《第七章平行线的证明》单元测试题

《第七章平行线的证明》单元测试题

一、填空题

1、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”

的形式

。 2、命题“等角的余角相等”的条件是___ _____，结论是______ _____， 它是____（真或假）命题. 3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 。

4、在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC= 。

5、如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.

6、如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE =130°,∠CDE =152°,则∠BED =__________.

3题图 5题图 6题图 8、如图，AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________。

8题图 9题图

10题图 9、如图，已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC 的度数为 。 10、如图，AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________。 二、选择题

1、下列语句为命题的有（ ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

①你吃过午饭了吗？ ②过点A 作直线MN ③同角的余角相等 ④红扑扑的脸蛋 ⑤画两条相等的线段 ⑥等于同一个角的两个角相等吗？⑦延长线段AO 到C ，使OC=OA ⑧两直线平行，内错角相等. 2、下列命题是真命题的是（ ）

A 、同旁内角互补

B 、直角三角形的两锐角互余

C 、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和

D 、三角形的一个外角大于内角 3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）

A 、垂直

B 、两条直线

C 、同一条直线

D 、两条直线垂直于同一条直线 4、已知△ABC 的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、等腰三角形 5、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）

A 2

1

D

B

C F

2

B

A

D 1

2

6、下列语句错误的是（）

A.同角的补角相等

B.同位角相等

C.垂直于同一条直线的两直线平行

D.两条直线相交只有一个交点

7、下列命题中，属于定义的是( )

A.两点确定一条直线

B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

C.两直线平行，内错角相等

D. 同角或等角的余角相等

8、下列命题中，假命题是( )

A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

图1 图2 图3 图4

9、如图1，可以得到DE∥BC的条件是( )

A.∠ACB=∠BAC;

B.∠ABC+∠BAE=180°

C.∠ACB+∠BAD=180;

D.∠ACB=∠BAD

10、如图2，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )

A.AD∥BC

B.AB∥CD

C.∠3=∠4

D.∠A=∠C

11、如图3，∠B=75°，∠DEC=100°，∠EDB=105°，则∠C等于( )

A.75°

B.115°

C.80°

D.100°

12、如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )

A.60°

B.70°

C.80°

D.65°

三、几何填空：

1.如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，

求证：∠A=∠C.

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）

∴∠1＝

2

1

∠ABC，∠3＝

2

1

∠ADC（）

∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴

2

1

∠ABC＝

2

1

∠ADC（）

∴∠1＝∠3（）

∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）

∴（）∥（）（）

∴∠A＋∠＝180º，∠C＋∠＝180º（）

∴∠A＝∠C（）

F

3

21

A

2、如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线。求证：∠A= 2∠H 证明： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角（已知）

∴∠ACD=∠ABC+∠A （

） ∵∠2是△BCH 的一个外角（已知）

∴∠2=∠1+∠H ( ) ∴∠H=∠2—∠1（ ）

∵CH 是∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线 ∴∠1=

21

∠ABC ，∠2= 2

1∠ACD （ ） ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2（∠2 —∠1）（等式的性质） ∴∠A= 2∠H （ ）

四、解答题

1如图：

（1） 画△ABC 的外角∠ACD ，再画∠ACD 的平分线CE. （2） 若∠A=∠B ，请完成下面的证明：

已知：△ABC 中，∠A=∠B ，CE 是外角∠BCD 的平分线 求证：CE ∥AB

2、如图，在△ABC 中，∠1是它的一个外角，E 为边AC 上一点，延长BC 到H ，连接HE 。 求证：∠1 > ∠2

3、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先画图，写出已知、求证，然后证明）

C

B

A