第二讲固定收益证券的matlab计算

• ① 到期日在每月固定日期支付；②票息在每月的最后 一天支付。Matlab默认的是第②种情况。
• 如：今天2011年2月28日，半每付息制，下一次发息日 可能是2011年8月28日，也可能是2011年8月31日，如 果不用月末法则就是前者，如果用月末法则就是后者。
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• 1.Act/Act:按照实际天数计算，分平闰年；
• 2.Act/360:一年360天；3.Act/365:一年365天；
• 4.30/360(European):每月30天，每年360天，起始日或 到期日为31日的改为30日；
• 5.30/360(ISDA):每月30日，每年360天，起始日或到期 日为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、 31日，则不变；
>> Basis=0;
e,EndDate,Basis)
>> StartDate='27-Feb-2007';
NumDays = 32
>> NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis)
NumDays =
• 32
代码3：
daysdif('2/27/2007','3/31/2007',0)
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美国的固定收益证券可以分为以下几个品种:
1. (短期)国库券(Treasury bills, T-bills) • 期限小于一年,贴现发行,面值usu. 1~10万美元.是流动
性最高的债券品种，违约风险小，其利率usu当作无风 险利率。 2．政府票据（Treasury notes, T-notes） • 即美国中期国债，期限1~10年，是coupon. 3. 长期国债（Treasury bonds, T-bonds） • 期限>10年，面值1~10万美元，是coupon. 4．零息票债券（Zero-coupon bond） • 零息票债券是指买卖价格相对面值有较大折让的企业或 市政债券。
•
(NEWLeabharlann Baidu 4 - 30/360 (PSA compliant)
•
(NEW) 5 - 30/360 (ISDA compliant)
•
(NEW) 6 - 30/360 (European)
•
(NEW) 7 - act/365 (Japanese)
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• 实务中计算方法如下：
• Optional Inputs:
•
Basis - [Scalar or Vector] of day-count
basis.
•
Valid Basis are:
•
0 = actual/actual (default)
•
1 = 30/360 （SIA）
•
2 = actual/360
•
3 = actual/365
• DAYSDIF returns the number of days between D1 and D2 using the given day count basis. Enter dates as serial date numbers or date strings.
• D = daysdif(D1, D2)
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5．票面利率（Coupon rate）
• 即发行人支付给持有人的利息，有时也称名义利率 （nominal rate）.
• 票面利率一般指按照单利计算的年利息率，利息支付 的频率不同，实际利率当然就不同。
6．月末法则（end of month ruler）
• 指当债券到期日在某月的最后一天，而且该月天数小 于30天，这时有两种情况：
•
1096
•
1461
•
1826
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***作业1：请用matlab计算 出下表中的应计天数
Start-end SIA date
2007-2-27— 2007-3-1
2007-2-28— 2007-3-1
机构向存款人发行的证券,存单上标有一个到期日和 利率,并且以任意面值发行,可以买卖, 偿还期限小于 1年. 6. 回购协议(repurchase agreement) • 是短期抵押贷款. 指一方向另一方出售证券的同时, 承诺在未来的某一天按协定的价格将相同的证券买 回,通常由借款方发起并贷出证券,回购中涉及的证 券通常具有较高的信用质量.
• 日期的格式可以是：纯数字‘月/日/年’的形式， 如3/1/1999表示1999年3月1日，也可以是数字加英 文月份的前三个字母，这时按日-月-年来排，如1Mar-1999,在matlab 2010b版本中,也支持” “英文 月前三字母-日（数字）-年（数字）”的形式。
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则都改为30日，闰年，起始日到期日都为2月29日，则
改为30日；
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• 8.Act/365(Japanese):每月30天，每年365天，不考虑闰年；
• 由于各计数法则之间太难区别，我们只讲matlab的用法：
• 格式：NumDays: = daysdiff(StrateDate, EndDate, Basis)
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本息剥离式国债
• 零息票债券往往由附息债券所”剥离”出来:购买 息票国债的经纪人可以要求财政部停止债券的现 金支付,使其成为独立证券序列,这时每一证券都 具有获得原始债券收益的要求权.
• 如一张10年期国债被剥离成20张半年期债券,每张 都可视为零息票,它们到期日从6个月到10年不等, 最后本多支付是另一张零息证券,所有的支付都单 独计算,并配有自己的CUSIP号码
• 例1： 计算Act/Act法则之下2007年2月27日至2007年3
月31日之间的天数。 代码1：
代码2： StartDate='2/27/2007';
>> StartDate='27-Feb-2007'; EndDate='3/31/2007';
Basis=0;
>> EndDate='31-Mar-2007'; NumDays=daysdif(StartDat
• 由于这种债券息票被“剥离”了,因此被称为本息 剥离式国债STRIPS(separate trading of registered interest and principal of securities).
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5. 美国CD存单 • 美国CD存单(certificate deposit): 由银行等金融
回购协议的步骤: • (1) 以债券作为抵押借入资金; • (2) 经过一段时间,按照约定的价格买回抵押债券.
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7. 可转换债券(convertible security) • 可转换债券(简称可转债)是一种具有固定收
益的证券,其特点是持有者可以转换为普通股 股票,在合约的条款中规定了可转换债券转换 为普通股的条件,持有者决定何时转换为股票. • 可转换债券介于普通股和普通债券之间,故 又称股票类连接证券. • 可转债属于次级债券,如果企业破产,满足要 求权的次序是:优先债权次级债可转债 优先股普通股.
利息，则债券当天出售者获得当天的利息支付，而债券 的购买者获得其余款项。 • 有时通过Fed Wine机构交割证券，交易日即为交割日。 3．到期日（Maturity) • 指固定收益证券债务合约终止的日期。 4．本金（Principal）
• 本金有时称面值(par value)，是指固定收益票面金额
• 7．起息日到交割日的天数（DCS） • DSM：days from coupon to settlement)：
指从计息日（含）到交割日（不含）之间的 天数。注意，付息日作为下一个利息期限的 第一天而不计入DCS。 • 8．交割日距离到期日的天数（DSM） • DSM：days from settlement to maturity)： 其一般规则是包括交割日而不包括到期日。
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二．固定收益相关概念
1．交易日（trade date) • 交易日就是买卖双方达成交易的日期。但实际情况可能
比这更复杂。 2．结算日（Settlement Date) • 指买入方支付价格和卖出方交割证券的日期。美国国债
交割日为交易之后第一个营业日（T+1）。 • 交割日也可以由交易者之间商定，如果交割日刚好支付
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第二节 应计天数简介
• 应计天数是指，债券起息日或上一付息日至结算日的天数，在此 期间发生的利息称为应计利息，matlab中可用help daysdif代码 查看。
• >> help daysdif
• DAYSDIF Days between dates for any day count basis.
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2020/12/11
第二讲固定收益证券的matlab计算
第一节 固定收益基本知识
• 固定收益证券:
•
一组稳定现金流的证券.广义上还包括了
债券市场上的衍生产品及优先股.以债券为主.
• 一. 固定收益的品种
• 国债是固定收益的重要形式,以贴现债券 (discount security)与息票债券(coupon bonds)两种形式发行.
• 解：>> StartDate=['3/1/1998'; '3/1/1998'; '3/1/1998'];
• >> EndDate=['3/1/2001'; '3/1/2002';'3/1/2003'];
• >> NumDays=daysdif(StartDate,EndDate)
• NumDays =
• 6.30/360(PSA):每月30日，每年360天，起始日或到期日 为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31 日，则不变，2月最后一天为30日；
• 7.30/360(SIA):每月30日，每年360天，起始日或到期日
为31日改为30日，到期日为31日，起始日不为30日、31
日，则不变，不是闰年，起始日到期日都为2月28日，
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8. 浮动利率债券(FRN)) • 浮动利率债券(FRN, floating rate notes)
是偿还期内利率发生变化的债券. 浮动利率债券具有以下几个特征: • ① 规定了利率上限与利率下限 • ② 基准利率大多为LIBOR，也可为汇率、股
票指数、债券指数等； • ③ 利率可以正向浮动，也可以反向浮动。
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特别注意：
• 由于matlab实际上是矩阵的计算，所以变量多可为向量 形式，如我们可以把StrateDate和EndDate写成列向量，
一次输入多个起始日和到期日。在此，一般用列向量， 列的间隔符号是英语分号。
• 例3：计算1998-03-01分别至2001-03-01，2002-03-01和 2003-03-01之间的应计天数(ACT/ACT)。
• D = daysdif(D1, D2, Basis)
• Optional Inputs: Compounding, Basis
• Inputs:
• D1 - [Scalar or Vector] of dates.
• D2 - [Scalar or Vector] of dates.
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ans = 32
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• 例2：请分别用30E/360，ISDA，PSA，SIA法计算例1中 的应计天数。
解： • 30E/360，ISDA，PSA，SIA对basis代码分别是： • E_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',6) • E_Days = 33 • >> ISDA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',5) • ISDA_Days = 34 • >> PSA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',4) • PSA_Days = 34 • >> SIA_Days=daysdif('2/27/2007','3/31/2007',1) • SIA_Days = 34