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1.4有理数的乘除法第一课时课件-人教版数学七年级上第一章

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人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》

人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》
的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12

(45)

(12)

45
12

15 4
二、有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从 左到右的顺序进行计算）
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳： 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1
计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3)
.
25 5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
练一练
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
2
答案：(1)
5
；(2) 5 7

人教版数学七年级 有理数的乘除法课件 张ppt

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知识点及时练
用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
知识点及时练
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
教材知识点梳理
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
知识点及时练
1 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
(2)
25÷( )5.
12
知识点及时练
1 计算：
（1）（－3） × 9
（2）（－ 1）×（－2） 2
解：
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
12）×（－2）= +（
1×
2
2
）=

2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算(最新)人教版七年级数学(上)课件(15张)-公开课

2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算(最新)人教版七年级数学(上)课件(15张)-公开课
7．用计算器计算下列各题： (1)－98×(－32.7)； (2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4. 解：(1)3 204.6；(2)－15.25.
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
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9．在计算器上按图1－4－7的程序进行操作，表中的x与y分别是输入的数及相应 的计算结果：
x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
图1－4－7
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七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 新人教版

七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 新人教版
1.4有理数的乘除法
探究下列问题
1．在数轴上，向东运动2米，记作2米， 向西运动2米应记作什么？（-2米） （1）2×3 其中2看作向东运动2米；×3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示．
O 12 3 4 56
结果是向东运动了6米，所以有2×3＝6 ．
探究下列问题
（2）（－2）×3 其中－2看作向西运动2米；×3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示．
0；
（3） a 、 b 是两个有理数，若 ab＜0， a+b＜0，且 a＞b，
则 a 〉 0，b 〈 0， a 〈
b；
（4） a 、 b 是两个有理数，若 ab＜0， a+b＞0，且 a＞b，
则 a 〉 0，b 〈 0， a
〉 b；
（5） a 、 b 、 c 是三个有理数，若 a ＜ b ， a b 0 ； abc ＞0，则 a c 〈 0；
1. 3 2 ( 1 ); 5
2. 7 2 (3) (6) ( 1 ); 3
3.(3) [
2
(
5 )].
39
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5 万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～ 10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份 平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7
练习1：确定下列两个有理数积的符号：
5 1 3
46
79
0.50.7
练习2：口答计算结果：
(1) 6×(-9)；
(2) (-6)×(-9)；
(3) (-6)×9；
(4) (-6)×1；
(5) (-6)×(-1)；
(6) 6×(-1)；

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法课件 (2)

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法课件 (2)
(3) 11 3 83 5( 71 2) 3 531 6 63 5.
第十九页，共二十一页。
课后思考
填空(tiánkòng)
(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则
2b2a__0a －1
a
a
(3)若a＞b， b ＜0 ，则 a，b的符号(fúhào)是a0,b0 .
作业(zuòyè)；p38
4 . 8题
第二十页，共二十一页。
内容 总结 (nèiróng)
服务师生。1、小学学过的倒数的意义是什么。2、小学学过的除法的意义是什么。任何数与0相乘，都 得0.。除以一个不等于(děngyú)0的数，等于(děngyú)乘这个数的倒数.。有理数的加减乘除混合运算，如无 括号，则先乘除，后加减。如有括号，则先算小括号，再算中括号，最后算大括号。注意运算顺序，从左到 右依次运算。乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．。所以乘除混合运 算可以统一为乘法运算。=-4.5+6+6.8-4.6
典题精讲
公司去年1~3月平均每月亏损(kuī sǔn)1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平 均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数(fùshù)，公司去年全年 总的盈亏额（单位：万元）为:
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
会进行(jìnxíng)有理数的除法运算 .
第四页，共二十一页。
复习导入
1、小学学过的倒数的意义(yìyì)是什么？4和 2 的倒数分别是什么？0的倒数呢?
3 2、小学学过的除法的意义是什么？
它与乘法(chéngfǎ)有什么关系？ 3、两个有理数相乘(xiānɡ chénɡ)的乘法法则是什么？

人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)

人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)

解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③

新人教版七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1第3课时有理数的乘法运算律复习课件新版ppt版本


(3)原式＝100－19×(－18) ＝100×(－18)＋19×18 ＝－1 800＋2 ＝－1 798.
7．逆用乘法分配律计算： (1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88； (2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
解：(1)原式＝17.48×37＋17.48×19＋17.48×44
【点悟】 结果为负数，说明不够借．计算时运用了乘法分配律．
当堂测评
1．在算式 1.25×－34×(－8)＝1.25×(－8)×－34＝[1.25×(－8)]×－34中， 应用了( C )
A．乘法分配律 B．乘法分配律和结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法交换律和分配律
＝17.48×(37＋19＋44)
＝17.48×100
＝1 748； (2)原式＝－13×23－13×13－0.34×27－57×0.34 ＝－13×23＋13－0.34×27＋57 ＝－13－0.34
＝－13.34.
8．观察下列等式： 第 1 个等式：a1＝1×1 3＝12×1－13； 第 2 个等式：a2＝3×1 5＝12×13－15； 第 3 个等式：a3＝5×1 7＝12×15－17； 第 4 个等式：a4＝7×1 9＝12×17－19.
知识管理
有理数的乘法运算律 交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即 ab＝ ba . 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等， 即(ab)c＝ a(bc) ． 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加，即 a(b＋c)＝ ab＋ac .
解：(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100 ＝12×1－ 13＋12×13－ 15＋12×15－17＋12×17－19＋…＋12×1199－2101 ＝12×1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－2101 ＝12×1－2101 ＝12×220001 ＝120001.

第1章1.41.4.1第2课时 多个有理数的乘法-人教版七年级数学上册作业课件


第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
第2课时 第2课时 第2课时
多多多1个个个8有有有．理理理我数数数的 的 的们乘乘乘法法法知道：12×32＝13，21×23×34＝41，12×23×43×54＝15，…，12×23×34×…×n＋n 1
C．2 个
D．1 个
－4 500
7．计算：－4×(－45)×(－25)＝
8．计算 8×(－0.25)×0×(－2 016)的结果为
.
0
.
9．根据所给的程序(如图)计算．
当输入的数据为－2时，输出的结果是 10 3
.
10．计算： (1)－1.8×5×(－2)×(－3)；
解：原式＝－1.8×5×2×3 ＝－54.
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 多个有理数的乘法
知识点：多个有理数相乘
正
几个不等于 0 的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为
负
数；负因数的个数为奇数时，积为
数；几个有理数相乘，如果
0
其中有因数为 0，那么积等于
.Leabharlann 1．下列计算中，结果为正数的是 A．(－5)×2×3 B．(－2)×(－3)×(＋5) C．4×5×(－6) D．(－2)×(－3)×0
多多多(个个个3有有有)理理理－数数数1的 的 的51乘乘乘法法法×－183×－235×＋323.
多个有理数的乘法

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的混合运算课件新版新人教版


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最新中小学教学课件
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1.在进行有理数加减乘除混合运算时,应先算 乘除 ,后 算 加减 ,有括号的应先算 括号内的 ,若都是加减或都是 乘除,应按从 左 向 右 的顺序计算.
2((23.计))-156算÷-42:(÷×1(12)-(=1-21))=÷18×(-154-86)13= ;
64 .
×
4 9
×
4 9
×
-
1 2
=1.
(3)原式=272
×
3 7
×
7 22
×
21 22
=
292.
轻松尝试应用 关闭
答案
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
5
6
6.计算:
(1)178÷(-10)×
-3
1 3
÷
-3
3 4
;
(2)
-10
1 8
÷
9 4
×
49÷(-2);
(3)317 ×
3
1 7
÷
7
1 3
× 272÷1211.
(1)原式=185 ×
-
1 10
×
-
10 3
×
-
4 15
=-
15 × 4
8 15
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>>讨论对比
有理数乘法 有理数加法
得正
同号 把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6 得负 异号 把绝对值相乘 （-2）×3= -6 得零
取相同的符号
把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5 取绝对值大的加数的符号 （-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 得任何数
任何数与零
>>乘法交换律和结合律
100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2
1 ＝ 101
巩固练习
5.（2）计算（－85）×（－25）×（－4） 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
负数乘正数得负， 绝对值相乘
负数乘负数得正， 绝对值相乘
>>有理数的乘法法则
• 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘；任何数同0相乘,都得0。
求解步骤：
1.先确定积的符号 2.再绝对值相乘
动笔练一练
• 练习1: -8 8×(-1)＝______ -8 －(－8)＝______
一个数与-1相乘得到这个数的相反数
=-20 3 4 3 4 12 [( ) ( )] = （4） 12 ( ) 12 ( ) （ 3） 4 9 4 9
=-20
16 (27 ) (16) 解：原式= (9) ( 3 ) 解：原式= 12 36
43 3
43 3
>>乘法分配律
6 1 0.12
= -4.48
动笔练一练
15 • 练习6 计算 71 16 ( 8) 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之 差，再用分配律计算。
1 ( 72 ) ( 8) 解：原式 16 1 72 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 576 2 1 575 2
交流和讨论
1 3 1 5 计算：（ 24） （ ） 3 4 6 8 1 3 1 5 解 ： 原 式 24 24 24 24 3 4 6 8
8 18 4 15 41 4 37 这题有错吗？ 错在哪里？
正确解法：
1 3 1 5 ( 24) ( ) 3 4 6 8 1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) 3 4 6 8 8 18 4 15
>>多个有理数相乘
三个有理 • 计算：(−4)×5×(−0.25) 数相乘，先把 原式＝[−(4×5)]×(−0.25) 前两个相乘， ＝(−20)×(−0.25) 再把所得结果 与另一数相乘。 ＝＋(20×0.25) ＝5 如果我们把乘法法则推
广到三个有理数相乘，只 “一次性地”先定号再绝对 值相乘，应该怎样做呢？
C D 1 2 3
＞ (2)b-a____0 (4)abcd___0 ＞ ＞ (6)(a-b)(c-d)____0
巩固练习
2.若ab=0，则一定有( B ) A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0
D.
a,b最多有一个为0
5或-5 。 3.已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=_______
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 第一课时
1.4.1 有理数的乘法及运算定律
学习有目标
• 掌握有理数乘法的运算法则； • 理解有理数乘法交换律、结合律和分配律； • 能够根据不同的情二天 第一天 第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
>>课堂小结
• 有理数乘法定律 1.交换律：ab=ba
2.结合律：(ab)c=a(bc)
3.分配律：a(b+c)=ab+ac （逆ab+ac=a(b+c)）
巩固练习
1.数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d， 用“＞”“＝”“＜”填空：
A B -3 -2 -1 0
＜ (1)ac___0 (3)a+b____0 ＜ (5)(a+b)(c+d)____0 ＜
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ， 乙水库的水位每天下降 3cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么 4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) 乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm)
动脑想一想
(−3)×4 (−3)×3 (−3)×2 (−3)×1 = −12 −9 = −6 = −3 = 0 (−3)×0 = (−3)×(−1) (−3)×(−2) (−3)×(−3) (−3)×(−4) = = = =
3 6 9 12
第二个因数从0 减少到－1 时， 积怎么变化? 积增大3
, , , ,
＝ 115＝ 15
课后作业
1.4 有理数的乘除法（第一课时）测试题
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不 变。 交换律：ab=ba
• 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把 后两个数相乘，积不变。
结合律： (ab)c=a(bc)
动手做一做
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] = （2） 5×3+5×（-7） 解：原式= 15+（-35） 解：原式= 5×（-4）
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 （3） 8 7
7 8 ＝ 15 解：原式 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
动笔练一练
3 1 （8 1 0.16). • 练习6 计算 4 3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解。
3 3 1 3 解：原式= ( ) 8 ( ) (1 ) ( ) (0.16) 4 4 3 4
4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对 1 值最小的数，计算：（a+b）+ - e(a+b)
cd
提示：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以a+b＝0， cd＝1,绝对值最小的数为0。
巩固练习
1 1 1 1 5.（1）计算 ( - 1) ´ ( - 1) ´ ( - 1) ´ ... ´ ( - 1) 101 100 99 2
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
积增大3
交流和讨论
• 由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与 它们的积之间的规律吗？
(−3)×4 (−3)×3 (−3)×2 (−3)×1 = = = = −12 －9 －6 －3 (−3)×0 = 0 负数乘0得0 (−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
12 33 21
特别提醒：
1.不要漏掉符号
2.不要漏乘
>>课堂小结
• 有理数乘法法则： 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。
2.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数
决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数 的个数为偶数时，积为正。 • 乘积是1的两个数互为倒数。
• 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加。
分配律：
a(b+c)=ab+ac • 推广：一个数同几个数的和相乘，等于把 这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad
>>需要注意
• 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分 配律要涉及两种运算。 • 分配律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 • 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表 示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
• 练习2:
1 1 14 (1)2 ( 1 ) = 3 5 5
3 10 ( 2)(0.3) ( ) = 7 7
在乘法计算时，遇到带分数，应先化为 假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行 计算。
动笔练一练
• 练习3： 1 (1) 2 _____ 1 2 1 ( 2)( ) ( 2) _____ 1 2 4 7 ( 3)( ) ( ) _____ 1 7 4 10 ( 4)0.3 _____ 1 3
交流和讨论
• 确定下列积的符号，试分析积的符号与各 因数的符号之间有什么规律？
当负因数的个数 为奇数时，积为负; 当负因数的个数为 偶数时，积为正。
>>多个有理数相乘法则
• 多个有理数相乘时，先确定积的符号，再将绝 对值相乘； • 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的 个数决定，偶数个负号得正，奇数个负号得负; • 有一个因数为0，则积为0;
有理数中仍 然有:乘积是1 的两个数互为 倒数。
>>有理数的倒数
• 数a(a≠0)的倒数是
1 a
；
• 注意：带分数或小数先化成假分数或分数，
0没有倒数；
• 倒数等于它本身的数有 ±1;
动笔练一练
• 练习4:写出下列各数的倒数
4 1 1 1,1, ,2,0,0.3,1 , 7 3 2