云南省红河州建水县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷含解析
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云南省红河州建水县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷
姓名座号
题号一二三总分
得分
考后反思(我思我进步):
一、填空题(每小题3分,共18分,将答案填在答题纸上)
1.(3分)某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米,该直径用科学记数法表示为.2.(3分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是.
3.(3分)若一个等腰三角形的周长为26,一边长为6,则它的腰长为.
4.(3分)若分式的值为0,则x的值为.
5.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于.
6.(3分)已知(a+b)2=20,(a﹣b)2=4,则ab=.
二、选择题(每小题4分,共32分)
7.(4分)下列代数运算正确的是()
A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2
C.x3•x2=x5D.(x+1)2=x2+1
8.(4分)下列图形中,是轴对称图形的个数是()
A.3个B.2个C.1个D.0个
9.(4分)若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D.
10.(4分)下列多项式中,能分解因式的是()
A.a2+b2B.﹣a2﹣b2C.a2﹣4a+4D.a2+ab+b2 11.(4分)如图,AC与BD相交于点O,∠D=∠C,添加下列哪个条件后,仍不能使△ADO ≌△BCO的是()
A.AD=BC B.AC=BD C.OD=OC D.∠ABD=∠BAC 12.(4分)已知a﹣b=3,则代数式a2﹣b2﹣6b的值为()
A.3B.6C.9D.12
13.(4分)如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,若∠BOC=140°,则∠A的度数是()
A.40°B.90°C.100°D.140°
14.(4分)如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF ≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中正确的是()
A.①②B.③⑤C.①③④D.①④⑤
三、解答题(本题共9个小题,满分0分)
15.计算
(1)(π﹣3.14)0+()﹣1﹣|﹣2|﹣(﹣1)2019
(2)[(x﹣y)2+(x+y)]÷2x
16.如图,AE⊥DB,CF⊥DB,垂足分别是点E,F,DE=BF,AE=CF,求证:∠A=∠C.
17.先化简,再求值:•+,从﹣1,0,1三个数中选一个合适的数代
入求值.
18.观察下列式:
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.
(1)(x7﹣1)÷(x﹣1)=;
(2)根据(1)的结果,求1+2+22+23+24+25+26+27的值.
19.如图,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)
(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点C关于x轴的对称点C1的坐标;
(2)P为x轴上一点,请在图中找出使△P AB的周长最小时的点P并直接写出此时点P 的坐标(保留作图痕迹).
20.解方程:+1=.
21.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BOA=125°,求∠DAC的度数.
22.某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神,举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动.首次用2000元在商店购进一批学生书包,活动进行后发现书包数量不够,又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.
(1)求文化宫第一批购进书包的单价是多少?
(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元,这两批书包全部售给文化宫后,商店共盈利多少元?
23.如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,连接BE、CE.(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,原题设其它条件不变.求证:∠CAD=∠CBF.
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=45°,判断△CFE的形状,并说明理由.
参考答案与试题解析
一、填空题(每小题3分,共18分,将答案填在答题纸上)
1.(3分)某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米,该直径用科学记数法表示为 3.08×10﹣7.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米,该直径用科学记数法表示为
3.08×10﹣7.
故答案为:3.08×10﹣7.
2.(3分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是6.【分析】根据内角和定理180°•(n﹣2)即可求得.
【解答】解:∵多边形的内角和公式为(n﹣2)•180°,
∴(n﹣2)×180°=720°,
解得n=6,
∴这个多边形的边数是6.
故答案为:6.
3.(3分)若一个等腰三角形的周长为26,一边长为6,则它的腰长为10.【分析】题中给出了周长和一边长,而没有指明这边是否为腰长,则应该分两种情况进行分析求解.
【解答】解:①当6为腰长时,则腰长为6,底边=26﹣6﹣6=14,因为14>6+6,所以不能构成三角形;
②当6为底边时,则腰长=(26﹣6)÷2=10,因为6﹣6<10<6+6,所以能构成三角
形;
故腰长为10.
故答案为:10.
4.(3分)若分式的值为0,则x的值为﹣1.
【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.