模板计算例题
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(一) 墙模板计算示例
【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼,墙高3m ,厚200mm 。钢模板采用P6015(1500mm ×600mm )和P1015(1500mm ×100mm )组拼,分两行竖排拼成。内钢楞采用2根φ48×3.5钢管,间距600mm ,外钢楞采用同一规格钢管,间距700mm ,对拉螺栓采用M16,间距600mm ×700mm 。
混凝土自重为24kN/m 3,强度等级为C30,坍落度为160mm ,采用泵送混凝土浇筑,浇筑速度为1.5m/h ,混凝土温度为20℃,用插入式振捣器振捣。
钢材抗拉强度设计值:Q235钢为215N/mm 2,普通螺栓为170N/mm 2。(对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3 P53)钢模板的允许挠度:面板为1.5mm ,钢楞为L/500mm 。(表4.4.2 P22)
试验算:钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。
【解】
1. 荷载
(1) 新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G 4k
混凝土侧压力标准值:
取两者中小值,即F 1=50.95kN/m 2。
(2) 振捣混凝土时产生的水平荷载标准值:(Q 2k )
垂直于模板为4kN/m 2。
(3) 荷载组合
使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。
2. 钢模板验算
P6015钢模板(δ=2.5mm )截面特征,I xj =54.30×104mm 4,W xj =11.98
×103mm 3。
(1) 计算简图:
化为线均布荷载:
mm N F q /24.341000
60007.571000600'1=⨯=⨯=(用于计算承载力); mm N F q /57.301000
60095.5010006.02=⨯=⨯=(用于验算挠度)。
(2) 抗弯强度验算:
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 M max =mm N ⋅⨯61054.1
抗弯计算强度
2236
/215/5.12810
98.111054.1mm N f mm N W M =<=⨯⨯==σ(可) (3) 挠度验算:
经过连续梁的计算得到
最大变形 v max =0.60mm []()可mm 5.1=<ω
3. 内钢楞验算
2根φ48×3.5mm 钢管的截面特征(计算时按钢管壁厚3.0mm 计算),I=2×10.78×104mm 4,W=2×4.49×103mm 3。
(1) 计算简图:
化为线荷载:
21/24.34100060007.571000600'mm N F q =⨯=⨯=
(用于计算承载力); 22/57.301000
60095.501000600mm N F q =⨯=⨯=(用于验算挠度)。 (2) 抗弯强度验算:按近似三跨连续梁计算。
2234/215/1.18710
49.4210168mm N f mm N W M =<=⨯⨯⨯==σ(可) (3) 挠度验算:
[]mm L mm I
l q 4.1500
2.110
78.1021006.210070024.34677.0E 100677.0454
4
2==<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ωω(可) (4) 主楞计算
主、次楞交叉点上均有对拉螺栓,主楞可不计算。
4. 对拉螺栓验算
M U 16螺栓净载面面积A =144mm 2
(1) 对拉螺栓的拉力:
(2) 对拉螺栓的应力:
223
/170/5.148144
1039.21A N mm N mm N <=⨯==σ(可)
(二) 柱模板计算示例
【例】框架柱截面尺寸为800rnm ×800mm ,柱高4m ,混凝土温度20℃,未掺加外加剂,混凝土坍落度150mm ,浇筑速度2m/h ,倾倒混凝土产生的水平荷载标准值为4kN/m 2,采用18mm 厚木胶合板模板,次龙骨50mm ×100mm 木方,间距250mm 。选用[ 80×43×5槽钢作柱箍,柱箍间距(l 1)为600mm ,试验算其强度和刚度。
【解】
1. 荷载
(1) 混凝土侧压力
混凝土侧压力标准值:
取两者中小值,即F 1=48.8kN/m 2。
(2) 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值:
查表为4kN/m 2。
(3) 荷载组合
2. 柱模板面板验算
(1) 强度验算
按三跨连续梁计算,其最大弯矩Mmax 按下式计算:
取1m 宽的板条作为计算单元,线荷载为:
mm N F q /74.571000100074.5710001000'1=⨯=⨯=
(用于计算承载力); mm N F q /8.481000
10008.48100010002=⨯=⨯=(用于验算挠度)。 计算简图:
其截面强度:
2245
max /5.11/69.610
4.51061.3mm N f mm N W M m =≤=⨯⨯==σ(可) (2) 刚度验算
板的挠度按下式验算:
3. 柱内楞验算
(1) 强度验算
内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算,其强度按下式验算: 线荷载为:
mm N F q /44.14100025074.571000250'1=⨯=⨯=
(用于计算承载力); mm N F q /2.121000
2508.4810002502=⨯=⨯=(用于验算挠度)。 计算简图:
其截面强度:
2245
max /13/27.610
3.8102.5mm N f mm N W M m =<=⨯⨯==σ(可) (2) 刚度验算
内楞挠度按下式计算:
[]mm l mm EI ql 4.2250
12.1107.41100.91506008.481505344==<=⨯⨯⨯⨯⨯==ωω(可) 4. 柱箍验算
(1) 柱箍强度验算
线荷载为:
mm N F q /64.34100060074.571000600'1=⨯=⨯=
(用于计算承载力); mm N F q /28.291000
6008.4810006002=⨯=⨯=(用于验算挠度)。 计算简图:
柱箍计算长度为
2236
max /215/11710
7.391065.4mm N f mm N W M nx =<=⨯⨯==σ(可) (2) 柱箍挠度验算
[]mm l mm EI l q 07.2500
08.1103.1981006.2384103628.295384545442==≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==ωω(可)
5. 对拉螺栓验算
螺栓所受拉力: