a c ；log c a log c
b ；
否，对，否，对，对，对，对；
0ab ＞；
＞＜＞＜＞＞ 活动2知识回顾
1、不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键最值定理:设
xy y x y x 2,0.,≥+由 （1）如积
。
是正确理解和熟练运用，要
弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。
2、两个实数的大小：
b
a b a >⇔>-0；b a b a =⇔=-0；b a b a <⇔<-0
3、不等式的基本性质
1、反身性（也叫对称性）：a ＞b ⇔b ＜a
2、传递性：a ＞b ，b ＞c ⇔a ＞c
3、平移性：a ＞b ⇔a +c ＞b +c
4、伸缩性：⎩⎨
⎧>>0
c b
a ⇔
ac ＞bc ；⎩
⎨⎧<>0c b
a ⇔ac ＜bc 5、乘方性：a ＞
b ≥0⇔a n ＞b n （n ∈N ，n ≥2） 6、开方性：a ＞b ≥0⇔n a ＞n b （n ∈N ，n ≥2）
7、叠加性：a ＞b ，c ＞d ⇔a +c ＞b +d 8、叠乘性：a ＞b ≥0，c ＞d ≥0⇔a ·c
＞b ·d
P y x P xy 2(有最小值定值），则积+=
（2）如积
2
2
(）有最大值（定值），则积S xy S y x =+
即:积定和最小，和
定积最大 运用最值定理求最
值的三要素：一正
二定三相等两个正数的均值不等式：
ab b
a ≥+2
三个正数的均值不
等
是
：
3
3
abc c b a ≥++ n 个正数的均值不
等
式：
n n
n a
a a n
a a a 2121≥+++
4、常用的基本不等式和重要的不等式
均值不等式
1、如果R b a ∈.，那么ab b a 222≥+（当且仅当b a =时取等号）
2、如果b a .是正数，那么
ab b
a ≥+2
（当且仅当b a =时取等号） 3、基本不等式的扩展，+∈R b a .则
22112
2
2b a b a ab b a +≤+≤≤+ 活动3提高探究 资源1、
1、 已知三个不等式：①ab>0 ②bc>ad ③a
c
>b
d ,以其中两个作为条件，余下一
个作为结论，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题 解：可以组成下列3个命题 命题一：若ab>0，a
c >b
d , 则bc>ad
命题二：若ab>0，bc>ad 则a
c
>b
d , 命题三：若a
c >b
d , bc>ad 则ab>0 由不等式的性质得知这三个命题均为真命题
2、有三个条件：（1）ac 2>bc 2；(2)c
a ＞解：可以组成下列3个命题
命题一：若ab>0，a c >b
d
, 则bc>ad 命题二：若ab>0，bc>ad 则a c >b
d , 命题三：若a c >b
d
, bc>ad 则ab>0
由不等式的性质得知这三个命题均为真命题
