弹簧伸长长度与弹力的关系

弹簧伸长长度与弹力的关系

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要点一实验原理及操作技巧

1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,以下说法正确的是()

Ａ．弹簧被拉伸时，能超出它的弹性限度

Ｂ．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

分析:

（1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减砝码的数目，以改变对弹簧的拉力,来探索弹力与弹簧的伸长量的关系，所以Ａ错误,Ｂ正确.由于弹簧自身的重力，所以弹簧在未悬挂砝码时有一定的伸长量了,所以Ｃ错误；不同的弹簧,进度系数不同,D错误ﻫ故选Ｂ

类型二实验数据的分析处理

1．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（１）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在____＿_方向（填“水平”或“竖直”);

(2）弹簧自然悬挂,待弹簧__＿___时，长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L１至L6，数据如下表表:

表中有一个数值记录不规范,代表符号为＿_＿＿___。由表可知所用刻度尺的最小长度为___＿＿_。

（3）下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____＿___＿的差值(填“Ｌ0或L1”)。

(4)由图可知弹簧和的劲度系数为___＿____＿N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为＿___＿＿__＿ｇ(结果保留两位有效数字，重力加速度取9．8ｍ/s２）。

分析：弹簧自然悬挂，故是竖直放置;充分利用测量数据，根据公式△F=k△ｘ可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．解答：解：(１)用铁架台,一定是竖直悬挂;

(２）弹簧晃动时测量无意义；

(3）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，故数据L3记录不规范，由表可知所用刻度尺

的最小刻度为1mm;ﻫ④根据胡克定律公式△Ｆ=k△x，有ﻫk===4.9N／kｇﻫ由表格得到，弹簧原长为:L=25．３5cｍ；挂砝码盘时：Ｌx=27.３5cｍ；

根据胡克定律，砝码盘质量为：M=＝kg＝0.01kg＝10ｇ；

类型三创新拓展

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长，１7世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在

弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现

有一根用新材料制成的金属杆，长为４m，横截面积为0．8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长

的1/１0０0,由于这一拉力很大，杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取

得数据如下:

（1)根据测试结果,推导出线材伸长ｘ与材料的长度Ｌ、材料的横截面积S及拉力F的函数关系．ﻫ(2）在

寻找上述关系中,你运用了哪种科学研究方法?

（1）材料长度为L，横截面积为S,伸长量为ｘ,拉力为F,由测量数据可知当S、Ｆ不变时,,当Ｌ、F不变时,，当L、S不变

时,，综合得，改写成函数式（其中k为比例系数)

(2)运用控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）

课后作业

1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L-Ｌ0）作为弹簧的伸长量x．这样操作，由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图所示图象中的（)

（解析：由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时，弹簧的伸长量ｘ≠0，所以选C.)

2.如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如

图乙所示。则下列判断正确的是（）ﻫ

分析:Ａ、根据胡克定律可知:F=k（l-l0)=kx,即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误;ﻫＢ、根据Ａ选项的论述可知B正确；ﻫC、在弹力与弹簧形变量图象上,图象的斜率表示劲度系数,由此可知该弹簧的劲度系数是200N/m,故C错误；ﻫD、由于图象斜率不变,因此由实验可知该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变，故D正确.ﻫ故选:BD

3.某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.

（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_＿＿＿__状态.ﻫ(2）他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小Ｆ与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=_____＿ｃm，劲度系数ｋ=__＿___N／m．ﻫ(3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度ｘ=__＿__＿ｃ

m.ﻫ

解析:

4.某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝３0．0cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，测力计的挂钩可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l０和弹簧的劲度系数,该同学通过改变ｌ而测出对应的弹力F,作出Ｆ－l图象如图乙所示,则弹簧的劲度系数为k=___＿＿_＿_N/ｍ，弹簧的原长ｌ0＝__＿_＿__ A.在弹性限度内该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变

Ｂ.弹力改变量与的弹簧长度的形变量成正比

C．该弹簧的劲度系数是2０0 N/ｍ

D．该弹簧在剪断一半后劲度系数不变