基本长度的测量
实验目的
1、掌握游标与螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺与螺旋测微器的正确使 用 2•学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算与实验结 果表示的方法。 实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成，如（图2- 1）所示:在一毫米为单位的主尺上附加 一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺）,叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值 较为准确地读出来。
图2- 1
游标卡尺在构造上的主要特点就是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上
（N 1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为 a ,游标上最小分度值为 b , 则有
Nb （N 1）a
（2 、1） 那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）就是：
「 N 1 1 - C 、 a b a a
a
（2
、2）
N N
图2-7
常用的游标就是五十分游标（N =50）,即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见 图2 -7。五十分游标的精度值 =0.02mm 游标上刻有0、I 、2、3、…、9,以便于 读
数。
毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由 游标（副尺）读出。
即:先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读 出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度I 的普遍表达式为
4F dlrrwii
训|业
l ka n （2、3）式中,k就是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数,n就是游标的
第n条线与主尺的某一条线重合,a 1mm。图2 -8所示的情况,即I 21.58mm。
2、螺旋测微器（千分尺）
常见的螺旋测微器如（图2 - 10）所示。它的量程就是25mm,分度值就是0、01mm。
螺旋测微器结构的主要部分就是一个微螺旋杆。螺距就是0、5 mm。因此,当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只
前进0、5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋
杆沿轴线方向前进0、01 mm时螺旋
柄圆周上的刻度转过一个分格
这就就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动
螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋
杆,把待测物体刚好夹住时读数，
可以从固定标尺上读出整格数，（每
格0、5mm）。0、5mm以下的读数
则由螺旋柄圆周上的刻度读出与
（b），其读数分别为5、650 mm、
图2- 10
，估读到0、001mm这一位上。如图2 - 11
150mm。
图2- 8
否与主尺的“ 0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量I l i I o。其中,l i为未作零点修正前的读数值，1。为零点读数。I。可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2 -9所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。
图2- 9
5、
3
(1)记录零点读数,并 对测量数据作零点修正。
(2)记录零点及将待测物 体夹紧测量时，应轻轻转动 棘轮旋柄推进螺杆，转动小 棘轮时,只要听到发出喀喀 的声音,即可读数。
图 2- 11
实验仪器
游标卡尺： 精度值:0、02mm 量程:125mm 螺旋测微器： 分度值:0、01mm 量程:25mm 被测物体：
小球；空心圆柱体。
实验内容
1•螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测 量结果的标准形式。
2•用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度 ，各测量6-8次。 计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。 数据处理：
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据得小钢球直径测量值数据如下表:
测量次数
1 2 3 4 5 6 7 D i /mm
9、515
9、514
9、518
9、516
9、515
9、513
9、517
D 的测量值为：
1 7 1 D
D i (9.515
9.514
9.517)
9.515mm
7 i 1
7V
A 类不确定度为
B 类不确定度为:
总的不确定度U D
[J
1)i
(D i
D)2
9.515)2
(9.514 9.515)2
(9.517
9.515)2
0.0007
仪 0.004
0.0023
2
钢球直径D 测量结果:
D (9.515 0.003)mm U rD 3.2 10 4
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
根据测量原始数据记录整理数据如下表: 测量次 数
外直径D (mm) 内直径d (mm) 高 H(mm ) 1
10、96 6、58 80、28 2 11、00 6、60 80、30 3 11、02 6、58 80、26 4 10、98 6、56 80、 28 H 5 10、98 6、58 80、28 6 10、96
6、56
80、26
平均
D 10.98
d 6.58
H 80.28
1 6 2
6 (6 1)理 D )
.30(10'96
同理:
D 的总的不确定度为
0.02
同理： U d 0.014
U H 0.013
空心圆柱体的体积V 为:
U D U B
.0.00072 0.00232 0.003
10.98)2 (11.00 10.98)2 (10.98 10.98)2 0.0077
H )2
0.0045
1
d
0.0066
6
(H i
H
1)
U D
0.014
0.00772
