95 作业 1 债券、股票价值分析
债券
1、假定某种贴现债券的面值是 100 万元，期限为 10年，当前市场利率是 10%，它的内
在价值是多少？
注：运用教材 P192公式( 8－10)求解。
2、某零息债券面值为 1000元，期限 5 年。某投资者于该债券发行的第 3 年末买入，
此 时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为 8%。
注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
② 一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在
到期时一次性支付利息和面值。
③ 无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所
以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④ 无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确
定现金流的贴现。
3、某 5 年期票面利率为 8%、面值为 100元的一次性还本付息债券，以 95 元的价格发
行，某投资者持有 1 年即卖出，当时的市场利率为 10%，该投资者的持有期收益率
是多少？
n5
持有1
年后的卖价
Par (1
m i ) 100 (1 8%4)
100.3571(元)
(1 r )m
(1 10%)4
100.3571 95 投资收益率 100% 5.639%
债券的内在价值 V
100 (1 0.1)10
38.55(万元)
第 3 年末购买该债券的价值＝
1000
1 0.08)5 3
857.34(元)
注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的 5 年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必
要收益率为10％时买进该债券，并且持有 2 年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？
n5
Par (1 i)n 1000 (1 6%)5
3年后的买入价m 21105.97(元)
(1 r )m(1 10%)2
债券终值Par (1 c)n 1000 (1 6%)5 1338.23(元)
2年的投资收益率1338.23 1105.97
100% 21%
1105.97
(或经代数变换后，投资收益率(1 r )m 1 (1 10%)2 1 21%) 则年投资收
益率21%/ 2 10.5%
注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。
5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券(票息每年支付两次) 。若市
场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。
解1(用附息债券定价公式计算)：
该债券的价格40n10004964.54 (元)
n 1 1.05n 1.054
解2(用普通年金现值公式简化计算)：
该债券的价格1000 4% 1 1 / 1.05 10004 964.54 (元)
10%/2 1.054
6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。 2 年后该债券的价格为每百
元面值105 元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
2 年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18 元而市场价格为105 元，高估，
应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价
值是多少？假设当前市场利率为12%。
100 100 100 1000
该债券的内在价值 2 3 951.96 ( 元)
1 0.1
2 1 0.12 2 1 0.12 3
8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80 美元，三年后偿还本金1000美元，当前
市场利率 7%，请问该债券值得购买吗？
NPV V P 1026.24 1100 73.76
因为净现值小于 0，所以该债券不值得购 买。
9、小李 2 年前以 1000 美元的价格购买了 A 公司的债券，债券期限 5 年，票面利率
是 10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有 3 年的债券，请问小李能以多少价 格出售这张债券？现在市场利率是 8%。
100 100 1100
23
1.08 1.082 1.083 1051.54(元)
其面值都是隐含已知的
②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交
易；等于面值的交易价格被称为平价交易。
10、某投资者在市场上购买了一种 10 年期债券，债券面值为 1000 元，息票率为 8%，
一年付息一次，当前市场利率为 12%。投资者决定一年后将该债券售出。
（ 1）如果一年后市场利率下降到 10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。 （2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支 付的利息全部以 10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，
投资者的持有期收益率为多少？
（ 1）持有第 1 年的收益
2）持有 3 年的收益
该债券的内在价值 V
80 1 0.07
80 2
1 0.07 2
1080 3
1.0.07 3
1026.24（元）
两年后的卖价 P
C (1 r)1
CC 23 (1 r) 2 (1 r)3 Par (1 r) 3 注：①债券的面值通常都是单位整数，如 100元、1000 元。即使题目未明确说明，
10
期初价格 P 0
80 n 1 (1 12%)n
1000 (1 12%)10 773.99（元） 第1年末价格 P 1
80
n 1 (1 10%)n
1000 (1 10%)9
884.82（元）
持有第1年的收益率＝ P t
P
P
t t 11 D t
884.82－773.99 773.99
24.66%
