高二数学选修4-4练习题

高二数学选修4-4练习题

一．选择题 1．已知⎪⎭

⎫

⎝

⎛-3,

5πM ，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（ ） A ．⎪⎭⎫

⎝

⎛-

3,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3

4,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

32,5π D ．⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

-

-35,5π 2．点()

3,1-P ，则它的极坐标是（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,

2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2π D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-34,2π 3．极坐标方程⎪⎭

⎫

⎝⎛-=θπρ4cos 表示的曲线是（ ） A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆 4．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是（ ）

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,

1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛4,2π

5．在极坐标系中，与圆θρsin 4=相切的一条直线方程为（ ） A ．2sin =θρ B ．2cos =θρ C ．4cos =θρ D ．4cos -=θρ

6、 已知点()0,0,4

3,2,2,2O B A ⎪⎭

⎫

⎝⎛

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-

-π

π则ABO ∆为( ) A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、锐角等腰三角形 D 、直角等腰三角形

7．直线⎪⎩⎪⎨⎧+-==00

40cos 140sin t y t x 的倾斜角是( ).

A ．40°

B ．50°

C ．130°

D ．140°

8、直线αθ=与1)cos(

=-αθρ的位置关系是( ) A 、平行 B 、垂直 C 、相交不垂直 D 、与

有关，不确定

9.两圆θρcos 2=,θρsin 2=的公共部分面积是( ) A.

214

-

π

B.2-π

C.12-π

D.2

π 10.已知点1P 的球坐标是)4

,,32(1π

ϕP ,2P 的柱坐标是)1,,5(2θP ,则21P P =( ).

A ．2

B ．3

C ．22

D ．

2

2

11.直线12+=x y 的参数方程是（ ）。

A.⎩⎨⎧+==1

22

2t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）

C. ⎩⎨⎧-=-=121

t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨

⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 12.方程⎪⎩⎪⎨⎧

=+=2

1y t t x （t 为参数）表示的曲线是（ ）。 A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分

13.参数方程⎩⎨⎧+-=+=θ

θ

2cos 1sin 22y x （θ为参数）化为普通方程是（ ）。

A.042=+-y x

B. 042=-+y x

C. 042=+-y x ，]3,2[∈x

D. 042=-+y x ， ]3,2[∈x

14.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值围是（ ）。 A.34k <-

B. 4

3

-≥k C. R k ∈ D. R k ∈但0≠k 15. 已知过曲线

{

()3cos 4sin x y θθπθ

θ

≤≤==为参数，0上一点P 原点O 的直线PO 的倾斜角为4

π，则P

点坐标是（ ）

A 、（3，4）

B 、1212(,)55-

- C 、(-3，-4) D 、1212(,)55

16.若圆的方程为⎩⎨

⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x （θ为参数），直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1

61

2t y t x （t 为参数），

则直线与圆的位置关系是（ ）。

A. 相交过圆心

B.相交而不过圆心

C.相切

D.相离

17.参数方程⎪⎪⎨⎧

-==1

112

t t y t x （t 为参数）所表示的曲线是（ ）。

A B C D 18．若直线的参数方程为12()23x t

t y t =+⎧⎨

=-⎩

为参数，则直线的斜率为（ ）

A ．

23 B ．2

3- C ．32 D ．32

-

19．下列在曲线sin 2()cos sin x y θ

θθθ=⎧⎨=+⎩

为参数上的点是（ ）

A ．1

(,2)2- B ．31(,)42

- C ．(2,3) D ．(1,3)

20．将参数方程22

2sin ()sin x y θθθ

⎧=+⎪

⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 二．填空题 21.若A

，B ⎪⎭

⎫

⎝

⎛-64π，

，则|AB|=___________，___________。（其中O 是极点）

22.极点到直线()cos sin 3ρθθ+=________ _____。 23.极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-⋅=表示的曲线是_______ _____。 24.直线l 过点()5,10M ，倾斜角是

3

π

，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为 。 0

x

y

x

y

x

y

x

y