5.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门
体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为
A. 216
B. 480
C. 504
D. 624
6. 函数y=|x|+sinx 的部分图象可能是
7.若x=α时，函数f(x)=3sinx+4cosx 取得最小值，则sin α=
A. B. C. D.
8.函数,若方程f(x)=-2x+m 有且只有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 A. (-∞,4)
B. (-∞,4]
C. (-2,4)
D. (-2,4]
二、多项选择题：本題共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合題目要求，全部选对得
5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调査了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算K 2
的观测值k ≈4.762，则可以推断出
A. 该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为
B. 调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意
C. 有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
D. 有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
10. 已知函数f(x)=sin(3x+)(-＜＜)的图象关于直线x=对称，则
A. 函数f(x+)为奇函数
B. 函数f(x)在[，]上单调递増
C. 若|f(x 1)-f(x 2)|=2,则|x 1-x 2\的最小值为
满意 不满意
男
30 20 女
40
10
P(k 2
≥k) 0.100 0.050 0.010
k
2.706
3.841 6.635
D.函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=-cos3x的图象
11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则
A.直线BD1丄平面A1C1D
B.三棱锥P-A1C1D的体积为定值
C.异面直线AP与A1D所成角的取值范用是[45°,90°]
D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为
12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F、准线为l，过点F的直线与抛物线交于两点P(x1,y1),G(x2,y2)，点P在l上的射
影为P1，则
A.若X1+X2=6.则|PQ|=8
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设M（O,1）,则|PM|+|PP1|≥
D.过点M（0,1）与抛物线C有且只有一个公共点的直线至多有2条
三、填空題：本題共4小題，每小题5分，共20分。
13.己知向量a,b满足|a|=l,|b|=,a⊥（a+b）,则a与b夹角为.
14.已知随机变量X N（1,2）,P（-115.设点P是曲线y=e x+x2上任一点，则点P到直线x-y-1=O的最小距离为.
16.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA丄平面ABC，PA=6,AB=2,AC=2,BC=4，则：（1）球O的表面
积为；（2）若D是BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是。（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟。
17.（10分）
在条件①(a+b)(sinA-sinB）=（c-b）sinC,②asinB=bcos(A+),③bsin=asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, b+c=6,a=, ________________ ,
求ΔABC的面积.
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
18.（12分）
已知数列{a n}的前n项和S n満足2S n=(n+1)a n（n∈N）且a1=2.
（1）求数列｛a n｝的通项公式;
（2）设b n=（a n-1）2an.求数列{b n}的前n项和T n.
19.(12 分)
20.如图，在四棱锥S-ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC,BC⊥CD，平面SCD丄平面ABCD.ΔSCD是以CD为斜边
的等腰直角三角形，BC=2AD=2CD=4,E为BS上一点，且BE=2ES.
(1)证明：直线SD∥平面ACE；
(2)求二面角S-AC-E的余弦值。
21.(12 分)
已知椭圆的的离心率为，F是其右焦点，直线y=kx与椭圆交于A,B两点，
|AF|+|BF|=8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设Q(3,0),若∠AQB为锐角,求实数k的取值范围.
