MEMS陀螺仪短时漂移特性实验研究-好

2007年2月 Journal of Chinese Inertial Technology Feb. 2007 文章编号：1005-6734(2007)01-0100-05

MEMS陀螺仪短时漂移特性实验研究

张海鹏1，2，房建成1

（1. 北京航空航天大学仪器科学及光电工程学院，北京 100083；2. 青岛海军潜艇学院，山东青岛 266071）

摘要：针对低精度MEMS陀螺仪适合短时间工作的特点，在不同采样频率下测试了常用MEMS陀螺仪的短时漂移，对比研究并分析讨论了各种被测MEMS陀螺仪的短时漂移特性，发现石英系列MEMS陀螺仪的短时漂移在高频采样时表现出显著的周期性，并说明测试石英MEMS陀螺仪需要高采样频率，应用时需精确标定补偿其周期特性。

关 键 词：陀螺漂移；周期项；功率谱密度；微机电陀螺仪；高频采样

中图分类号：U666.1 文献标识码：A

Short-time drift characteristic of MEMS Gyroscope

ZHANG Hai-peng1, FANG Jian-cheng1

(1. School of Instrument Science and Opto–electronics Engineering, Beijing University of Aeronautics and

Astronautics, Beijing 100083, China; 2. Qingdao Navy Submarine Academe, Qingdao 266071, China)

Abstract: Considering that MEMS gyroscope is suitable for short time working, the test experiments on gyroscope short-time drift were carried out under different sampling frequencies, and the experiments results were analyzed. It was found that the drift of quartz MEMS gyroscope had significant periodicity when the sampling frequency was high.

It was shown that the test procedure of quartz MEMS gyroscopes should be performed under a high sampling frequency, and the accurate calibrating and compensation for periodic function was necessary in application.

Key words: gyroscope drift; periodic function; power spectrum density; MEMS gyroscope; high sampling frequency

微机电系统（MEMS，micro electronic mechanical system）技术具有很多优势，基于此技术发展起来的MEMS陀螺仪具有体积小、重量轻、价格便宜等优点，近年来迅速得到广泛应用[1，2]。但MEMS陀螺仪性能不高，陀螺漂移是其主要的误差源，对MEMS陀螺仪漂移精确测试显得尤为重要。传统陀螺仪精度高，连续工作时间可达几小时、几天甚至几十天，其漂移测试采样频率低、时间长。例如文献[3]中光纤陀螺仪测试采样频率1 Hz，测试时间3 h；文献[4]中动力调谐陀螺仪采样频率0.167 Hz，采样时间40 h；文献[5]中采样频率0.033 Hz，采样时间6 h。目前MEMS陀螺仪的测试往往也参考已有测试标准[6–8]，采样频率较低、时间较长。实际上，MEMS陀螺仪性能普遍不高[1，2]，应用场合的连续工作时间很短，例如射程300 km的飞毛腿导弹飞行时间最多只有4 min[9]，而射程4000 m的中口径反导炮弹只需工作4～6 s[10]，工作在上述场合的MEMS陀螺仪已不适宜采样频率低、测试时间长的测试方法，而更需要研究它们的短时漂移特性。为此，本文在不同采样频率下对目前常用的几种MEMS陀螺仪的短时漂移进行了测试，分别在时域和频域下分析实验结果，发现石英系列MEMS陀螺仪与面硅和体硅MEMS陀螺仪不同，其漂移在高频采样时具有很强的周期性和规律性，为精确测试石英MEMS陀螺仪参数，提高其补偿精度和提高其惯组性能提供了又一思路。

1 MEMS陀螺仪漂移分析原理

1.1 陀螺漂移特点

陀螺仪漂移一般从宏观上分为确定部分和随机部分，确定部分是有规律的，寻找到规律性，并采用实时补偿法加以消除，如果补偿完善，可使有规律部分基本不影响陀螺仪使用精度。消除确定部分剩下的是随机部分，认为是噪声，实时补偿法对随机噪声无能为力，一般采用时间序列分析法对零漂数据进行建模，并应用卡尔曼滤波算法减小MEMS陀螺仪随机噪声的影响。因此，实际中需要尽可能多地标定其确定部分，减少随机部分。

收稿日期：2006-11-14；修回日期：2007-01-09

基金项目：国防基础研究重大项目（D2120060013），新世纪人才项目（NCET—04—0162）

作者简介：张海鹏（1977—），男，在读博士，讲师，研究方向为微小型惯性导航技术。E-mail：fdrk@

1.2 MEMS 陀螺仪漂移特性及量化

从物理意义和误差来源分，常把MEMS 陀螺仪漂移分为常值漂移、角度随机游走、速率随机游走、量化噪声和速率斜坡等[3，4]。认为确定部分包括常值漂移和斜坡分量，而噪声是剩下的部分。从数据处理和数学性质来分，MEMS 陀螺仪漂移描述为趋势项，零偏、零偏稳定性、零偏重复性等[3，4]。

趋势项指以短时间内数据缓慢变化的规律，用较长时间内输出数据拟合的一次多项式来表示，它反映了速率斜坡的大小，趋势项一般表示为时间t 的多项式，即

2012m t m d a a t a t a t =++++ （1）

式中，t d 为趋势项，012,,,,m a a a a 为多项式数学模型的系数[4]，各系数可由回归分析求出。

实验表明在MEMS 陀螺仪漂移输出中，较常见的趋势项为：

01t d a a t =+ （2）

可推导出其回归分析求解多项式系数的计算式如下：

[]T

T 1T 0

1()t

a a −=X X X Y （3）

其中：1

112T

T nT ′

⎡⎤=⎢

⎥⎣⎦

X ，[]1

2N N N ′= n Y ，T 为采样周期，离散化处理后可认为T i =；i N 为第i 个漂移

输出值，单位是(°)/h 或(°)/s 。

零偏0B 指MEMS 陀螺仪在零输入状态下较长时间内输出的均值；零偏稳定性s B ，习惯上称为陀螺漂移，指MEMS 陀螺仪在零输入状态下输出值的均方差。它们均以等效折算的输入速率来表示，单位是(°)/h 或(°)/s ，算式如下：

0011n i i B K N n ==

∑i i ，s B = （4） 式中，0K 为标度因数标称值，n 为采样点数，i N 为第i 个漂移输出值((°)/h 或(°)/s)。

本文对MEMS 陀螺仪漂移的研究主要应用以上几个指标展开讨论，暂不涉及零偏重复性、随机游走系数等其他参数。 1.3 频域分析

频域分析是研究和分析随机信号的重要手段，主要有Fourier 分析、频谱分析和PSD (Power Spectrum Density ，功率谱密度)分析等几种方法。频域分析可以有效地研究MEMS 陀螺仪漂移数据中各种周期性信号的特征。

实际的MEMS 陀螺仪漂移测试数据是一段离散、有限的时间序列，采样时间间隔相等，符合傅立叶变换和功率谱分析条件[11]。检验如果采样数据中含有趋势项，需消除之，则对余下的时间序列，首先采用离散傅立叶变换。其傅立叶变换式为：

2π/1

N

kti N k t t X t x e −==∆∑ （5）

其中，k X 称为频谱值， k = 0, 1, 2, …, N – 1。根据采样定理，该时间序列能发现的最高频率为：1/2N f t =∆，N f 称为 Nyquist 频率。由于频谱值k X 没有直观意义，习惯上总把它转化成能量，构成直观的能量–频率图，以PSD 分析方法进行 研究。对应于频率为/2k A f kf N =的谐振能量为：

222((real())(imag()))k k k P X X =+ （6）

2 MEMS 陀螺仪短时漂移测试实验设计

2.1 实验测试对象

目前报道的MEMS 陀螺仪种类很多，但真正能在国内购得的MEMS 陀螺仪只有三个系列的产品：一是Analog Devices Inc 公司采用面加工工艺生产的芯片级音叉式面硅微陀螺，二是Silicon Sensing Systems 公司采用体加工工艺生产的振环式体硅微陀螺，三是BEI 公司生产的石英微陀螺。本文的短时漂移测试实验中，不失一般性，选用4个ADXRS300、4个CRS03和4个BEI GYROCHIP LCG50分别代表上述三个系列的产品作为研究对象。 2.2 实验测试系统

MEMS 陀螺仪短时漂移测试实验在图1所示测试系统上进行。该系统以置于独

图1 短时间漂移测试系统

Fig.1 System of test short time drift