《地基与基础工程》课程作业一
姓名：蔡卫
学号：
02110583
班级：
地下11-3
中国矿业大学力学与建筑工程学院
二O一四年五月
习题1. 中等城市（人口约30万）市区某建筑物地基的地质剖面如下
图所示，正方形单独基础的基地平均压力为120kPa （按永久荷载标准值乘以0.9计），地区的标准冻深z 0=1.8m ，从冰冻条件考虑，求基础的最小埋置深度。
图 1-1 某市区建筑物地基的地质剖面图（标高：m ）
解：
（1） 按公式求设计冻结深度
0 1.610.850.95 1.292d zs zw ze z z m ψψψ==⨯⨯⨯=
查表求zs ψ。
第一层土()()10022%14%1008p L P I w w =-⨯=-⨯=,颗粒直径大于0.075mm 的土的含量为10%，小于50%。由土的分类可知该层土为粉土。查表可知 1.2zs ψ=；
第二层d>0.25mm 占55%，大于50%；d>0.5mm 占40%，小于50%，为中砂，
1.3zs ψ=。
查表求zw ψ。
第一层为粉土，天然含水量20%22%w =<，层底距地下水位0.8 1.5m m <,冻涨等级为Ⅲ，即冻涨，zw ψ取0.9；
第二层为中砂，冻结期间冻结层底距地下水位0.2m<0.5m ，冻涨等级为Ⅳ，即强冻涨，zw ψ取0.85.
查表求ze ψ。环境为城市近郊，ze ψ取0.95。 按第一层土计算，
1.8 1.20.90.95 1.85d z m =⨯⨯⨯=
按第二层土计算，
1.8 1.30.850.95 1.89d z m =⨯⨯⨯=
折算冻结深度：
()' 1.89
1.2 1.85 1.2 1.861.85
d z m =+-⨯
= 折算冻结深度进入第二层土里，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （2） 求基础最小埋置深度
按照正方形基础，强冻涨土，不采暖，基底平均压力为120kPa 等条件，查表得允许残留冻土层厚度为0.38m 。由公式求得基础的最小埋深
min max 1.860.38 1.48d d z h m =-=-=
习题2. 地基工程地基剖面如下图所示，条形基础宽度b=2.5m ，如果
埋置深度分别为0.8m 和2.4m ，试用《地基基础设计规范》公式确定土层②和土层③的承载力特征值fa 。
图 2-1 某地基工程地质剖面图
（1） 当埋置深度为0.8m 时
用公式a a d m c k f M b M d M c γγ=++计算地基承载力特征值 对于土层②，查表可知0.80b M =， 3.87d M =， 6.45c M =，
31.899.818.5/g kN m γρ==⨯=
31.89.817.64/m g kN m γρ==⨯=
故 1.9193 5.5918.2 2.47.9520220.6a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯= （2） 当埋置深度为2.4m 时
对于土层③，查表可知 1.90b M =， 5.59d M =，7.95c M = 又土层③为砂土，且b=2.5m<3m,故取b=3m
31.949.819/g kN m γρ==⨯=
30.817.64 1.618.5
18.2/2.4
m g kN m γρ⨯+⨯==
=
故 1.9193 5.5918.2 2.47.950352.5a f kPa =⨯⨯+⨯⨯+⨯=
习题3. 已知按荷载标准组合承重墙每1m 中心荷载（至设计地面）为
188kN ，刚性基础埋置深度d=1.0m,基础宽度1.2m ，地基土层如图所示，试验算第③层软弱土层的承载力是否满足要求？
图 3-1 地基土层的分布示意图
（1） 计算软弱下卧层顶面处的附加压力P z
()02tan c z b p p p b z θ
-=
+
188201 1.21
176.71.21
F G p kPa A ++⨯⨯⨯=
==⨯ ()()()()011117.70.819.49.810.816.08c sat w p h d h kPa γγγ=+--=⨯+-⨯-=
又12/1553s s E E =÷=，/ 1.8 1.2 1.50.5z b =÷=> 故查表可知地基压力扩散角23θ=
'2tan 1.22 1.8tan 23 2.73b b z m θ=+=+⨯⨯=
故
()()
0 1.2176.716.0870.62tan 2.73
c z b p p p kPa b z θ-⨯-=
==+
（2） 计算软弱下卧层顶面处的自重应力cz p
()()11217.70.819.49.8233.36cz sat w p h h kPa γγγ=+-=⨯+-⨯= （3） 计算软弱下卧层经深度修正后的地基承载力特征值d z f + 查表可得0b η=，1d η=
()()112
312
17.70.819.49.82
11.9kN/m 0.82
sat w m h h h h γγγγ+-⨯+-⨯==
=++
故
()()0.590111.9 2.80.5117.4d z ak d m f f d kPa ηγ+=+-=+⨯⨯-= （4） 验算软弱下卧层的承载力
利用公式cz z d z p p f ++≤ 即
33.3670.6103.96117.4cz z d z p p kPa f kPa ++=+=≤=
满足条件
故软弱土层的承载力满足要求
