约分与通分导学案

约分与通分导学案

1、掌握求两个有特殊关系数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

3、求具有特殊关系两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。

三个分数通分的方法。

【公因数与最大公因数】分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。

【自主探索】用列举的方法求公因数和最大公因数。

18有27的公因数有哪些？最大的公因数是几?

1 .自主探索，独立完成。

8的因数有： _____________________________

12的因数有：____________________________

8和12的公因数有：______________________

【巩固练习】加深对公因数和最大公因数的认识。填空：

(1)10和15的公因数有：_____________________

(2)14和49的公因数有：_____________________

【检测反馈】

找出下面各组的最大公因数。

15 和12 42 和54 30 和45

34 和17 18 和72 15 和16

5和15 21和7

11 和33 60 和12

【感悟特点】

找出每组数的最大公因数。

3和5 8和9

12和1 4和15

教学目标

重占

■

最大公因数是:

盘Its屋

列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。 分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出共有的质因数，公有的质因数 相乘所得的积

就是这两个数的最大公因数。

短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的商是互质数为止，再 把所有的除数相乘就是这两个数的最大公因数。

互质数的意义：只有公因数 1的两个数叫做互质数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

互质的两个数最大公因数是 例：1、判断：两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

2、用短除法求24和36的最大公因数。

求下列各组数的最大公因数。

判断:

因为a b 4，所以4是a 和b 的公因数。 因为19只有因数1和19,所以19是互质数。 除0外，所有自然数的最大公因数是

1.

1

、 求两个数最大公因数的方法:

(1)

【检测反馈】

1.写出每组数的最大公因数。

7和10

12 和24 14 21

27 12

【培优导航】把一张长 几厘米？

70厘米、宽 50厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形,

纸没有剩余，正方形边长最大是

45和 60

18 和 54 7和21

(1)

没有公因数的两个数叫做互质数。

选择

(1)如果a b 32，那么a和32的最大公因数是(

C、32

(2) A= 2 3 7 , B= 2 5 3，那么A和B的最大公因数是(

B、35

C、6

五(1)班的同学到上海世博园参观。男生有15人，女生有20人，把他们分成若干小组。如果每组中男生人数

相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男女生各几人?

综合能力：赵阿姨把一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带截成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所截成的小段最长是多少分米？各能截成多少段长度相等的小段?

【复习旧知】

1.口答下列特各题。

(1)说一说2、3、5的倍数的特征。

(2)说出下列各组的公因数和最大公因数。

18 和24 12 和30

2 .填空并说理由。

9 和72 11 和7

6 _

9 —

_

1 15

8 4 18 18

18 25 25

20 5 15 45

【最简分数】分子与分母只有公因数1的数叫做最简分数。(或分子与分母成互质关系的数) 深化理解

把化成最简分数。

基本练习

把下列各分数约分。

32 40

45 150

50 120 32 48

【公倍数与最小公倍数】

【约分的运用】

1. 用分数表示下面各题的商，结果用最简分数表示。

48 - 32

72 - 16

2. 比较下面分数的大小。

3000 - 45

12 16

4 12

5 20 综合能力

9 21

42 56

9 21

5

例： 分数 5

的分子和分母同时加上同一个数约分后得

13

1

-，同时加上的这个数是多少?

2

1、

2 1 分数的分母减去3得一，将它的分母加上1,则得一。求这个分数是多少。

3

2

2、

23 23的分子和分母同时减去一个数，得到的分数化简是

30

3

—，减去的数是多少?

4

3、 一个分数的分子、分母的和是 168,分子和分母都减去

5

6，分数就变成〒，原来的分数是多少?

1 .用长3厘米、宽 2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。