第一章习题答案
1-1 气瓶容积0.15m 3,在303K 时，瓶中氧气的压强是5×106Pa ，求气瓶中氧气的重量。 根据理想气体状态方程__
r r R R m p T T M M v ρ== 6510320.159.5298312303r pM v m kg RT
⨯⨯⨯===⨯ 93.39G mg N ==
注：这里的气体为氧气，直接代入空气的气体常数R=287J/(kg*k)是不对的！
1-2 两平行圆盘，直径都是D ，两者相距h ，下盘固定，上盘以匀角速度ω旋转，盘间有一种粘度为μ的液体。假设与直径D 相比两盘的距离h 为小量，两盘之间液体的速度分布呈线性关系。试推导粘度μ与转矩T 及角速度ω之间的关系。
取上盘距中心r 处一点dv r dy h
μωτμ== 2r dT r dA r r dr h μωτπ=⋅⋅=⋅
⋅⋅ 积分得 42
032D
D T dT h
πμω===⎰ 1-3用容积为10003m 的金属罐作水压试验。先在容器内注满压强为51.01310⨯Pa 的水，然后加压注水，使容器内压强增加到5710⨯Pa ，需再注入多少水？
21,(/)p dp E N m dv v β=-=
体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高
取E ＝2.1×109N/m 2
30.3p V V m E
⋅==
另一种做法：
003
,(ln ln )0.28dp E d p p E v m ρρ
ρρ=-=-=
注：此题为水的压缩性问题，不能使用理想气体状态方程！
1-4某发动机的设计高度为1000m ，试求出该高度处的大气压强、密度和温度，并与国际标准大气表上所给出的参数相比较。
高度为1000m ，属于对流层T ＝288.15-0.0065y ＝281.65K
5.25588 5.2558800281.65101.32589.87288.15h h T p p kPa T ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4.25588 5.25588300281.651.225 1.112/288.15h h T kg m T ρρ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
与标准大气压表一致
注：书上给出的答案为10000m 高度的计算结果
1-5某日气压表的读数为101.672kPa ，试求在每12m 面积上，大气压强所作用的力为多少N ？ 101.6721101.672101672F P A kN N =⋅=⨯==
1-6 一个储气罐的容积为63m ，内储48.1kg 的空气，试确定储气罐内空气的密度是多少？ 348.18.0167/6
m kg m v ρ=== 1-7 某气罐容积为27.13m ，内储压缩空气。已知罐中空气的温度为303K ，压强为2127.825kPa ，试求罐内压缩空气的质量为多少kg ？
m p RT RT v
ρ== 212782527.1663.1287303pv m kg RT ⨯===⨯ 1-8 假设大气的密度是个常数，其值为1.225kg/3m ，试求大气层的上界为多少m ？（假设在海平面处的压强与国际标准大气值相同）
即求海平面处的压强能够托起的空气柱的高度
010*********.2259.8
P h m g ρ===⨯ 1-9 假设大气的温度是个常数，其值为288.15K ，试求5000m 高度处的压强为多少？请将该压强值和相同高度下标准大气的对应值相比较，并解释产生这种差别的主要原因。 T=288.15K ，h ＝5000m
dp gp dy RT
=- 00h
p h p dp g dy p RT
=-⎰⎰ 50009.8
4287288.150 5.610h p p e pa ⨯-⨯==⨯
相同高度下标准大气为5.4×104pa ，该压力值大于相同高度下标准大气压值，原因是压强梯度dp gp dy RT
=-，与温度有关，随着海拔增高，空气温度下降，本题中温度的变化被忽略，故产生差异。
选作题：如图封闭小车内水未装满，顶部压强 p0 为已知，又小车以匀加速度a 向右运动，将坐标系建于小车上时可将容器内的水看成处于平衡状态，试：
（1）写出单位质量彻体力各分量的表达
