倍数？

例11：用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比20000大且百位数字不就是3得无重复数字得五位数？ 用0到9十个数字组成没有重复数字得四位数；若将这些四位数按从小到大得顺序排列，则5687就是第几个数？

例12：由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成得非零自然数，按照从小到大排列．2008排在 个． 例13：千位数字与十位数字之差为2（大减小)，且不含重复数字得四位数有多少个?

例14：某管理员忘记了自己小保险柜得密码数字，只记得就是由四个非0数码组成，且四个数码之与就是9，那么确保打开保险柜至少要试几次？

例15：幼儿园里得6名小朋友去坐3把不同得椅子，有多少种坐法？

幼儿园里3名小朋友去坐6把不同得椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同得坐法？

10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车得游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同得坐法？

例16：一个篮球队有五名队员A ，B ，C ，D ，E ，由于某种原因，E 不能做中锋，而其余4个人可以分配到五个位置得任何一个上，问一共有多少种不同得站位方法？

例17：小明有10块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块、那么她一共有多少种不同得吃法?

例18：一种电子表在6时24分30秒时得显示为6:24:30，那么从8时到9时这段时间里，此表得5个数字都不相同得时刻一共有多少个?

例19：4个男生2个女生6人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求2个女生紧挨着排在正中间有多

少种不同得排法？

4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女得紧挨着有多少种不同得排法？

例20：将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列，其中学生B 与C 必须相邻．请问共有多少种不同得排列方法？

6名小朋友、、、、、A B C D E F 站成一排，若，A B 两人必须相邻，一共有多少种不同得站法？若、A B 两人

不能相邻，一共有多少种不同得站法？

例21：某小组有12个同学，其中男少先队员有3人，女少先队员有4人，全组同学站成一排，要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样得排法有多少种？

例22：学校乒乓球队一共有4名男生与3名女生．某次比赛后她们站成一排照相，请问：

（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同得站法？

（2） 如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同得站法？

例23：书架上有4本不同得漫画书，5本不同得童话书，3本不同得故事书，全部竖起排成一排，如果同类型得书不要分开，一共有多少种排法？如果只要求童话书与漫画书不要分开有多少种排法？

例24：四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱与3个小品组成．请问：如果要求同类型得节目连续演出，那么共有多少种不同得出场顺序？

例25：停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同得车需要停放，若要求剩余得4个空车位连在一起，一共有多少种不同得停车方案?

例26：a ，b ，c ，d ，e 五个人排成一排，a 与b 不相邻，共有多少种不同得排法？

8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？

例27：甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？ 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？

例28：甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲不能站在队伍左半边，乙不能站在队伍右半边，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

例29：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左得三个位置，乙不能站在队伍最靠右得三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

例30：书架上有3本故事书，2本作文选与1本漫画书，全部竖起来排成一排．⑴ 如果同类得书不分开，一共有多少种排法？⑵ 如果同类得书可以分开，一共有多种排法？

例31：一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色得灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同得串法？

1、 把7盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．

2、串起其中4盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．

例32：某市得电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片与某新闻播报必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同得播放节目方案？

例33：从6名运动员中选出4人参加4100 接力赛．试求满足下列条件得参赛方案各有多少种：

⑴ 甲不能跑第一棒与第四棒；

⑵ 甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

例34：一台晚会上有6个演唱节目与4个舞蹈节目．求：

⑴ 当4个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同得安排节目得顺序？

⑶ 当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，一共有多少不同得安排节目得顺序？

由4个不同得独唱节目与3个不同得合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始与最后一个节目必须就是合唱，则这台晚会节目得编排方法共有多少种？