高二数学12月月考试题 理(3)

四川省宜宾市2016-2017学年高二数学12月月考试题 理（无答案）

一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1.直线330x y a ++=的倾斜角为( ) A ．30° B ．60° C ．120°

D ．150°

2.椭圆+=22

154

x y 的焦距是( ) .

A.23

B. 3

C.1

D.2

3.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5

D ．6

4.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为1M ，众数为2M ，平均值为x ，则( ) A. 1M ＝2M ＝x

B. 1M ＝2M ＜x

C. 1M ＜2M ＜x

D. 2M ＜1M ＜x

5．圆C 1：x 2

＋y 2

＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2

＋y 2

－4x －2y ＋1＝0的公切线有( ) A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

6.已知点A(1,2,2)、B(1，－3,1)，点C 在yOz 平面上，且点C 到点A 、B 的距离相等，则点C 的坐标可以为（ ）

A ．(0,1，－6)

B ．(0，－1,6)

C ．(0,1，－1)

D ．(0,1,6) 7、坐标原点在圆C ：x 2

＋y 2

＋2y ＋a －2＝0外，则a 的取值范围是( ) A ． 2a >

B ． 23a <<

C ． 2a <

D ．02a <<

8.已知椭圆+=22

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x y ，则以点-(1,1)M 为中点的弦所在直线方程为( ).

A.-+=3470x y

B. +-=3410x y

C. -+=4370x y

D. ++=4310x y

9.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是y=3x ,它的一个焦点在抛物线

224y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ）

A.22

13y x -= B. 22139x y -= C. 221412x y -= D. 221927

x y -= 10.过抛物线y 2

＝2px (p >0)的焦点F 的直线交抛物线于点A 、B ，交其准线l 于点C ，若|BC |＝2|BF |，且|AF |＝3，则此抛物线的方程为( ) A.2

9y x = B. 2

6y x =

C. 23y x =

D. 2

3y x =

11.在区间[0，1]上随机取两个数x ，y ，记1p 为事件“x ＋y ≤1

2”的概率，2p 为

事件“xy ≤1

2

”的概率，则( )

A.1p <2p <12

B. 2p < 12 <1p

C.12< 2p <1p

D. 1p < 1

2

<2p

12.已知抛物线2

:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若

0MA MB ⋅=,则k =（ ）

A ．

12

B ．

22

C ．2

D ．2

二、填空.（每题5分，共20分）

13.直线1l ：y ＝kx －1与直线2l ：x ＋y －1＝0的交点位于第一象限则k 的范围为________. 14.甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4； 乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1； 则机床性能较好的为________. 15.右侧程序输出的结果是________.

16.若椭圆)0,0(11121

2

2121>>=+b a b y a x C ：，和椭圆

)0(12222

2

2222>>=+b a b y a x C ：的焦点相同，且21a a >；

给出如下四个结论：其中，所有正确结论的序号为 ①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点；

②

2

1

21b b a a >； ③2

22

12

22

1b b a a -=- ④2121b b a a -<-

三：解答题

17.（10分）

已知两条直线l 1：(a －1)·x ＋2y ＋1＝0，l 2：x ＋ay ＋1＝0,

求满足下列条件的a 值（Ⅰ）

12l l ； （Ⅱ）12l l ⊥

18.（12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[]50,100之内）作为样本（样本容量为n ）进行统计．按照[]50,60，[]60,70，[]70,80，[]80,90，

[]90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在

[]50,60，[]90,100的数据）

．

（Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[]90,100内的概率．