材料的变形与断裂

当τ =τC时，σ＝σs 即 c＝scoscos
施密特定 律
滑移的临界分切应力（c）
c取决于金属的本性，不受，的影响； 或＝90，s ；
c＝scoscos s的取值 ，＝45，s最小，易滑移；
取向因子：coscos 软取向：值大 硬取向：值小
例题：
屈服平台
吕德斯带：连续变形阶段，试样表面呈现与外力成一定角度的 变形条纹。
吕德斯带
原理:
柯氏气团：溶质原子偏聚于位错下方，与位错交互作用， 使其不易运动的现象。 溶质处于拉应力区，抵消应力，降低应变能。 位错增殖：晶体变形后，通过双交滑移使位错大量增殖， 在维持一定应变速率时，流变应力就降低了。
E=S0/r0
弹性模量是一个对组织不敏感的参数，添加少量合金元素和 热处理不能对材料的弹性模量产生明显的影响。
第三节 滑移与孪晶变形
金属常温下塑性变形的两种方式主要是 滑移和孪晶变形
一、滑移
滑移：在切应力作用下，一部分晶体相对另一部分晶体发生相对 移动的现象。 主要 变形方式
特点：
这种切变不改变晶体点阵类型和晶体位向，只是晶体表面出现 一系列的台阶状痕迹。
第二相的尺寸、形状、分布及数量使合金塑性变形变得复杂。 第二相可变形：位错通过时切过—切过机制；
第二相不可变形：位错通过时绕过—绕过机制。
强化机制：
切过机制
条件：第二相尺寸较小并与基体共格。
增加了新表面 引起原子错排
第二相粒子半径越大，位错切过越困难。切过阻力τ=βf 1/2r1/2
绕过机制
条件：第二相尺寸较大并与基体非共格。
滑移面和滑移方向
滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向和起来叫做一个 滑移系。 每个滑移系表示滑移时可能采取的空间取向。
典型晶体结构的滑移系
二、孪晶（孪生）
在切应力作用下晶体的一部分沿着一定的晶面（孪晶面）和 一定的晶向（孪晶方向）相对于另一部分，在一个区域内发 生连续顺序的切变。
孪晶变形特点（孪晶和滑移区别）
如在面心立方晶胞[001]上施加一69MPa的应力，试求滑移系 （111）[101]上的分切应力。
单滑移、多滑移和交滑移
单滑移：只有一个滑移系上分切应力最大并达到了临界分切应力， 一个晶粒内只有一组平行的滑移线，加工硬化很弱。 多滑移：拉力作用下，几个滑移系上的分切应力相等，当同时达 到临界分切应力后就会发生多滑移，此时位错交互作用，产生交 割和反应，加工硬化强。滑移线为相互交叉的平行线。
位错的反应
面心立方金属中：
(1 11) 面：
1 1 1 [10 1] [21 1] [1 12] S .F . 2 6 6
(111) 面：
1 1 1 [0 11] [1 12] [121] S .F . 2 6 6
当两组不全位错在滑移面的交线上相遇时，有如下反应：
1 1 1 [21 1] [121] [1 10] 6 6 6
s
c

平均施密特因子
晶粒大小对塑性变形的影响
对于大多数金属材料，其屈服强度与晶粒平均直径d的关系可用 霍尔-佩奇（Hall-Petch）方程式表示：
ys 0 k y d
1
2
适用条件： T使用<T再结晶； 0.35μm<d<400μm 细晶强化
为何晶粒越细小，材料的强度越高？
变形应变速率： m vb
m 而： v( ) 0

τ0:位错作单位速度运动所需应力；
τ:位错受到的有效切应力；
m´:应力敏感指数，与材料有关。
应变时效：经少量预变形的金属在室温放置一定时间或在低温经 短时加热再拉伸，屈服点重新出现，且屈服应力提高 的现象。
第二相对合金变形的影响
①宏观上看，两者都是在剪（切）应力作用下发生的均
匀剪切变形。 ②微观上看，二者都是晶体塑性变形的基本方式，是晶 体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向平移。 ③两者都不改变晶体结构类型。
不同点：
晶体中的位向 滑移：晶体中已滑移部分与未滑移部分的位向相同。 孪生：已孪生部分（孪晶）和未孪生部分(基体)的位向 不同，且两部分之间具有特定的位向关系（镜面对称）。 位移的量
一对相互垂直的螺型位错的交割
EF割阶为刃型位错，其大小和方向决定于bAB。
PP′为纯刃型割阶，当原刃位错AB向左运动时，割阶PP′可在自己 的滑移面上一起滑移，故叫滑移割阶； QQ′也是纯刃型割阶，但原位错CD向左滑移时，割阶需攀移才能 一起运动，故叫攀移割阶。温度较低时难以靠热激活来攀移，所 以攀移割阶成为原位错运动的阻力。
①孪晶使一部分晶体发生了均匀的切变， 而滑移只集中在一些晶面上； ②孪晶后晶体变形部分的位向关系发了改变， 而滑移后晶体的位向关系并末改变； ③孪晶变形是通常出现于滑移受阻而引起的应力集中区， 因此孪晶临界切应力比滑移时大得多； ④孪晶对塑性变形的作用比滑移小得多。
第四节 单晶体的塑性变形
滑移与孪生的比较 相同点：
第八章 材料的变形与断裂
第一节 金属变形概述
金属变形与断裂表现在：
生产制造零件、构件或产品时 零件或构件在实际的应用中
弹性变形
塑性变形
断裂
第二节 金属的弹性变形
特点：
1) 变形可逆； 2) 服从虎克定律，即 正应力 切应力 σ=Eε τ=Gγ
E G 2(1 )
弹性模量
弹性模量：原子间结合力的反映和度量，代表使原子离开 平衡位置的难易程度。
一对相互平行的刃型位错的交割
PP′大小及方向与b1相同， QQ′大小及方向与b2相同
图中虚线为一对扭折的原来位置，当扭折向侧向展开时，如图 中实线所示，相当于原位错线的一部分向右滑移。
扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂
一对相互垂直的刃型位错的交割
EF割阶为刃型位错，其大小和方向决定于bAB。
滑移：原子的位移是沿滑移方向上原子间距的整倍数；
且在一个滑移面上总位移较大。 孪生：原子的位移小于孪生方向的原子间距，一般为孪 生方向原子间距的1/n。
滑移的临界分切应力
施密特定律
设轴向拉力为F，外力与滑移面法线N夹 角为φ，与滑移方向夹角为λ，则外力 在滑移方向上单位面积的分切应力为
F cos cos cos cos A
滑移带
滑移机制
滑移是晶体内部位错运动的结果。
位错宽度：位错两侧原子列 偏离其平衡位置达到b/4时， 位错两侧的宽度。
派-纳力
位错在点阵周期场中运动时所需克服的阻力叫派－纳力。
2 G 2W b P N e 1 Gb a W 2 1 1
派－纳力公式解析： 1）τP-N大小主要取决于位错宽度W和b。 2) W取决于结合键本性和晶体结构。 滑移最容易在晶体的密排面上最密排方向上进行
1 k f 0 d
形变织构
冷塑性变形时的晶体转动，使原为任意取向的各晶粒逐渐调整到 晶面或晶向的位向趋于一致，且都平行于主变形方向。形成了晶 体的择优取向，称为形变织构。变形量越大，择优取向越明显。
类型：
丝织构：拉丝时形成的织构,主要特征为各晶粒的某一晶 向大致与拔丝方向相平行；
例题：
Al-Cu(wCu4%)合金在淬火并经150℃时效时屈服强度随时间的变化 如图所示。已知峰值强度为400MPa，G=26.1×103MPa，点阵常数 a=0.405nm，求该合金在时效达到最高值时的第二相平均间距。
第八节 冷变形金属的组织与性能
力学性能
随变形量的增加，材料的强度、硬度升高而塑性降低。
原理:
置换固溶体
a、溶质与溶剂原子尺寸差别：差别越大，则强化效果 越强。由于晶格畸变产生应力场而阻碍位错运动。 b、弹性模量：溶质与溶剂的弹性模量不同，位错受到 应力不同，需额外作功，故运动不易。 间隙固溶体
溶质原子溶入基体造成晶格畸变，从而与位错产生交互 作用，起到强化作用。
低碳钢的屈服和应变时效
室温变形时，晶界强度高于晶内，使每个晶粒变形也不均匀。 图为两个晶粒试样变形后呈竹节状。说明室温变形时晶界具有明 显的强化作用。
晶粒取向的影响
多晶体变形必然要求邻近晶粒互相配合，否则不能保持晶粒之间 的连续性，会造成孔隙，形成裂纹。为协调已发生塑变的晶粒形 状的改变，四周晶粒必须是多系滑移。在体积不变的情况下，每 个晶粒至少能在5个独立的滑移系上进行滑移，其形状才能相应地 作各种改变，即变形的协调性。 多晶体的屈服点为：
新位错
洛麦尔-柯 垂尔锁
新位错为两滑移面的交线
方向为 [110] 柏氏矢量为
刃型位错
1 [1 10] 6
位错的增殖
金属变形所需流变应力与位错密度的关系为：
0 aGb
位错增殖方式：
F-R源（弗兰克-瑞德源） 双交滑移机制
ຫໍສະໝຸດ Baidu-R源
使F-R源发生作用的切应力为： Gb 2R
阻力：
Gb L
第二相 间距
粒子开始析出阶段，析出细小共格过渡相，位错采用切过机制越 过粒子；随粒子尺寸增大，合金强度不断升高。当析出相粒子长 大到一定程度(图中P点后)，位错采用绕过机制通过粒子，所需切 应力反而小于切过粒子所需的切应力。
合金弥散强化的两种位错机制
当第二相粒子可变形时，位错采取切过机制。第二相粒子半 径越大，位错切过越困难，强化效果也越明显。 当第二相粒子不可变形时，位错采取绕过机制。第二相粒子 越小、粒子间距越小，则位错绕过所需的切应力越大，强化效果 也越明显。
板织构：轧板时形成的织构,主要特征为各晶粒的某一晶 面与轧制面平行，某一晶向与轧制时的主形变方向平行。
丝织构
板织构
产生影响
对力学性能的影响（加工硬化） 强化金属的重要途径； 提高材料使用安全性； 材料加工成型的保证。 变形阻力提高，动力消耗增大； 脆断危险性提高。
利 利弊 弊
产生影响
例：深冲薄钢板，其要求是 1）主要沿宽度方向伸展，而在厚度方向上要很少变形； 2）板面展宽时，各个方向上的变形应该是均匀的。
金属组织
由于塑性变形，晶粒沿变形方向被拉长，当变形量大时，可能形 成纤维状组织。第二相也随着伸展或呈带条状分布。
性能出现各向异性，纵向的强度和塑性远远高于横向。
对于层错能较高的金属，当进行强烈变形时，由于位错的增殖和 交滑移会出现位错胞状结构，使位错大量分布于胞壁处。
金属流变应力与位错胞的尺寸关系为：
双交滑移机制
螺型位错在一个滑移面上滑移受阻，转移到另一个滑移面上滑移 之后又重新回到与原来面平行的滑移面上继续滑移的过程。
第七节 合金的变形和强化
单相合金的变形强化
固溶强化：合金形成单相固溶体后，变形时的临界切应力高 于纯金属的现象。 无限固溶体：强化随着溶质浓度成抛物线关 系，在xB=50%处出现最大值。 强化效果： 有限固溶体：强化与溶质浓度成线性关系。
交滑移：只有纯的螺型位错才能进行交滑移。
当螺型位错在一个滑移面上运动遇到障碍，会转到相邻面上继续 滑移，滑移方向不变，其滑移线为波纹状。
第五节 多晶体的塑性变形
多晶体的塑性变形方式仍然是滑移和孪晶变形。 变形特点： 塑变的传递性 塑变的协调性
晶界的影响
在变形过程中，运动位错不能越过晶界形成位错塞积群。这种在 晶界附近产生的位错塞积群会对相邻晶粒的位错源产生一反作用 力，从而完成位错滑移的传递过程即变形的传递性。
1-2个原子间距的割阶，运动后产生空位或间隙原子；
几个原子间距-20nm的中等割阶，运动后形成位错偶及位错环；
20nm以上的大割阶，运动后形成单点F-R位错源。
结论：
任意类型的两个位错交互作用形成割阶，割阶为刃型位错， 大小与方向取决于与之作用的位错的柏氏矢量，割阶的矢量与 原位错相同。
螺型位错上的割阶比刃型位错上的割阶阻力大，刃型位错更 易移出晶体表面。
位错在晶界处的塞积所致。
第六节 纯金属的变形强化
变形强化：纯金属变形后，其流变应力随变形程度的增加而 增加的现象，又称为加工硬化。
位错的交割 强化原因： 位错的反应 位错的增殖
位错的交割
扭折：多系滑移时，交截位错的弯折部分仍在滑 移面上的现象。 割阶：多系滑移时，交截位错的弯折部分不在滑 移面上的现象。
a
a）无“制耳“件 b）“制耳”件
b
产生影响
两个检验指标：
r
w ln(W i / W f ) ln(W i / W f ) t ln(T i / T f ) ln( L f W f / LiW i)