长方体和正方体的特征
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长方体和正方体的特征
一、教学目标:
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称,了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动,在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中,获得积极的学习体验。
二、教学重点:
掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征,认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。
三、教学难点:
长方体和正方体的概念,发展学生的空间观念。
四、教学准备:
每个学生准备一个长方体、一个正方体实物,教师准备长方体、正方体模型,课件。
五、教学过程:
(一)创设情境,设疑激趣:
师:同学们,老师手中拿的这个盒子,谁知道它是什么形状的?(长方体)那么这个盒子的形状谁知道呢?(正方体)
师:真不错,老师还为大家准备了一张图片,你能从中找出长方体或正方体的物体吗?(出示图片,指生回答)
师:同学们说得很好,在我们的生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?
生自由回答:大部分药盒是长方体,香皂包装盒是长方体,骰子是正方体,粉笔盒是正方体、讲台是长方体。
师:看来同学们都是生活中的有心人,我们已经认识了长方体和正方体,这节课我们就来共同研究长方体和正方体有什么特征。(板书课题:长方体和正方体的特征)
(二)引导探究,自主建构:
1、师出示长方体模型。
师:(师拿模型)关于长方体,你还知道些什么?
生:我知道长方体有平平的面。(师在黑板上课前画好长方体和正方体)(板书:面)
师:再看一看两个面相交处有什么?
生:有一条边。
师:我们把两个面相交的这条边叫做棱。(板书:棱)
师:请同学们看一看三条棱相交处有什么?
生:尖。(或点)
师:三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点)
师:请同学们拿起自己准备的长方体,摸一摸它的面、棱、顶点。
学生按要求摸一摸。
2、师:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面?
生:长方体有6个面。
师:你们同意吗?谁来说一说你是怎样数的?
生1:我是转圈数,再数左、右两边的两个面,共6个面。
(边说边演示)
生2:我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的,共6个面。
(边说边演示)
师:她按上、下、前、后、左、右的顺序数,这样既不重复,也不容易漏数,这个方法不错,你们认为这些面有什么特征?
生可能回答:
生1:这6个面都是长方形。
生2:上、下两个面大小相等。
生3:左、右两个面大小相等。
生4:前、后两个面大小相等。
生5:老师,我和某某有不同的意见,我手中的长方体不是6个面都是长方形的,有2个面是正方形的(师拿着展示)
师:也就是说长方体的6个面不一定都是长方形,也有可能有两个面是正方形的,刚才同学们提到的上下面,前后面,左右面都是分别相对的,我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢?请同学们以同桌为单位,共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢?
学生同桌合作交流并集体汇报:
生1:我们是用尺子测量的,通过测量我们发现相对的面的长、宽、都相等,所以面积就相等。
生2:我们先在纸上描出底面的长方形,再把上面的长方形放在上面,发现两个长方形一样大。
师:同学们真善于动脑筋,用不同的方法验证了长方体相对的面是否相等。
师:我们也可以用剪的方法,就像这样(指课件)将各个面分开,然后看相对的面能否完全重合,由于时间关系,我们就不在课上完成了,下面我们来看一下大屏幕,(师用课件演示)
通过我们的共同验证,得出结论:长方体有6个面,相对的面完全相
等。(课件出示)
师:(师拿物体说)这是一种比较特殊的长方体,它有两个面是正方形的,那么其他的四个长方形的面积就完全相等。也就是说一个长方体最少要有4个面是长方形的。
3、师:我们再来看这个长方体,它是用细棒和珠子做成的,数一数几颗珠子?
生: 8颗珠子。
师:这些珠子就是长方体的(顶点)
师:那么长方体有几个顶点?
生:长方体有8个顶点。
师:(课件)长方体三条棱相交于一个顶点,一共有8个顶点。
师:再数一数这个长方体用了几根小棒?
生:用了12根小棒。
师:这些小棒就是长方体的(棱)
师:谁来说一下长方体有几条棱?
生:长方体有12条棱。
师:长方体的棱有什么特点?
生1:这12条棱可以分成3组,相对的棱长度相等。
生2:这12条棱可以分成3组,每组4条棱长度相等。
师指名一生到前面演示
(师用课件演示说明)
师:(结合课件),请同学们仔细观察,同一颜色的小棒方向都是一致的,为了方便记忆,我们也可以把同一方向的棱归为一组,共有3个不同的方向,分为3组,每组4条棱的长度相等。
4、师:现在请大家思考一个问题,当长方体所有棱的长度都相等时,它会变成什么图形?(正方体)(课件)下面请同学们拿出自己准备的正方体,认真观察,根据长方体的特征,结合大屏幕上的问题,同桌合作研究正方体的特征。(师出示课件)
学生观察,讨论。
5、师:谁来说一说正方体有哪些特征?
生1:正方体也有6个面,6个面都是正方形的。
生2:正方体所有的面完全相等,
生3:它有12条棱,所有的棱的长度都相等。
生4:有8个顶点。
师:同学们真聪明,下面咱们一起来看大屏幕。刚才我们从面、棱、顶点等方面认识了长方体和正方体的特征。现在,请同学们自己整理一下,把长方体和正方体的特征填在课前老师发的表格中。
学生自主填,教师个别指导。