2019届江苏省无锡市梁溪区九年级第一次模拟数学试卷【含答案及解析】

2019届江苏省无锡市梁溪区九年级第一次模拟数学试

卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、单选题

1. -3的绝对值是（）

A. 3

B. -3

C.

D. -

二、选择题

2. 计算（-xy3）2的结果是（）

A．x2y6 B．-x2y6 C．x2y9 D．-x2y9

3. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40º，则∠ECD的度数是（）

A．70º B．60º C．50º D．40º

4. 有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是………………（）

5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．了解一批圆珠笔的使用寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．考察人们保护海洋的意识

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

6. 若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）

A. -5

B. -1

C. 2

D. 7

7. 直线y=2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（）

A．（0，2） B．（0，8） C．（0，4） D．（0，-4）

8. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（）

A． cm B．2cm C． cm D．cm

9. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）

A. B. C. D. 2

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP＋PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）

A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ

三、填空题

11. 函数y=中自变量x的取值范围是 .

12. 因式分解ab3-4ab= .

13. 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为 .

14. 已知扇形的圆心角为60º，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.

15. 已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，－2），则m的值为______．

16. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．

17. 如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD=AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB

同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点. 在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为．

18. 如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6)，B(12，0)．将△OAB沿直线CD折叠，使点A 恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则CE : DE的值是______．

四、解答题

19. （1）计算：-＋2×（-3）；

（2）化简：（1＋）÷．

20. （1）解方程：；

（2）解不等式组：

21. 如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF.

22. 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）

23. 图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

（1）在图1中画出等腰直角△MON，使点N在格点上，且∠MON=90º；

（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角△MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）.

24. 某厂生产A、B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：

A=5.9；s2A=[（6-5.9）2＋（5.2-5.9）2＋（6.5-5.9）2]= .

（1）补全图中B产品单价变化的折线图. B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.

25. 某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4

个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G

型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进

行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？

26. 已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．

（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；

（2）求sin∠DAB1的值.

27. 如图，抛物线y=-x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过

A点的直线交抛物线于点D （2， 3）.