21. （8分）如图，已知反比例函数m y x =的图像与一次函数y ax b =+的图像交于点(1,4)A 和点(,2)B m .
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x 的取值.
22.（8分）如图，在RT ABC ∆中，90ACB ︒∠=，点,D F 分别在,AB AC 上，CF CB =，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针旋转90︒后得CE ，连接EF .
（1）求证：BCD FCE ∆≅∆；
（2）若EF CD ，求BDC ∠的度数.
23（9分）世界上最长的跨海搭钱——杭州湾跨海大桥通车后，从苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时，行驶时间将从 原来的3时20分缩短到2时.
（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程；
（2）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地按外运路线运到宁波港，再从宁波港运到B 地，若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的总运费需9180元，其中从Ａ地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每年运输费用包括运输成本和时间成本（运输成本是每千米 1.8元/车，时间成本是每小时28元/车），从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元.问这批货物有几车？
24.(9分)如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，点E ，F 分别在边CD 、AB 上.
（1）若DE=BF ，求证：四边形AFCE 是平行四边形；
（2）若四边形AFCE 是菱形，求菱形AFCE 的周长.
25.(10分)科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路;②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y 万元与科研所到宿舍楼的距离x 之间的关系式为：(09)y a x b x =-≤≤.当科研所到宿舍楼的距离为1km 时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km 或大于9km 时，辐射影响忽略不计.不进行防辐射处理.设每公里修路的费用为m 万元，配套工程费W =防辐射费—修路费.
（1）当科研所到宿舍楼的距离为9x km =时，防辐射费：
______W =万元；____,____a b ==. （2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km 时，配套工程费最少?
（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km ，求每公里修路费m 万元的最大值.
26.（10分）已知直线343y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，60ABC ︒∠=，BC 与x 轴交于点C.
（1）试确定直线BC 的解析式；
（2）若动点P 从A 点出发沿AC 向C 运动（不与A 、C 重合），同时动点Q 从C 点出发沿CBA 向点A 运动（不与C 、A 重合）.动点P 的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q 的运动速度是每秒2个单位长度.设APQ ∆的面积S ，P 点的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当APQ ∆的面积最大时，y 轴上有一点M ，平面内是否存在一点N ，使以A 、Q 、M 、N 为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由.
