一元二次方程经典例题及练习.

一元二次方程练习题

1. 用直接开平方法解下列方程：

（1）2225x =； （2）2

1440y -=．

2. 解下列方程：

（1）2

(1)9x -=； （2）2

(21)3x +=；

（3）2(61)250x --=． （4）2

81(2)16x -=．

3. 用直接开平方法解下列方程：

（1）2

5(21)180y -=； （2）21

(31)644

x +=；

（3）26(2)1x +=； （4）2

()(00)ax c b b a -=≠，≥ 4. 填空

（1）2

8x x ++（ ）=（x + ）2

．

（2）22

3x x -

+（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a

-+（ ）＝（y - ）2

．

5. 用适当的数（式）填空：

23x x -+

(x =-

2)； 2x px -+

＝(x -

2)

23223(x x x +-=+

2)+

．

6. 用配方法解下列方程

1）．210x x +-= 2）．23610x x +-= 3）．21

(1)2(1)02

x x ---+=

7. 方程22

103

x x -

+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．

8. 用配方法解方程．

23610x x --= 22540x x --=

9. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ． 10. 关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为 11. 用配方法解方程

（1）210x x --=； （2）2

3920x x -+=．

12. 用适当的方法解方程

（1）2

3(1)12x +=； （2）2

410y y ++=；

（3）2884x x -=； （4）2

310y y ++=．

13. 已知关于x 的一元二次方程2

2

(21)10m x m x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．

一元二次方程综合测试（一）

姓名：____________ 分数：___________

一、填空题（每小题5分，计35分）

1、()x x 6542

=+-化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是

___________

2、()2

2

________________3+=++x x x

3、若()()______________054==-+x x x ，则

4、若代数式242

-+x x 的值为3，则x 的值为_______________________________

5、已知一元二次方程022

=+-mx mx 有两个相等的实数根，则m 的值为____________________ 6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程03522

=+-x x 的根，则这个三角形的周长为_______________________

7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x ，则由题意可列方程为_______________________________________ 二、选择题（每小题5分，计20分）

8、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 、0523

=-x x B 、()

0612

2=--x C 、022312=-+x x D 、021

22=-+

x

x 9、方程0562

=--x x 左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）

A 、()4162

=-x B 、()432

=-x C 、()1432

=-x D 、()3662

=-x

10、要使方程()()0132

=+++-c x b x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ）

A 、0≠a

B 、3≠a

C 、13-≠≠b a ，且

D 、013≠-≠≠c b a ，且，

11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）

A 、500元

B 、400元

C 、300元

D 、200元 三、解答题

12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）()9322

=-x ； （2）162

=-x x ；

（3）051632

=++x x ； （4）()()2

2

31623-=+x x

13、（10分）无论m 为何值时，方程04222

=---m mx x 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由 14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

一元二次方程综合测试（二）