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2015年江南十校理科综合参考答案
物理学科
（2）①A ；②
B
A B A m m m m F 4)(+（4分，每空2分）
（3）①等于；等于；等于（3分，每空1分）
③121112()I U U U I I -+
-；21
12
U U I I --（4分，每空2分）
④等于；等于（4分，每空2分）
22.（14分） 解：（1）在0—6s 内，对汽车由运动学公式和牛顿第二定律得：
11ma F F f =- （2分）
6s 末车速： 111t a v = （2分） 在6—18s 内，由牛顿第二定律得：
2
2ma F F f =- （1分）
第18s 末车速： 2212t a v v += （2分） 由图知18s 后汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力， 故1500f F F N ==牵，（1分）
解得18s 末的车速s m v /262=（1分） 即：20s 末的车速s m v /26=（1分） （2）汽车在0—6s 内的位移m t v x 902
11
1==
（1分） 汽车在6—18s 内的位移m t v v x 3362
22
12=+=
（1分） 汽车在18—20s 内的位移m vt x 5233==（1分） 故汽车在前20s 的位移m x x x x 478321=++=总（1分） 23.（16分）解：（1）粒子在磁场做圆周运动（半圈）
由R
m
qB 2
001υυ= 2分
轨道半径1
qB m R υ=
1分
由几何知识可知，左侧磁场的最小宽度就是粒子做圆周运动的半径
即1
min qB m R L υ=
= 1分 （2）粒子在电场中来回的总时间为0
34υd
t =
总，所以电场对带电粒子单次通过的时间为0
32υd
t =
，显然，粒子首次通过电场中是加速运动，粒子应该带负电。 由202
1
at t d +=υ 2分
即2
021t m
qE t d +=υ 1分
得到：qd
m E 232
υ= 2分
（3）粒子在左侧磁场中向下偏转，通过电场加速后进入右侧磁场，要使其能够回到原点，在右侧磁场中应向下偏转，且偏转半径为R 或2R ，粒子加速通过电场加速后进入右侧磁场速度为υ。
002υυυ=+=at 1分
r
m
qB 2
υυ= 1分
qB
m qB m r 0
2υυ==
1分 1
qB m R υ=
① 当半径R r =时，则10
22B qR
m B ==
υ 1分 右侧磁场的最小宽度为1
min qB m R X υ=
= 1分 ② 当半径R r 2=时，10
2B qR
m B ==
υ 1分 右侧磁场的最小宽度为1
min 2qB m r X υ=
= 1分 本题有其它解法，正确的对照评分标准给分。
24. （20分）解析：⑴小球A 从顶部运动到底部过程根据功能关系有： 22011
(19.5%)222
底mv mgl mv ⨯-+= （2分）
在最低点，由牛顿第二定律知：T F mg F -=向，2
=mv F l
底向 （2分）
联立可解得：T F ≈ 678 N （1分）
⑵小球第一次转回到顶部碰前状况，设其速度为1v ，根据题意可知，损失部分机械能，重力势能不变， 222001111
(129.5%)81%222mv mv mv ⨯-⨯=⨯= （2分） 解得100.9v v = （1分）
小球A 在顶部与钢球碰撞，由动量守恒定律、机械能守恒定律得：
111'b mv mv Mv =+ （2分）
222111111
'222
b mv mv Mv =+ （2分） 联立解得：1103
'15/5m M v v v m s M m -==-=-+，负号表示与碰前入射速度方向相反
111(')7.5/b m v v v m s M =-=
同理可得，碰撞n 次以后瞬间的速度为n
v '，则： 03
'()5
n n n m M v v v M m -=
=-+，负号表示与碰前入射速度方向相反，
（1分） 小球要能与钢球碰撞则必须能完成完整的圆周运动，所以碰n 次后假定再次到达P 位置，其速度一定有：
/10.9n n v v +=≥ （1分）
所以： 03
()5
n v ≥1分）
解得：5n <，由于n 是自然数，所以4n =，小球A 可以与4 个钢球碰撞；
⑶第一个钢球碰后速度：111(')7.5/b m
v v v m s M =-= （1分）
第4个钢球碰撞后速度：4444013
(')()0.0648/505
b m v v v v m s M =-==
/
4444013(v v )() 1.62/25
b m v v m s M =-== （1分）
由于两球是分别朝向左右两边做平抛运动的，所以水平距离是：14x x x =+
平抛时间是：0.6t s =
= （1分） 11 4.5b x v t m ==，440.972b x v t m ==，（1分）
得 5.47x m = （1分）
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