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第七章 机械能
一、功
1．定义：力和在力方向上发生位移的乘积。
2．两个不可缺少的因素： 力 和 力的方向上发生的位移。
3．公式：W ＝Fl
4．物理意义：功是能量转化的量度，是标量，功的正负，既不是描述大小，也不是描述方向，而是有它的特殊意义。
5．单位：国际单位是焦耳，符号是J
二、功率
1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2．物理意义：描述物体做功的快慢，是标量。
3．公式：
①定义式：t W
P = （平均功率）
②推广式：P ＝Fv （瞬时功率）
4．单位：国际单位是瓦特，常用单位还有千瓦.
三、动能E K
1．定义：物体由于运动-而具有的能
2．表达式：221
mv E K =
3．单位和性质：国际单位是焦，是标量。
四、势能E P
1．重力势能：
①定义：地球上的物体具有跟它的位置有关的能；
②表达式:E P ＝mgh ；物体在某位置具有的势能值和零势能面的选取有关，但物体在两位置间的势能差和零势能面的选取无关；
③重力做功和路径关系：重力做功和路径无关，W G ＝E P1-E P2，物体上升高度h 时，W G ＝-mgh ，物体下降高度h 时，W G ＝mgh .
2．弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。形变越大，弹性势能越大。
五、动能定理：
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
2．公式：21222
121mv mv W -= 六、机械能守恒定律（机械能：动能．重力势能和弹性势能统称机械能）
1．内容：若系统只有重力或系统内弹力做功则系统机械能保持不变，或者说只有动能和势能相互转化。
2．公式：E 初＝E 末
3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
①明确研究对象，对研究对象进行受力分析
②根据守恒条件判断机械能是否守恒
③选取零势能参考面
④选用机械能守恒公式列方程进行求解。
一、单选题(每小题3分)下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，将正确的选项的字母代号写在题干后的括号内，多选、不选或错选的不得分。
1．在物体自由下落过程中，下列说法正确的是( )
A.动能增大，势能减小，机械能增大
B.动能减小，势能增大，机械能不变
C.动能增大，势能减小，机械能不变
D.动能不变，势能减小，机械能减小
2．一辆汽车的动能由E k增大到3E k，合外力对汽车做的功是( )
A．E k B．2E k C．3E k D．4E k
3．汽车发动机的输出功率一定是，以下说法正确的是( ) A．减小汽车的速度，可以增大牵引力
B．增大汽车的速度，可以增大牵引力
C．保持汽车的速度不变，可以增大牵引力
D．无论汽车的速度如何变化，都不能增大牵引力
4．物体在某恒力作用下沿该力的方向做匀加速直线运动，根据公式Fv
P ，可知随着时间增加，该恒力的瞬时功率( ) A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．如何变化无法确定。
5．起重机在匀加速提升重物的过程中，起重机对重物做功的瞬时功率( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．先增大后减小6．当一辆电动汽车的速度增大时，它的( )
A．惯性增大，动能增大 B．惯性增大，动能不变C．惯性不变，动能增大 D．惯性不变，动能不变二、双项选择题(每小题4分) 下列各小题的4个选项中，有两个是正确的，请将正确选项的字母代号写在题干后的括号内。全部选对的得4分，只选一个且正确的得2分，有错选不得分。7．匀速下降的跳伞运动员，其机械能的变化情况是( )
A.机械能不变
B.机械能减少
C.动能不变，重力势能减少
D.动能增加，重力势能减少
8．物体从高处下落时，如果不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．物体的重力势能减小 B．物体的动能减小
C．物体的动能转化为重力势能 D．物体的机械能总量保持不变
三、实验与探究
9．质量为0.1kg的物体从高处自由下落，经 2.0s重力做功为J，平均功率为W，重力在第2s末的瞬时功率为W。(g=10m/s2)
10．质量为1.0 t的小汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，汽车与地面的摩擦力恒为2.0×103 N，则汽车具有的动能为J，汽车发动机的牵引力大小为N，汽车发动机的功率为W。
四、计算题解答中应写出必要的文字说明、方程式及计算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位。
12．如图表示一个物体从水平地面斜向上方抛出的运动轨迹．位置1为抛出点，位置2为最高点，已知物体
的质量为4 kg，物体在位置1的速度v1＝lO
m/s，位置2距地面高度h＝3.2m．不计空气
阻力，g取10m/s²，以地面为参考平面，求：
(1)物体在位置1的动能．
(2)物体在位置2的重力势能．
(3)物体在位置2的速度v2的大小．
13．某人投掷质量为5 kg的铅球，球刚离开手时的高度为1.6 m,动能为1×103 J．不计空气阻力，g取10 m/s2,求:
(1)球刚离开手时的速度大小．
（2）球在飞行过程中重力做的功．
（3）球落地时的动能．
14．起重机从地面吊起质量为1.0×103kg的重物上升至4.0 m 高时，重物的速度为2.0 m/s，此时重物的重力势能和动能分别是多少？若起重机的输出功率保持为30 kw，重物匀速上升时的速度是多少？（g取10 m/s2）
