趣味数学竞赛（一）
姓名：▁▁▁▁学院：▁▁▁▁教室：▁▁▁▁座位号：▁▁▁▁(友情提示：试卷满分为100分。难度中上，题目灵活，最终分数不是目的，关键是锻炼自己的思维能力。希望小萌新们能够积极答卷，大显身手。) 一．趣味逻辑（5+5+5+5=20分）
1．现有n个小朋友随机地围绕圆桌就座，则其中两个人一定相邻就座的概率为
（）.
A、1/n
B、2/n
C、1/(n-1)
D、2/(n-1)
2．假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的唯一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？（）A、4 B、3 C、2 D、1
3．动物学家与社会学家相对应，正如动物与（）相对。
A、人类
B、记实加虚构的读物，如历史小说或带有社会背景细节的小说。
C、社会学
D、社会经济
4．假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？（）
A、21次
B、22次
C、23次
D、24次
二．数学乐园(8+8+14=30分)
1．求y=x cos x(x>0)的导数.(请写出计算过程)
2．某商店出售未过关的某电子产品，共进货10件，其中3件是次品，已经售出两件，现要从剩下的8件产品中任取一件，问这件是正品的概率。
3．（1）、已知f(x+1
x )=x2
x4+1
,求f(x).
（2）、设f(x)={
ⅇx，x<1
x2−1，x≥1
，g(x)={
x+2,x<0
x2−1,x≥1,,求f[g(x)].
三．最强大脑（10+10+10=30分）
1. 农场主人在死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着“大儿子分得二分之一；三分之一归给二儿子；其余给小儿子，他可得到九分之一。”三个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分。你知道吗？请说明理由。（）
A. 大儿子分到10匹、二儿子分到6匹、小儿子分到1匹
B. 大儿子分到8匹、二儿子分到6匹、小儿子分到3匹
C. 大儿子分到9匹、二儿子分到6匹、小儿子分到2匹
D. 以上答案都不对
2．小张雇了一群工人干活，总共干了一周（7天），他要用一根金条作为工资，每天发放给他们1/7。如果这根金条只能被切割两次，他怎样给这些工人分并说明理由
3．现有10棵树要栽种，要求栽成5行且每行4棵，请问该如何栽种，画出其示意图。（用黑心圆圈表示树）
四．数独题（20分）
