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2013年专升本高等数学入学考试复习题
注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效
考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。
一、 单项选择题
1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【 】
A ．即不是奇函数，又不是偶函数
B ．偶函数
C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数
D ．奇函数
2．极限03lim tan4x x x
→=【 】 A ．0 B ．3 C ．
43 D ．4 3．因为e n n n =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞→11lim ，那么=x e 【 】 A ．x n n n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim B ．n n n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim C ．nx n n x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→1lim D ．x n n n ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞→11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【 】
A ．1
B ．e
C ．2
D ．2e
5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【 】
A ．11.0-e
B ．1.1
C ．1.0
D ．2.0
6．设⎩⎨⎧==2bt
y at x ，则=dy dx 【 】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a
bt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx
dy 【 】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．y
y e xe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【 】
A ．x e
B ．21x -
C ．x
D ．x ln
9．函数x x y ln =在区间【 】
A ．),0(+∞内单调减
B ．),0(+∞内单调增
C ．)1,0(e 内单调减
D ．),1(+∞e 内单调减
10．不定积分⎰
=dx x x )cos(2【 】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2
x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分⎰=+dx e
x x ln 32【 】 A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236
1 12．已知()f x 在0x =某邻域内连续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x
→=-，则在 0x =处()f x 【 】
A ．不可导
B ．可导但()0f x '≠
C ．取得极大值
D ．取得极小值
13．广义积分 2 21dx x
+∞
=⎰【 】 A ．0 B ．∞+ C ．21-
D ．21 14．函数223y x z -=在)0,0(点为【 】
A ．驻点
B ．极大值点
C ．极小值点
D ．间断点
15．定积分12212
1ln 1x x dx x
-+=-⎰【 】 A ．1- B ．0 C ．∞- D ．1 16．设在区间[],a b 上()0,()0,()0f x f x f x '''><>，令 1 ()b
a S f x dx =⎰，2()()S f
b b a =-，
31(()())()2
S f a f b b a =+-。则【 】 A ． 123S S S << B ．213S S S << C ．312S S S << D ．231S S S <<
17．如果),(y x f z =在有界闭区域D 上连续，则在该域上【 】
A ．只能取得一个最大值
B ．只能取得一个最小值
C ．至少存在一个最大值和一个最小值
D ．至多存在一个最大值和一个最小值
18．函数325),(y x y x f =，则(0,1)xx
f ''=【 】 A ．0 B ．5 C ．310y D ．10
19．,10,:,sin 2≤≤≤=
⎰⎰y x D xdxdy y I D π则=I 【 】 A ．π32 B ．π3
2- C ．0 D ．32 20．函数33ln 2-+=x
x y 的水平渐近线方程为【 】 A ．2=y B ．1=y C ．3-=y D ．0=y 21.)1ln(-=x y 的定义域是 ( )
西安交通大学远程教育2013年招生简章 /wangyuan/edu_cx.asp?id=31
第 页 共16页 3 A.(+∞,1) B.(+∞,2) C.[)∞+.2 D.实数集
22.函数1
1-=x y 在下列哪一个区间上有界?( ). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,+∞)
23.若函数()y f x =的定义域为[0，1]，则函数(ln )y f x =定义域为（ ）
A.(0,)+∞
B.[1,)+∞
C.[1,]e
D.[0,1]
24.δ的0x 邻域是指 ( )
A.[]δδ+-00,x x
B.(]δδ+-00,x x
C.(δδ+-00,x x )
D.[)δδ+-00,x x
25. 函数sin y x x = （ ）
A.图象关于原点对称
B.偶函数
C.单调递增函数
D.有界函数
26. 函数|sin |x y =的周期是 ( ) A.2
π B. π C.π2 D.π4 27.下列哪一个函数是奇函数 ( ). A.x x y sin 4= B. x x y sin 3⋅= C.x x y cos 4= D.43x x y +=
28.下列哪一对函数相等 ( ) A.2)()(x x g x x F ==与 B.3lg )(lg 3)(x x g x x f ==与 C.x
x x g x f ||)(1)(==与 D.2)(24)(2+=--=x x g x x x f 与 29.当+→0x 时,下列哪一个函数不是无穷大量 ( ) A.x 100 B.x
x 1+ C. 211x x - D.x 1sin 30.当0x →时，与x 等价的无穷小量是（ ） A.
sin x x
B. ln x
C. D.2(1)x x +
