一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误．
2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【解析】
【分析】
x-t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v-t图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．
【详解】
A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A正确；
B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B错误；
C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C错误；
D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D正确．
故选AD。
3．节能减排可体现在我们日常生活中．假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与
坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是ABD。
故选：ABD。
【名师点睛】
此题是对速度时间图像的考查；关键是知道速度-时间图像与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答．
4．高速公路上用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，仪器C 在某一时刻发射超声波脉冲（即持续时间很短的一束超声波），经过时间t1接收到被D反射回来的超声波，过一小段时间后又发射一个超声波脉冲，发出后经过时间t2再次接收到反射回来的信号，已知超声波传播的速度为v0，两次发射超声波脉冲的时间间隔为△t，则下面说法正确的是（）
A．第一次脉冲测得汽车和仪器C的距离为
01
1
2
v t
B．第二次脉冲测得汽车和仪器C的距离为02
v t
C．位移传感器在两次测量期间，汽车前进距离为
021
1
()
2
v t t-
D．测得汽车前进速度为021
21
()
2
v t t
t t t
-
+∆-
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．超声波是匀速运动的，往返时间相同，第一次脉冲测得汽车和仪器C的距离为01
1
2
v t，第二次脉冲测得汽车和仪器C的距离为
02
1
2
v t，故A正确，B错误；
C．则两次测量期间，汽车前进的距离为
()
021
1
2
s v t t
=-
故C正确；
D．超声波两次追上汽车的时间间隔为
12
22
t t
t t
'
∆=∆-+
故速度
()02121
2v t t s
v t t t t -=
='∆+∆- 故D 正确。 故选ACD 。
5．一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中心A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )
A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/s
B ．前2 s 内的平均速度为
22
m/s C ．前4 s 内的平均速度为0.5 m/s D ．前2 s 内的平均速度为2 m/s 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A.质点每秒匀速移动1 m ，则质点任何时刻的速度大小为1 m/s ，故A 正确； BD.2s 末质点到达B ，故前2s 2m ，平均速度为2
2
m/s ，故B 正确，D 错误；
C. 4s 末质点到达C ，故前4s 内的位移大小为2m ，平均速度为0.5 m/s ，故C 正确；
6．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”的定义式为0
s v v A s
-=
,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为0
t v v a t
-=,下列说法正确的是 A ．若A 不变,则a 也不变
B ．若>0A 且保持不变,则a 逐渐变大
C ．若A 不变,则物体在中间位置处的速度为
2
s v v +
