七年级（下）数学培优试题（七）含答案
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
Ａ．()23313a a a a --=--
Ｂ．()222a b a b -=- Ｃ．()()2232394a a a ---=- Ｄ．()2
22242a b a ab b -=-+ 2．在1，2，3，4，5这五个数中，任取三个数作为三角形的边长，能围成几种不同的三角形（ ）
Ａ．1种 Ｂ．2种 Ｃ．3种 Ｄ．4种
3．如果多项式2
9x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
Ａ．3 Ｂ．3± Ｃ．6 Ｄ．6±
4．下列语句正确的是（ ）
Ａ．近似数0.009精确到了百分位
Ｂ．近似数800精确到个位，有一个有效数字
Ｃ．近似数56.7万精确到千位，有三个有效数字
Ｄ．近似数53.67010⨯精确到千分位
5．如图1，已知AB AC =，E 是角平分线AD 上任意一点，则图中全等三角形有（ ） Ａ．4对 Ｂ．3对 Ｃ．2对 Ｄ．1对
6．如果两个角互为补角，那么这两个角（ ）
Ａ．都是锐角 Ｂ．都是钝角
Ｃ．一个锐角一个钝角 Ｄ．以上说法都不正确
7．下列说法正确的个数有（ ）
（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
（3）三个角对应相等的两个三角形全等
（4）成轴对称的两个图形全等
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
8．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（ ）
二、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共30分）
1．请你写出一个只含有字母m n ，的单项式，使它的系数为2，次数为3，______．
2．在Rt ABC △中，90C =∠，A ∠是B ∠的2倍，则A =∠______．
3．生物学校发现一种病毒的长度约为0.0000405 毫米，用科学计数法表示为______．有Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
效数字是______．
4．完全平方公式有许多变形，如：()2
222a b a ab b +=++，可以变形为()2
222a b a b ab +=+-．请你再写出一个完全平方公式的变形：______．
5．如图2，已知ABC DCB =∠∠，现要说明ABC DCB △≌△Ａ，则还要补加一个条件为______．
6．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号码如图3所示，则该汽车的号码是______．
7．如图4，已知DE 是AC 的垂直平分线，10cm AB =，11cm BC =，则ABD △的周长为______．
8．如图5，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A 部分面积占靶子面积的______，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A 或区域B 的概率是______．
9．已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积υ（厘米3）与高h （厘米）之间的关系式是______．
10．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空： 45203618⨯=⎧⎨⨯=⎩，；56304728⨯=⎧⎨⨯=⎩，；67425840⨯=⎧⎨⨯=⎩
，；…… 已知122212231494506⨯=，则12211224⨯=______．
三、做一做，要注意认真审题呀！（共66分）
1．（12分）已知2
22x x -=，将下式先化简，再求值： ()()()()()2
13331x x x x x -++-+--．
2．（12分）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰ABC △的
A ∠等于30，请你求出其余两角．
” 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和120；王华同学说：”其余两角是75和75．还有一些同学也提示了不同的看法……
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何，为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）
3．（10分）如图6是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用○代表棋子）．
4．（16分）“扫雷”是一个有趣的游戏，下图是此游戏的一部分：
图7中数学2表示有以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有，，三个方格未被探明，其它地方为完全区（包括有数字的方格）．地雷，现在还剩下A B C
（1）现在还剩下几个地雷？
，，三个方格中有地雷的概率分别是多大？
（2）A B C
5．（16分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10
根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）该组共有学生多少人？
（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例．
七年级第二学期期末综合复习数学
水平测试参考答案
（一）
一、1～4．ＣＣＤＣ 5～8．ＢＤＢＣ
二、1．略．答案不惟一 2．60 3．54.0510-⨯；4，0，5
4．答案不惟一．如()()224a b a b ab -=+- 5．略．答案不惟一
6．B6395 7．21 8．13，23
9．9πh υ= 10．1494504 三、1．化简为：2365x x --，值为1．
2．（1）李明和王华同学的回答均不全面，应该是：“其余两角的大小是75，75或30，120”
； （2）略．只要表述合理即可，如：“分类讨论的思想很重要”等．
3．略．
4．（1）2；（2）1，
12，12． 5．（1）12人；（2）34．
