高中物理高考物理曲线运动解题技巧及练习题
一、高中物理精讲专题测试曲线运动
1．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B点，则水平位移应该是2L的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。
【详解】
（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，
则水平位移为：x＝＝v0t
竖直位移为：H＝gt2
解得：v0＝；
（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（n＝1.2.3……）
同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2
解得：（n＝1.2.3……）
2．如图所示，带有1
4
光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上．滑块C置于
木板B的右端，A、B、C的质量均为m，A、B底面厚度相同．现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高
处．则：(已知重力加速度为g)
(1)B、C一起匀速运动的速度为多少？
(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？
【答案】（1）023v gR = （2）123gR
v =，253gR v =
【解析】
本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．
(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由
02mv mu =，解得0
2
v u =
C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='
2220111
23222
mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =
(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+
22220121111222222
mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gR
v =
，253gR v =
3．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC ．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v =4 m/s ，B 、C 两点的距离L =6 m 。一质量m =0.2kg 的滑块（可视为质点）从传送带上端B 点的右上方比B 点高h =0. 45 m 处的A 点水平抛出，恰好从B 点沿BC 方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g =10m/s 2 ，sin37°= 0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)滑块水平抛出时的速度v 0；
(2)在滑块通过传送带的过程中，传送带和滑块克服摩擦力做的总功W.
【答案】(1)v0=4m/s (2)W=8J
【解析】
【详解】
(1)滑块做平抛运动在B点时竖直方向的分速度为：
平抛后恰好沿BC方向滑人传送带，可知B点的平抛速度方向与传送带平行，
由几何关系及速度分解有：
解得：
(2)滑块在B点时的速度大小为
滑块从B点运动到C点过程中，由牛顿第二定律有：
可得加速度
设滑块到达C点时的速度大小为v C，有：
解得：
此过程所经历的时间为：
故滑块通过传送带的过程中，以地面为参考系，滑块的位移x1=L=6m，
传送带的位移x2=vt=4m；
传送带和滑块克服摩擦力所做的总功为：
代入数据解得：
【点睛】
此题需注意两点，(1)要利用滑块沿BC射入来求解滑块到B点的速度；(2)计算摩擦力对物体做的功时要以地面为参考系来计算位移。
4．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量m＝1kg的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A点以大小v0＝12m／s的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D点．已知A、B两点间的距离L1＝5．75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g＝10m／s2，圆形轨道间不相互重叠，求：
（1）物块经过B点时的速度大小v B；
（2）物块到达C 点时的速度大小v C ；
（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】
（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122
B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =
（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：22
11·222
B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =
（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：2
2102
B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =
对整个过程，由能量守恒定律有：2
0102
Q mv =- 解得：Q=72J 【点睛】
选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．
5．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3s 后又恰好与倾角为0
45的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为1R m =，小球可看作质点且其质量为
1m kg =，210/g m s =，求：
（1）小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离； （2）小球通过管道上B 点时对管道的压力大小和方向． 【答案】（1）0.9m ；（2）1N 【解析】 【分析】
（1）根据平抛运动时间求得在C 点竖直分速度，然后由速度方向求得v ，即可根据平抛运
